그람 슈미트 정리가 구하려는 벡터에서 정사영시킨 벡터를 뺀 것이잖아요,

직교행렬을 구할 때 사용되던데, 직교행렬은 크기가 1이잖아요...

만약 수직하지 않은 두 벡터 X1, X2를 구해서 그 두개의 그람슈미트를 쓰면

한 벡터(X1)는 놈으로 나눠서 단위벡터를 구하고, 다른 나머지는 정사영벡터를 빼서 구하잖아요~

그때 정사영시킨 벡터(프로젝션?)를 구할 때 내적 할 때 꼭 놈으로 나눈 단위벡터를 쓰지 않고,

그냥 처음에 구한 벡터 (X1)를 쓰던데 이거 꼭 그래야 하는 건가요?

단위벡터랑 내적하면 나중에 벡터를 구한 다음 놈으로 안나눠줘도 되는가 싶어서 해봤더니 안되더라구요...

왜그런거죠? 꼭 단위벡터 말고 처음 구한 벡터에 정사영 시킨 벡터를 구해야하는건가요?

아 두서없어서 알아 들으시려나 모르겠네요 ㅠㅠ

어차피 정사영할 때 X벡터의 크기를 제곱해서 나눠주지요.

정사영 식에 보면 X 벡터가 두 개 나옵니다. 크기가 두 개이므로 한개씩 나눠주면 결국엔 단위벡터가 나옵니다.

행렬A가 직교행렬이면 A의 트랜스포즈(행과열바꾼)행렬도 직교행렬인가요?

그렇습니다. 전치 시켜도 직교행렬입니다.

문제 보기 중 가,나는 이해 가는데 다가 이해 안가서요...

보기 나에서 주어진 식의 외적이 나오는 방향만 있기 때문에 행렬식이 1이면,

보기 다의 "고유치는 1혹은 -1이 반드시 있다" 가 성립 안하는 것 아닌가요?

만약 고유치가 1, 1, -1이면 행렬식값이 -1이 되니까 성립하지 않아서요.

이해가 안되서 질문드립니다.

이 문제는 삼중곱과 직교행렬에 대한 문제입니다.

가. 주어진 1행, 2행, 3행이 서로 수직이고 크기가 1이기 때문에 직교행렬입니다. 맞습니다.

나. 여기서는 행렬A를 만들어주는 삼중곱을 생각하면 됩니다. det(A)=uㆍ(v×w)=wㆍ(u×v)=wㆍw=1

다. 직교행렬의 성질입니다.

세타 의 범위가 pi/3 ~  pi/2  까지라는데 pi/2 인거는 어떻게 아는거죠?

주어진 x 의 범위가 0부터이기 때문에 y축과 루트3y 사이의 각을 찾으면 됩니다.

해설강의없나요...?

18회, 19회 해설강의는 없습니다. 공부하다가 모르는 내용이 있으면 질문에 올려주시기 바랍니다.