밑에 질문한거에 재질문입니다.ㅠ

 5차정방행렬에서 모든 4차 소행렬식이 모두 0이면 5차도 한행이상의 행이 0 이 된다고하셨는데

모든 4차 소행렬식이 0 이된다고해서 꼭 5차행렬의 하나의 행이 모두 0이 아닌경우가 있을수 있지않나요?

모든 4차 소행렬입니다. 몇몇개를 말하는게 아니라 모든 4차 소행렬에서 입니다.

예를 들어 5행이 빠지는 4차 소행렬은 5개를 만들 수 있죠. 그 모든 4차 소행렬의 랭크가 4가 아니라고 하면 적어도 한 줄은 0행이 되겠죠. 모든 4차 소행렬이기 때문에 행 하나 전체가 0이 된다고 볼 수 있습니다.

벡터공간 및 부분공간 강의를 듣고있는데

약간 이해가 안되는데

문제풀이보다 정의가 더 중요한가요?

그리고 제가 행렬강의를 안듣고 벡터강의를 듣는데

행렬강의가 선행되는 것이 더 좋은가요?

행렬 강의는 필수입니다. 벡터 강의에서 간혹 이해가 안되는 부분이 있다면 아마도 거의 대부분이 행렬 강의에서 내용 설명이 되었기 때문일 겁니다.

선형대수는 계산 보다는 개념 위주의 문제가 어렵습니다. 계산이 중요하지 않다는 것이 아니라, 맞고 틀린 지문을 찾으라는 문제의 대부분은 개념에서 나옵니다. 그래서 정의가 당연히 중요합니다.

중앙대 2014년 공대 기출인데요

21번 보게되면

고유값이 1일때

고유벡터가 1개 ( -1 , 0 , 1)

고유값이 -1일때 고유벡터가 2개 ( 1 , 0 , 1) , ( 0 , 1 , 0) 

나오는데

y = C₁Xe + C₂Xe + C₃Xe^-1 이고요

여기다가 어떻게 대입시켜야 하죠?

고유값이 -1일때는 고유벡터가 2개인데 해는 하나 밖에 없으니

어떻게 해야하는지 모르겠다고

똑같이 고유값이 1일때 고유벡터가 1개인데 이런경우에는 또 어떻게 해주나요

X가 고유벡터 입니다. e^x가 고유값 1에 해당되면 고윳값 1에 해당하는 고유벡터 X를 그 자리에 넣으면 됩니다.

11번에 가장 빨리 감소하는 방향은

-∇f 아닌가요? 

fx , fy = ( 1 , -1) 이 나오니 - 를 붙여주면 

-1,1 아닌가요? 

이 개념은 중적분2 176p 에 나와있습니다 

공부하는데 혼란을 드려 죄송합니다.

맞습니다. -1을 곱해야 합니다.

페이지 139 쪽에 대표기출문제에서요

보기 3번 A의 소행렬의 행렬식이 0이 아니면 A의 rank는 3이다.

그런데 여기서 4차 소행렬식이 모두 0 이면 rank가 5가 될수없나요?

임의의 5차 정방행렬을 만들어서 4차 소행렬을 만들어서 행렬식값이 0이 된다고 했으니까 랭크가 3이하가 되어야 합니다. 그렇게 하면 모든 4차 소행렬식에서 한 행 이상의 0행을 만들어 줄 수 있다는거니까 결과적으로 5차 정방행렬에서 한 행 이상이 0행이 된다는 말입니다.