304p 유형학습 4번문제에서 A행렬을 ㅅ(난다)로 바꿔서 풀이를 해주셨는데 이렇게 바꿀수 있는 이유는 고유방정식 AX=ㅅX가 성립하기 때문인가요??

벡터방정식에서 벡터방정식을 풀려면 행렬A에 람다를 대입하여 풀면 됩니다.

고유치 동영상 한번 보시면 될 것 같습니다.

행렬 A와 행렬 A의 전치행렬의 고유치의 값이 똑같나요??

행렬과 저치행렬의 고유치는 같습니다.

여기서 나. 와 다.의 개념들이 잡히질 않습니다. 직교행렬의 행렬식의 값과 벡터들의 관계가 어떤건지 알고싶습니다 ㅜㅜ

직교행렬의 정의에서 직교행렬은 열(행)벡터들의 크기가 모두 1이고 열(행)벡터들이 서로 수직한 벡터입니다.

따라서 직교행렬의 행렬식의 값은 1, -1입니다.

이 문제에서 선형독립인 벡터들의 최대개수가 이 백터로만든 행렬의 rank가 되는 이유가 무엇인가요??

P143 에서 rank의 정의에서 1차독립인 벡터의 최대의 갯수를 행렬의 rank라 합니다.

즉 여러 벡터가 1차독립인지 종속인 것을 판단하려면 P256쪽의 방법으로하여야 한다. 그러나 이방법은 판단하는데 시간이 걸리고 독립인 갯수를 찾는데 시간이 걸린다. 따라서 한번에 할 수 있는 방법의 행렬의 rank를 이용하면 쉽게 독립 종속을 판단 할 수 있을 뿐만 아니라 독립인 벡터의 개수가 곧 행렬의 rank이다.

한 벡터를 최소한의 벡터를 가지고 생성할 수 있으면 최소한의 벡터의 갯수가 독립인 벡터의 갯수입니다.

244p 대표기출유형v의 문제풀이도중 벡터함수 X(t) = (t^2, 3-t^2, -t)를 공간곡선의능률이라고 하셨는데 제가 이 부분에대해서 기억이 잘안나서 이 개념을 찾아보는데 어디서 배웠는지 기억이 안나서 질의드립니다

능률이 아니라 곡률입니다.

곡률은 미분학 부분의 맨 마지막에 있습니다.

벡터함수가 곡률에서 공간공선을 표현한 것입니다.