오늘 4강을 들었는데

기저에 대해 정확히 이해를 못하겠습니다.

벡터의 원소들로 이루어진 공간을 기저라 하는건가요?    

공간을 만드는 최소한의 벡터를 말합니다. 최소한이라고 하는 것은 벡터들이 일차 독립이라는 것입니다.

해답을 보면 (220p 37번 문제  밑에서 5번 째줄 )

∑(n=0~∞) (n+2)(n+1)a_(n+2)x^(n+2)

= ∑(t=2~∞) (t-1)(t)a_(t)x^(t)

= ∑(n=2~∞) (n-1)(n)a_(n)x^(n) < 여기서  밑에 줄 처럼 n 의 범위를 0부터로 잡아줄 수 있었던 이유가 뭐죠?

= ∑n=0~∞)  (n-1)(n)a_(n)x^(n)    

n = 0 일때와 n=2 일때의 값이 다르게 나오는데 잡아줄수가 있는건가요??

급수는 상수항을 포함해야 하므로 일반적으로 0부터 시작하는게 맞습니다.

n=2부터 시작한다면 Σ안에 있는 모든 n들도 같이 바뀝니다.

1.284p 에서 면적의 질량중심이랑

  285p 맨 위쪽 에 1,2 번 두 공식이 뭐가 다른거죠??

어떤 경우에 284p 의 면적의 질량중심의 공식과 285p 상단 1,2번의 식을 구분해서 써야하죠?

(어떤 문제는 284p 의 면적의 질량중심 공식을 사용했고 어떤문제는 285p 상단 1,2번의 공식을 사용했음)

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그리고 288p 유형3을 보면

이 경우도 285p 의 상단 공식  ,  284p 면적의 질량중심 

두 공식을 각각 사용하여 풀이를  했더라고요

이처럼

모든 질량줌심의 문제를 285p 상단의 1,2번 식에 관계없이

284p 면적의 질량중심 공식처럼 풀면되는건가요?

이 부분이 적분 쪽에서는 마지막 궁금점입니다 ㅠ 

같은 공식입니다. 284쪽에 나와있는 공식은 개념적인 적이고, 285쪽의 공식은 그 개념을 실제화한 공식입니다.

416쪽에 대표기출3 과 그밑에 유형학습1번

두개의 차이점을 잘 모르겠어요

푸는방법은 완전히 다른데

대표기출문제의 뜻이 uv 좌표에서 매개곡면의 넓이인가요?

그리고 밑에 유형학습 문제는 S 곡면 위에서의 벡터함수 F 의 곡면의 넓이를 말하는건가요?

대표기출유형은 단순히 그냥 계산문제입니다.

유형학습1은 벡터장이 곡면에서 하는 일의 양이라고 보면 됩니다.

392페이지 대표기출유형3

문제가 삼중적분이고 1/x2+y2+z2 이껴있잖아요

이것이 의미하는바를 잘모르겠어요..

삼중적분은 그냥 부피를 의미하는건데 저식이 끼어잇는것까지 뭘의미하나요?

정적분이 항상 면적을 나타내는 것은 아닙니다. 여기서도 중적분이 꼭 체적을 나타낸다고 할 수는 없죠.

중적분 안에 있는 함수가 아무런 의미가 없다면 그냥 단순한 계산문제입니다.