P114 

11 12 13번에 있는 식들은 제가 다 모르는 식인데

이런 식들을 모르면 편입 미분방정식문제 못푸는게 많나요????

뒤에 설명을봐도 자세하지 않아서 식이 왜이렇게 나왔는지 내용을 모르겠네요

그리고 P121에 39번에 르장드르 방정식은 무엇인지요...이것도 설명이 자세하지 않아서

이해가안갑니다.

르장드르 방정식은 ~~인데 이건 이거다 이렇게 하고 끝나버리니 모르겠어요

답변이 늦어 죄송합니다.

오늘 올려준 질문에 답변을 달아드렸습니다.

방향도 함수 개념 들을려하는데 안보여서요 편도함수에없고 선대에잇나요?

답변이 늦어 죄송합니다.

홍창의 교수님께서 목디스크로 한동안 컴퓨터 작업을 하지 못하십니다. 그래서 다 나으실 때까지 답변을 제가 대신 달아드리도록 하겠습니다. 저는 해커스편입 수학강사 최원혁입니다

적분학Ⅱ 교재 172쪽에 방향도함수의 내용이 있습니다. 해당 강의를 찾아보시기 바랍니다. 선형대수에서는 방향벡터에 대한 얘기만 있을 뿐 방향도함수의 내용은 편도함수 강의에서 찾으셔야 합니다.

특수해를 구할때요 

론스키안을 사용하지 않고

미분방정식을

y''-y'/x=2xe^x

이렇게 양변을 x로 나눈후에

1/((D-(1-D))=2xe^x 이렇게 해서 풀 수는 없나요?

제가 한 답이 매개방정식으로 했던거랑 다른데..

된다면 풀이좀 가르쳐주세요!

답변이 늦어 죄송합니다.

홍창의 교수님께서 목디스크로 한동안 컴퓨터 작업을 하지 못하십니다. 그래서 다 나으실 때까지 답변을 제가 대신 달아드리도록 하겠습니다. 저는 해커스편입 수학강사 최원혁입니다

보조방정식을 이용할 때는 식에 x가 남아있으면 안됩니다. 특수해를 구하려고 보조방정식을 이용하려면 이 문제를 코시-오일러이기 때문에 우변에 있는 식들도 z에 대한 식으로 바꾼 다음에 특수해 계산을 해야합니다.

해답 두번째줄을 보면

∫r(sincos^-1r)dr = ∫r√1-r²)dr 이라고 되어있는데

이 부분 적분 어떻게하는거죠? 

답변이 늦어 죄송합니다.

홍창의 교수님께서 목디스크로 한동안 컴퓨터 작업을 하지 못하십니다. 그래서 다 나으실 때까지 답변을 제가 대신 달아드리도록 하겠습니다. 저는 해커스편입 수학강사 최원혁입니다

결과만 얘기하자면, 부분 적분이 아닙니다.

삼각함수의 성질을 이용해서 cosθ=r이라 한다면 sinθ=√1-r²)이 되는 것입니다.

교수님 강의 너무 잘 듣고있느 학생입니다

교수님께서는 문제를 보자마자

적분이 불가하다 가능하다를 빠르게 판단하시는데

저도 그정도까지는 아니겟지만

빠르게 판단하는 방법을 알고 싶습니다.

어떤 기준이나 모양이 있나요??

답변이 늦어 죄송합니다.

홍창의 교수님께서 목디스크로 한동안 컴퓨터 작업을 하지 못하십니다. 그래서 다 나으실 때까지 답변을 제가 대신 달아드리도록 하겠습니다. 저는 해커스편입 수학강사 최원혁입니다.

적분이 되고, 안되고를 판단하는 방법은 피적분함수의 형태에 따라 모두 다릅니다. 멀리 보면 치환적분까지 고려해서 적분이 된다,  안된다는 판단해야 합니다.

적분이 되는 경우와 안되는 경우에 대해서는 많은 경험을 통해 알 수 있다고 하는게 가장 옳은 대답인 것 같습니다.

그렇지만 일반적으로, 적분공식이 적용되는지, 적용할 수 없는지에 따라서 적분의 판단여부를 우선 결정합니다. 그리고 적분공식을 적용할 수 없는 경우에는 다시 치환이나 부분적분을 이용할 수 있는지 없는지를 따져줘야 합니다. 사람마다 적분하려고 시도해 보는 공식적용 순서가 다르겠지요. 그래서 사람마다 가지고 있는 공식 적용방법이나, 풀어보는 순서는 모두 다릅니다.

그 기준이나 모양을 물어본다면 편입시험에 나오는 대부분의 적분문제가 적분 가능하다는 것을 일단 알고, 익히고 있는 공식을 적용해 풀어보려고 시도를 해봤음에도 불구하고 적분이 안된다면, 적분이 불가능하다고 판단하는 것이 맞는 것 같습니다.

어떤 부분을 공부하다 생긴 궁금증인지 몰라서 명쾌한 대답은 아니라고 생각합니다. 나중에 홍창의 교수님께서 다 나으시면 그 때 다시 질문을 올려주시기 바랍니다.