문제에서는

밀도가 1000kg/m^3 인 액체가 물탱크에 가득 차 있다고 했는데

가득찼다는 표현을 왜 해설의 그림처럼 묘사하는건가요??.....

가득찼다는 표현이 아니라, 일의 양이 무게와 끌어올리는 높이에 비례하기 때문에 같은 깊이에 있는 물끼리 계산하기 위해 계산방법을 그림으로 표현한 것입니다.

적분범위가 0~1 까지인데 이 범위가 어떻게 나온거죠?

맥클로린 급수 x^2e^x를 한 번 적분한 다음에 x=1을 대입한 값이기 때문에 1을 대입해주기 위해서 적분구간을 0에서 1까지 잡았습니다.

문제에 주어진 직각좌표를 극좌표로 바꿀 때 r값을 구하기 위해서 x+y=1 이 식을 이용해서 풀었는데,

다르게 풀면 안되나요?

주어진 식의 x범위가 0=<x=<1 이라서요,

여기에 저는 (x는 r sint 니까) x대신 r sint를 넣어서

r의 범위를 0부터 코시컨트로 잡고 문제를 풀었는데 답이 틀리더라구요...

근데 이거 앞의 문제(대표기출유형5번)는

위에처럼 영역 D의 x 범위를 이용해 r의 범위를 0 < r < sec t 로 잡으니 또 풀리더라구요...

직각좌표계를 극으로 바꿀 때 r 값을 구하는 기준이 뭐죠?

범위를 이용하면 안되나요? 준식의 함수를 이용해야되나요?

주어진 영역이 원으로 나타나지 않았기 때문에 극좌표로 바꿔줄 때 조심해야 합니다.

여기서는 주어진 영역이 x+y=1이므로 이 안에서 원을 그려보면 x+y=1이라는 직선에서 원이 안그려지죠.

그래서 r은 이 직선에서 끊어져야 합니다. 그래서

x = rcosθ, y=rsinθ

x +y= rcosθ+rsinθ =1에서

rcosθ+rsinθ =r(cosθ+sinθ)=1

r =1/r(cosθ+sinθ) 으로 계산해야 합니다.

영역이 원이 아닐 경우 r값은 각도에 따라 변하기 때문에 주어진 영역을 나타내는 함수를 이용해서 r을 잡도록 합시다.

선형대수학에서 배우는 것인가요?

선형화의 의미를 잘 모르겠습니다

어느 파트에서 배우는지도요..

선형화라는 말이 어느 강의에서 나오던가요?

고유값의 합 = a+b+c는 행렬 A의 주대각선 원소의 합 이다

라고 되어있는데

그 이유를 모르겠습니다.

고윳값 성질은 선형대수 288쪽을 참고하시기 바랍니다.