이 문제의 해설의 마지막을 보면

평균값의 정리를 이용하여 교점의 개수를 구하는데

어찌하여 그렇게 되는지 이해가 안됩니다

자세한 설명이랑 풀이 식을 알려주시면 감사합니다

평균치의 정리가 아니라 중간값의 정리를 이용한 것입니다.

안녕하세요 교수님

교재 90페이지 1번 문제 보기 2번부터 종종 나오는 부분인데

시그마 k가 1부터 무한대로 갈 때 sin을 무시할 수 있잖아요?

그런데 앞의 극한에서는 예를들어 k가 무한대로 갈 때 sin(k)를 무시하면 sin (k) 전체를 다 없앴는데

급수에서는 왜 sin(1/k)를 무시할 때 sin만 무시하고 1/k는 남는 건가요?

멱급수를 이용하려면 sin(x)에서 x가 영으로 가야 합니다.

sin(1/k)=1/ㅏwmr 1/k=0입니다. 그래서 사인만 무시한 것이고요 그한에서는 작은항 무시한 것입니다.

사인의 값은 아무리 커야 1입니다.

179쪽 대표유형3번 문제 질문입니다

부피(v)=(1/3) * 36 * pi * 15 - 1/3 * r^2 * pi * (5/2) * r

큰 원뿔에서 물의 깊이가 5cm가 될때 원뿔을 빼는 방식으로 부피를 구했습니다(r은 물의 깊이가 5cm일 때 원뿔의 밑면 반지름)

근데 풀어보니 dv/dt= -1/(2*pi) 이렇게 음수로 나오는데 뭐가 틀린 건가요..

지언학생이 구한 부피 공식이 잘 못 되었습니다.

문제는 원뿔대 입니다. 아래의 부피는 어떻게 한 것입니까?

 계수라는 것은 문자 앞의 계수를 의미합니다.  그러니 당연히 다항 함수 입니다.

초월함수는 않됩니다.

유형6번 질문입니다

e^x의 범위가 -1<e^x<1인데 e^x는 언제나 양수이므로 

0<e^x<1로 생각할 수있고 이렇게 되면 

ln0<x<0이라고 볼수있는데 여기서 ln0의 값은 존재하지 않고, 또 lim x->0 lnx라고 해도 값이 언제나 0보다 커야하므로

0<ln0<x<0이고 샌드위치 정리에 의해서 x=0의 값을 갖는데 여기서 x는 발산하므로 x의 값은 발산한다가 맞지 않나요?? 아니면 최소한 수럼구간이 없으므로 값이 존재하지않는다가 더 맞지 않나여?

ln(0^+)= - 무한대 입니다.

그래서 x<0입니다.

문제를 읽어보시면 수렴구간 구하는 것입니다.

비판정법을 이용하여 x의 범위를 구하는 것입니다.

e^x<1이므로 양변 로그를 취하면 x<0입니다.