별도내용 예3)문제에서 루트(2+x-x^2)에서 알파가 -1이고 베타가 2인데 t로 치환하는 과정에서

루트(x+1/2-x)가 아니라 루트(x-1/2-x)로 하셨는데 알파가 -1이니깐 루트(x+1/2-x)가 맞지않나요??

맞네요 선생님이 풀이를 할 때 잘 못 쎴네요.

무리함수는 문제가 나온적이 없으니 넘어가셔도 됩니다.

미안합니다.

답지에 x^2+y^2=1 이라고 나오는데 어디서 나온 식인가요??

주어진 매개변수에서 x^2 + y^2 을 계산 해보세요 그러면 1이 나옵니다.

안녕하세요 교수님
제가 자연계를 준비하고있는데 뭐 들어야 하는지는 알고 있습니다.
근데 영어에도 집중해야하는데 몇대몇 비율로 공부를 해야할까요??
수학은 적분까지 끝내고 이제 행렬이랑 부정적분 공업수학 진도 남았는데 어떻게 해야할까요??

영어 수학의 비중은 영어 수학의 실력에 따라 다릅니다.

영어를 잘하는 것 같으면 5:5 비율로 공부하시고

수학을 잘하는 것 같은면 8:2정도로 공부하시는 것이 좋습니다.

9월 이후에는 영수를 3:7정도로 공부하시면 좋습니다. 

지금은 기초편은 자세히 볼 필요가 없습니다.

지수, 로그 삼각함수 공식 위주로 보시면 됩니다. 

그리고 해커스 미분학부터 나가시면 됩니다. 

주축형으로 변형하여 식을 구하는 방법외에는 다른 방법이 없나요?

그리고 주축형으로 변형하는 법은 선형대수나 공학수학에서 배우는 건가요? 

주축형은 선형대수학에서 배웁니다. 주축형으로하면 답이 한번에 나오지만 정적분으로도 풀수 있습니다.

주어진 방정식은 5(y+2/5x)^2 =6-46 over 25x^2 으로 변형하여 풀면 됩니다.

그러면 두 곡선이 나와서 위에 곡선에서 아래 곡선을 빼서 적분하면 됩니다.

풀이 방법이 같습니다.

단지 분모에 있는 항을 분자로 오면서 역수로 해준 것입니다.

sin2t + 4t/ 2t 여기서 계산할때 따로 계산말고 분자에서 sin2t 와 4t 중 작은 값을 무시를 써서 계산해도 되는 건가요?

아닙니다. 로피탈 정리를 이용하여 구한 것입니다.

동영상에 설명을 드렸는데 tanx인 경우는 피적분함수의 분모가 1차인 경우에서 tanx=t로 치환하여야 합니다.

주기가 왜 파이인지 모르겠습니다.

그 것은 극방정식의 그래프를 그릴 줄 아아야 합니다.

극 곡선은 원의 모양입니다. 원의 모양에서 파이가 넘어가면 반복해서 똑같은 그래프가 나옵니다.

그래서 미분학 곡선의 추적편의 동영상을 다시한번 보시면 좋을 듯 합니다.

안녕하세요 교수님

한가지 질문이 있어서 올립니다. 교재 뒷부분 기초편 응용문제 있는데 다 풀어보는게 좋을까요??

기초편은 공식 암기만 하면 좋습니다

시간이 1월 달이면 풀어보는 것이 좋지만 지금은 풀어보지 않는 것이 좋습니다.

답지에 수렴하려면 1-a<0 이어야 한다고 하는데 왜 그런지 모르겠습니다.

x가 무한대 일 때 지수함수의 지수가 음수이어야 영이 나옵니다 만일 양이면 e^무한대 = 무한대 입니다 그러면 발산입니다.

마지막에 1 -2 0 0

              0 1   0 0 일때 그냥 더하던데 두배하고 더하는가아닌가요?

말로 두배 해서 더해야 됩니다.

적분이 가능한 함수와 크기비교를 할 때 수렴이면 피적분함수보다 큰 함수로 적분해서 판단하고 발산이면 피적분함수보다 작은 함수로 적분해서 판단하라는데 피적분함수가 수렴인지 발산인지 어떻게 알고 저렇게 크기를 이용한 비교를 하는건가요

피적분함수를 비교할 때에는 수렴이라 생각할 때에는 수렴하는 것보다 작은 적분이 가능한 함수와 비교하시고

발산이다고 생각할 때에는 적분이 가능한 발산하는 함수보다 큰 것을 비교하여 발산을 판정합니다

결론은 수렴보다 작은 함수 비교. 발산보다 큰 함수를 비교하면 됩니다.

반지름이 a이고 밑면의 지름을 지나면서 45도를 이루는 평면으로 잘랐을때 인데, tan45도는 이해를 하는데 단면적 S(x)가 1/2 (a^2 + x^2) 이던데 x식이 어디서 유도가 되었는지 모르겠습니다.

반원을 생각하실때 반원의 높이가 y=루트(a^2 - x^2 )입니다.

그래소 쐐기를 만들면 단면적의 직각삼각형이 밑변과 높이가 같아서 삼각형의 면적을 1/2 밑변X높이 입니다

그래서 나온 것입니다.

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