5번의문제랑  미분학 기존판 66~67쪽에 있는 대표기출유형 2번의 해설의 형태가 비슷해서질문드립니다                   로비탈 을 사용하고나서 x값에 값을 대입하고나서 분모나 분자 둘중 무한값이나 0의값이 하나도없을때에만 로비탈을 사용하면 안되는거고 x값에 대입했을시 무한이나 0값 둘중하나리도 존제하면 사용해도 되는건가요?  많이 헷갈립니다 ㅜㅜ

로피탈 정리는 영분에 영꼴이다 무한대분에 무한대 꼴일 때 적용합니다.  그런데 로피탈 정리를 적용하여도 극한값이

 존재하지 않으면 적용하면 않되고 다른 방법을 이용하여야 합니다. 문제 유형에 따라 다릅니다.

합성함수에 역수가 포함된 경우에는 역수를 치환을 하고요. 무리식 내부에 삼각함수가 있는 것은 유리화해서 구해야 합니다.

저번에도 질문 올렸었는데요.. 

만약에 대표기출유형 2번 처럼 특수해만 구하라고하면

보조해까지 구해서 풀어내야 되는 건가요??

아니면 다른 방법이 있나요??

문제에서 특수해만 구하라면 그런 문제점이 발생하므로 보조해를 구하여 두하거나

아님 각각 변수를 소거하여 특수해만 각각 구하면 됩니다.

안녕하세요 교수님 수업 잘듣고 있습니다.

교재 68page입니다 

03극한값계산 유형학습 3번 문제인데요,

X가 0으로 갈때 Lim (sinx-x+x^3/6) / (x^5cosx)

여기서 sinx를 x로 보면 (x^3/6) / (x^5*cosx)가 나오고

이렇게 되면 무한대가 나오는데  어느부분에서 잘못된지 찾지를 못하겠습니다 

도와주세요,,,,,

제가 한 설명이 이해가 안되신다면, sinx 를 x로 보고 직관적으로 풀면 안되는 이유를 알려주세요

감사합니다.

합차일 때 sinx=x라 놓을 수 없다고 강의 했습니다.  곱의 형태만 가능합니다.

y' 분자부분에서요 absolute value "x"의 미분값이 x/lxl 로표기되어있는데 어떻게 된건가요  lim(x→0) (lxl-0)/(x-0) 즉     lxl/x 꼴로표기하거나 -1<x<0 구간과  0<x<1 각각  -1과 +1 로 나누어풀면  기울기값이  -2와  +2 가나옵니다     문제에서도딱히 다르정보없이 구간만 주어준상태에서  x=-1에서만 직선의 방정식을 구한이유가뭔가요?

절댓값 미분은 도함수 정의를 이용하면 됩니다. 즉 x=루트x^2으로 놓고 도함수 정의 써보세요.

문제에서 점(-1, 1)이 주어졌으므로  즉 x=-1이라는 것이죠. 

유형 7 실전문제 1번에서 위와같이 -(1/(1+x^2)) X (1/(2/ㅠ-tan-1x))인데

왜 (1/(2/ㅠ-tan-1x))를 분모로 보내도 되는지와 위쪽 항의 -를 없애는지 궁금합니다.

로피탈의 정리를 이용하가 위해서 형태를 변형한 것입니다.

그리고 로피탈의 정리를 적용하면 영이나오므로 -부호는 신경쓰지 않은 것입니다.