p233. 40번

푸리에 계수를 구하려고 공식을 사용하면 X1과 X의 내적을 X1의 크기로 나누는 것 아닌가요?

X1과 X의 내적은 6이고 X1의 크기는 3이니까 6/3=2 가 나오는데 제가 어디서 틀린 건가요?

p237 54번

0<= r/2+ s/3 + t/4 <=1 를 어떻게 계산해야 24/6 이 나오나요?? 답지가 이해가 되지 않습니다. 

233쪽

내적의 정의를 이용하면 않되고요.  주어진 조건에서 내적의 정의를 주어졌습니다.

내적은 <X,Y>=x_1 y_1 + 2x_2 y_2 + 3 x_3 y_3 을 이용하여야 합니다.

그래서 <X_1 ,X> =1+4+9=14입니다 이런식으로 계산하면 됩니다.

237쪽 

그 것은 s=t=0이라 하면 0<r<2가 됩니다. 즉 r=2라 하면 됩니다.

그런 방식으로 하면 s=3, t=4 해주면 됩니다. 그런식으로 평행육면체 부피를 구한 다음에 24배 배주면 됩니다.

학사 편입을 위해 코로나때매 학원이 아닌 온라인 강의로 수강으 ㄹ하고있습니다. 그런데 올라온 자료실을 보면 추가문제 행렬 모음집에 미분이 있는데 행렬이 빠진거같습니다. 

그래요.  확인하고 다시 올리겠습니다.

풀이과정에서 지수함수를 급수로 바꾼후에 다시 원래 식에 넣어서 극한으로 쓸때

(답안지 기준 6째줄 정도) 기존 급수에 있던 팩토리얼들을 소거할 수 있는 이유를 가르쳐주세요.

팩토리알이 빠졌내요.  그런데 팩토리알이 들어간 부분은 작은항이라 소거한 것입니다.

분모가 4차식인 경우에 분모에 2가 있어야 합니다.

미안합니다.

적분범위가 0부터 1까지의 구간에서 0부터 시작하는 이유가 궁금합니다. 급수가 n=0 부터 무한대까지로 주어져서 인가요.

만약에 다른 문제에서 급수가 n=1부터 무한대까지로 주어지고 x값이 예를 들어 3이라고 하면 적분 범위도 1부터 3까지로 바뀌나요?

정적분을 하지 않으면 적분상수가 나와서 알 수 없어서 정적분을 이용한 것이고요 구간을 왜 영부터 하느냐는

영이 아닌 값을 대입하면 멱급수에서 다른 겂이 나와서 주어진 문제의 형태가 되지 않아서 항상 정적분에서는

하한을 영부터 하는 것입니다.

만일 하한을 1/5로 놓어보세요.  그럼 구하고져하는 급수의 형태가 나오지 않습니다. 

교수님 안녕하세요

1. 

책 392쪽에 “극좌표계에서 대칭성조사” 부분에서

각각의 대칭에 대한 범위는 어떻게 정해지는 건가요?

2.

이심률 구할때 쌍곡선, 타원과같은 식에서 우변은 항상 양수로 만들어놓고놓고 구하면 되나요?

3.

책 436쪽 4번 문제 풀이에 x=2a만 있는데 x=-2a는 왜 안되는 건가요?

1) 대칭성 조사는 좌표축을 기준으로 해서 양의 x축을 기준으로 하여 각을 측정하는 것입니다. x축 대칭이면 영도부터 180도 까지 입니다. 그래프를 생각해보세요.

2) 이심률은 곡선의 찌그리진 정도이므로 음수를 정의하지 않습니다.

3) x=-2a넣어도 답은 같습니다. 그런데 한 쪽만 해서 그렀습니다.

97p 유형학습 1번을 풀때요, 97p 대표기출유형 풀듯이 

인테그랄 e의 -x제곱 dx 를 한 번 미분 하고서 나온 e의 -x제곱을 g(x)로 잡고

x5제곱의 계수 = g(x)를 4번 미분한 미분계수 / 4! 로 구하면 안되나요?

97p 대표유형 푸는 것처럼요.

이 것은 적분이 쉬운데 미분할 필요가 없습니다. 해도 관계는 없지만 미분하고 다시 적분하면 원상태이기 때문에

그렀게 할 필요가 없습니다.

대표유형은 적분하기 힘들어서 미분하면 간단해서 한 것입니다.