p.101 유형학습3 문제 참거짓 판단 풀이하실때요. 어느것은 전체에 역행렬을 하시고, 보기 2번 같은경우는 그냥 전개만 하셔서 판단하시는데, 역행렬을 취해서 풀지, 그냥 풀지 따로 기준같은게 있나요?? 아니면 많이 풀다보면 눈에 보이는건가요? 시험장에서 저 혼자 풀때면, 먼저 전개해보고 안될시 역행렬을 취해봐야하는건가요? 아니면 먼저 역행렬을 해봐야 하는건가요?? 두서없는 질문 양해부탁드립니다.    항상 답변 감사드립니다

전개할 수 있는 경우는 전개를 하시고, 전개를 할 수 없는 경우는 양변에 역행렬을 취하는 것이 좋습니다.

나중에 문제를 많이 풀다보면 어떻게 햐야 할 판단이 될 것입니다.

f가 1/2에서만 연속이다가 답인데요. x가 유리수 일때 f(x)는 x이고 무리수 일때는 1-x입니다. 자기 궁금한 점은 1/2이 유리수인데 1-x에 어떻게 1/2을 넣을 수 있는지 입니다. 그래서 조건에 따라 애초에 f(x) 무리수 조건 1-x에 1/2 값을 대입할 수 없는 거 아닌가요?

연속이기 위해서는 극한값과 합수의 값이 같으면 됩니다.

그한값이 존재하기 위해서는 좌-우(경로에 따른) 극한값이 같아야 합니다.

그래서 x=1/2가 아니라 그 값이 근접한 극한값이 같은 것입니다. 그래서 x=1/2에서 연속입니다.

1/2 가 무리수가 아닌데 왜 합수를 비교하냐고 했는데요. 극한값을 구한것이지 함수값을 비교한 것이 아닙니다.

연속성 개념을 다시보시면 개념이 나옵니다.^-^

연립 방정식에서 해를 가질려면 계수행렬rank와 첨가행렬의rank가 같아야 하잖아요. 

그런데 예를 들어 3x3계수행렬에서 3행의 숫자가 모두 0으로 만들어서 계수행렬rank = 2 가 되었다라고 할 때

첨가행렬의 rank를 2로 만들기 위해 한 행이 모두 0이여야하는데 반드시 3행이 0이여야 하나요?

기본행 연산을 해서 행사다리꼴로 행렬을 변형시키고 난 다음에 3행을 영으로하는 것이죠 그냥하면 않되죠.

질문1. 강의보면 교수님께서는 차수가 큰 행렬에서 작은 차수의 행렬을 빼시던데, 예를 들면 2행에서 1행을 빼던지, 4행에서 3행을 빼던지 차수가 작은 행렬도 상관 없는건가요? 가령 1행에서 2행을 뺀다던지, 1행에서 4행을 뺀다던지 상관 없는거 맞나요?? 강의에서 교수님께서는 마이너스 기호 없게 하시려고 푸신거 맞죠??                 질문2. p.60 유형학습2 문제 풀이를 포함한 4x4 행렬식값 계산에서 행렬의 성질을 이용할때 4행에서 3행을 빼서 여인수를 1개로 만드셨잖아요. 이처럼 4행에서 3행도 빼면서 동시에 1행에서 2행을 빼면서 행렬 원소 값들의 수를 0혹은 0과 가깝게 만들면서 계산하귀 쉽게 만들어도 무방한거 맞나요??     

질문1. : 기본행 연산을 말하는 것인데 관계 없습니다.

질문2 : 행렬식의 정의를 이용하려면 행렬식의 성질 6번째를 이용하여 한 행이나 열의 원소가 하나만을 제외하고 영을 만든 다음에 행렬식의 정의를 이용하면 계산을 쉽게 할 수 있습니다.

안녕하세요교수님!! 헷갈리는게 몇가지 있어 여쭈어 보고싶어서요..ㅠㅠ

1. 적분강의가 아닌 예전 강의였는데, 거기서 문제중 데카르트 곡선 x^3 + y^3 = 6xy 의 점 (3,3)일 떄 접선의 방정식을 구하는 것이였습니다. 거기서는 dy / dx 를 - fx / fy (음함수미분) 을 쓰라고 하셨는데요
최근에 배운 음함수 경도에서는 1변수함수를 예로 들 때, 1변수함수의 음함수의 표현에서 음함수의 경도는 1변수 함수의 법선이 나오더라구요.

여기서 궁금한 점은 저는 예전 강의에서 일반함수에서 기울기를 구하기 어려우면, 음함수로 바꾸어 기울기를 구할 수 있어서 음함수로 기울기를 구할 때 dy / dx (= - fx / fy )를 이용했는데

왜 음함수의 경도를 구하면 그 그래프의 법선이 나오는 것일까요? 계산을 해보면 그렇게 나오지만 내용이해가 조금 어려워서.. 뭔가 제가 착각하고 있는것이 있나요?



2.두번째는 적분강의중 교수님이 많이 강조하신 z= xy/(x+y) 그래프가 1차 동차함수라는 것이 잘 이해가 가지 않습니다. xy는 2차함수로 보는게 아닌가요? 아니면 이 그래프만 특별취급 하는 건가요?

교수님 께서 2차동차함수를 설명하실 때 f(x,y) = x^2 + 3xy +5y^2 그래프를 예로 들어 주셨는데, 이것은 2차동차함수이므로 오일러 정리가 성립할 수 있다고 하셨습니다. 저기서는 3xy 를 2차함수로 판단 한 것 같아 궁금하여 질문드립니다.
조
교

1번 문제 : 음함수의 미분은 기울기고요. 2변수함수에 배운 것은 음함수의 경도는 그라디언f=(f_x ,f_y)은  성분이 두 개인 벡터입니다. 그래서 다른 것입니다. 자세히 설명하기 힘들어 카톡으로 설명해드릴께요.

2번 문제는 분모의 차수는 xy 곱이라 2차이고요, 분모의 차수는 1차이므로 결국에 1차가 되는 것이죠.