21번 문제에서 x,y가 곡선을 따라 원점에 접근한다하니 x,y 둘다 0으로 가고 극한값을 구하라는 식에 x=0, y=0을 넣어보니 0/0꼴이 나오던데요. 선생님께서 0/0꼴일때 로피탈이 사용가능하다고 하셔서 음함수 미분법으로 분자, 분모를 미분후 x,y에 0을 대입했더니 값이 이상하게 나옵니다. 혹시 음함수 일때는 로피탈이 사용 불가능한가요?

네, 변수 2개가 있을 시 로피탈 정리를 사용 할 수 없습니다.

안녕하세요  미정계수법에서 미정계수의 분모가 x-1이라할때, x-1을 양변에 곱하고 x=1대입을 하고 유도해주셨는데요.   양변에 x-1을 곱하는 조건이 0을 곱하면 안되기에, x=1이 아니다라는 조건을 먼저 세우고 곱한건데, 곱한 후에 x=1을 대입할수 있는건가요? 

네, 원칙상 양변에 x-1 을 곱할 때는 x=1 이 아님을 가정하고 곱하여

곱한 후 x=1 을 대입한 것이 이상하실 텐데

항등식이므로 통분을 한 후 분자끼리만 비교한다고 생각하시면 좋을 것 같습니다.

따라서 x=1 을 대입하여도 문제없습니다.

미분학1 - p60쪽 유형학습2에 대한 질문입니다...!  좌-우 극한을 나눌 경우 중 분모가 ->0 으로 접근할 때 나눈다고 설명하셨습니다. 그런데 유형학습2서 분모가 어떻게 ->0으로 접근하는지 설명해주세요ㅜㅜ 2의 1/x승에 0을 대입하면 무한대로 가는거 아닌가요...? 그리고 0으로 접근하더라도 분모에 +3이 있으니까 0으로 접근이 안되지 않나요....?  

전체 모양의 분모가 0으로 갈때 라기 보다

식안에 분모가 0이 되는 1/0 이 포함되어 있으면 좌우극한을 나눕니다.

또한 1/0 은 무한대가 아닙니다.

1/0^+ = 무한대 , 1/0^- = -무한대 이므로 좌우극한이 다르므로 꼭 나눠서 확인해봐야 합니다.

an = tan(bn)이 되는것이 이해가안갑니다.

이런것은 하나의 착안점입니다.

적분파트에서 삼각치환법이 있는데

루트(1+x^2) 형태이면 x=tant 로 치환하여 삼각함수 공식을 이용하여

루트를 없애 간단히 만들어 주는 것입니다.

매일테스 14회차에 이쓴 9번문제에서 속력의 변화율을 dv/dy로 나타낸것을 잘 모르겠습니다.

10번 문제인것 같은데

x에 따른 y의 변화율 = dy/dx 입니다.

연료소비량(y) 에 따른 속력(v) 의 변화율 이므로 dv/dy 입니다.