1)

기본변환(elementary row operation)(기본행 연산 포함)도 선형결합의 한 종류로 생각할 수 있을까요?

2)

정사영 벡터(Projection)를 행렬로 표현할 때, 

투영행렬 T=A(A의전치행렬A)^-1(A의전치행렬) 에서의 행렬 A 또한 1)가역 2)직교 3)정방행렬이 되어야 하는가요?

내적불변의 법칙, 크기 불변의 법칙의 조건이 투영행렬이나 투영점까지 유지되야하는 지 궁금합니다.

고맙습니다.

1. 선형결합은 어떤 벡토를 표현하는 방법 중 하나입니다. 기본변환은 행렬에서 행끼리 연산을 해주는것으로 연관이 없는 개념입니다.

2. A는 장방행렬 일 수도 있으니 3가지를 만족하지 않을 수도 있습니다.

3. 내적불변의 법칙, 크기 불변의 법칙은 직교행렬에 관련된 내용으로 두영행렬이나 투영점과는 관련이 없습니다.

20번에 (라)번에서

교대급수 판정법으로 절댓값씌워서 (-1)^n+1 을 소거하고나면 1/2 이남아서 수렴하는거 아닌가요?

n항 판정법은 뭔지 모르겠어요

절댓값 씌우고 극한을 구해보면 극한값이 1/2이므로 발산판정법에 의해서 발산합니다.

교수님의 강의중에 [개정판] 해커스 편입수학 선형대수학 [행렬] 1장행렬 [02] 행렬의 연산 및 성질(2) 행렬의 성질

강의에서 (6)영인자 설명에서 'A가0이 아니다, B가0이 아니다, AB=0 이면 ~'

부분설명에서 왜 or 은 X 이고 and 는 O 인지 이해가 안갑니다.

설명해주시면 감사하겠습니다.

즐거운 하루되세요 ;)

AB=0 이면 A=0 또는 B=0 또는 영인자 A와 B 입니다.

행렬식의 값이 or 인 이유는

1. A 가 영행렬이면 B 의 행렬이 무엇이든지 AB=0 이므로 B의 행렬식이 0 일 필요가 없습니다.

2. B 가 영행렬이면 A 의 행렬이 무엇이든지 AB=0 이므로 A의 행렬식이 0 일 필요가 없습니다.

3. 영인자 A,B 는 행렬식의 값이 둘다 0 입니다.

따라서 둘다 행렬식의 값이 0 일 필요가 없으므로 또는 으로 표기하며

A가 0이 아니다, B가 0이 아니다, AB=0 이면 위의 1,2 번의 경우가 아닌 3번의 영인자인 경우밖에 해당이 안되므로

둘다 행렬식이 0이어야 하니 그리고 로 표기합니다.

"시그마 n^k * sin{1/n^(3/2)}"가 왜 "시그마 n^k * {1/n^(3/2)}"보다 작나요?

x가 양수 일 때 sinx<x 입니다. 두 함수의 그래프를 그려보면 알 수 있습니다.

따라서 sin{1/n^(3/2)}<{1/n^(3/2)} 이므로

시그마 n^k * sin{1/n^(3/2)}<시그마 n^k * {1/n^(3/2)} 입니다.

공업수학에는 없고 미적분학2 에서 급수 마지막 부분에 있습니다.