위 사진에서 1번에서 2번이 어찌하여 저렇게 되었는지 이해가 되지않습니다. 알려주시면 감사하겠습니다.

1^무한대 꼴로 a^b(a-1) 공식을 이용한 것입니다.

매일테스트 16회 8번에서 x에서 대하여 1+에서 3까지 1/x-1를 적분할 때 ln2+무한대 가 되야하는 것이 아닌가요? ln|x-1|에 1+를 넣게 되면 -무한대이기 때문에 ln|x-1|에 3을 집어 넣은 값에 1+를 집어넣은 값을 빼면 ln2+무한대가 되는 것 같습니다.

네, 뒤의 적분식이 ln2+무한대=무한대 이고

앞의 적분이 -무한대 이므로 결과적으로  무한대-무한대 여서 발산입니다.

직육면체의 물건을 묶어 포장하려고 한다면 물건을 묶는 끈의 길이와 매듭을 짓는 끈의 길이의 합이 a가 되어야 하지 않나요?

괄호안에 부가적으로 매듭을 짓는 끈의 길이는 4cm로 한다. 라는 부가적인 언급이 있던데

그러면 상자를 두르는 끈의 길이(78cm) + 매듭지어 포장하는 끈의 길이(4cm) = 82 = a

가 아닌가요?

네, 문제 오류로 끈의 길이를 0 으로 수정부탁드립니다.

해설 ii)에서 m=dy/dx=lim(x->0)y/x=0 이 어떻게나온건지 모르겠습니다. x=0이고 y=0이여서 lim(x->0)y-0/x-0을 표현한건가요??분모가 0으로 가는데 왜 기울기가 0인지 모르겠습니다. 위에서 구한 직교의 기울기 -3/4를 왜안쓰는건가요??

기울기 3x^2 / y = - 3/4 를 이용하여 x = 0, 1/8 을 찾았고,

x=1/8 일 때 y=-1/16 이고, 다시 기울기식에 대입하면 -3/4 가 맞습니다.

x=0 일때 y=0 이고, 다시 기울기식에 대입하면 0/0 꼴의 부정형이 나옵니다.

따라서 극한으로 계산을 해줘야 하며 (0, 0) 에서 접선의 기울기

즉, 미분계수의 정의를 이용하면 dy/dx= lim_{x->0}{y/x}  이고 이것들을 m 이라 놓습니다.

그럼 음함수 미분법을 이용한 접선의 기울기의 식에 극한을 취하여 계산한 식이

밑에서 두번째 줄입니다.

해설 ii) 의 첫번째 줄에서 =0 은 결과적으로 극한 계산을 하니 0 으로 나온 것입니다.

왜 계속 답이 3번이 나오죠?ㅜㅜㅠ

답변을 해드릴 수가 없네요.

풀이와 함께 질문해주세요.