연립미분방정식 인강 28분대에 Xe^(ㅅt)+ㅅtXe^(ㅅt)+ㅅUe^(ㅅt) = AtXe^(ㅅt)+

AUe^(ㅅt) (여기서 ㅅ는 람다) 이 식에서 A=ㅅ이므로 ㅅtXe^(ㅅt)와 AtXe^(ㅅt)를 소거하셨는데 왜 ㅅUe^(ㅅt)와 AUe^(ㅅt)는 소거를 안하시는 건가요?

A의 고유치 λ에 대응되는 고유벡터가 X 이므로 AX=λX 를 만족하기 때문에 소거 가능하지만

AU=λU 가 아니므로 소거할 수 없습니다.

교수님 여기서 ln2 - 1/2 ln2 가  1/2 ln2  이렇게 되는지 모르겠습니다 . 자세한 설명있었으면 좋겠습니다.

1*ln2 - 1/2*ln2 = 1/2*ln2 가 됩니다.

x=플마2a 가 맞으며 1/3 도 답이 맞지만 보기에 없으니 -3 으로 선택합니다.

23강 영상에서 23:00분에 나오는 별도문제에 대해 질문합니다.

만약 포텐셜 함수를 구하는 방법으로 했다면

F1을 x에 대해 편적분 하면 -2arctan(x/y)가 나오고 F2를 y에 편적분 하면 2arctan(y/x)가 나옵니다.

중요한건 포텐셜 함수를 정상적으로 구하는 방식을 썼으면 둘 다 답이 다 됩니다.

그런데 직감적으로 했을 경우 위 함수 2개가 나오는데 공통된게 없잖아요

그러면 그냥 직감적으로 풀어버릴 경우 f(x,y) = -2arctan(x/y) + 2arctan(y/x)가 되잖아요

-arctan(x/y) = arctan(y/x)가 점(1,0)에서 점(0,1) 지나는 경로 대부분이 성립할 수 없으니까요

결국 답을 '2파이'로 나옵니다...

그렇다면 

편적분 한 것이 문제일까요... 아니면 직감적으로 푸는 것이 완벽하지 않아서 이러는 걸까요...

우선 (0,0) 에서 불연속이므로 포텐셜함수를 이용하여 계산 할 수 없습니다.

포텐셜 함수를 직감적으로 구할 때, 공통부분이 생길테니

F1 을 x 로 적분한 후 F2 에서 x 가 포함되어 있는 식은 빼고 y 로 적분합니다.

따라서 F2 에서는 적분하지 않습니다.

여기서  라운드z/라운드x *(-2u)에서 편미분 한번 더할때 라운드y에대해서는 왜 편미분 하는건가요 중간에?

z_x 또한 x,y 에 관한 함수이므로

편도함수 연쇄법칙을 적용해야 합니다.