답지를 보니 처음에 사인법칙을 적용하라는데 잘 모르겠습니다

사인법칙은 변의 길이와 같이 주어질 때 적용합니다.

문제에서 두 사잇각과 한변의 길이가 주어졌으므로 다른 변의 길이를 구하는 것이 사인법칙입니다.

보기 (라)에 대한 질문인데요,

f(x)가 x=0에서 미분가능하려면 일단 f(x)가 x=0에서 연속이어야 하는데,

f(x)=x^2*sin(1/x) 의 경우에는 x=0에서 함숫값이 존재하지 않는 거 아닌가요?

함숫값 자체가 정의가 안 되면 불연속이 되는데, 그럼 자동으로 미분가능하지 않게 되는 것 아닌가요?

미분가능하려면 적어도 f(0)=0 이라는 조건이 추가되어야 하는 것 아닌가요?

극한값을 구해보세요 0입니다. 즉 함수의 값이 당연히 0입니다.

x=0에서는 함수가 정의되지 않으면 미분은 당연히 불가능 합니다.

1. 강의캡쳐본처럼  푼다고 했을때 여기서 굳이 판별식 안쓰고 접선의 기울기를 알고 직선이 지나는점이 (0,0)이니까  k=0으로 바로 나오지 않을까요?

2. 두 포물선에 접하는 직선이 꼭 강의캡쳐사진처럼 된다는 보장이 없는것같아요.(직선과 포물선의 접점이 꼭 두 포물선의 꼭짓점이여야된다는 보장이 없는것같아요.) 

직선과 포물선이 접하는 모양이 여러가지 나올것같은데 직선이 포물선A와 접하는 점의 x좌표를 t, 직선이 포물선B와 접하는 점의 x좌표를 s라고 놓고 일반화해서 푸는게 맞는것같아요.

제 생각에서 틀린점이 있다면 지적해주세요~

첫번째 질문은 절편이 영이라는 것이 없어서 그렀지 않습니다.

두번째 질문 꼭지점을 지난다는 것이 아니라 두 포물선의 접선의 기울기와 두 포물선의 꼭 지점을 지나는 직선과 기울기가 같아서

그런 것입니다.

문제에서 x^log(sinx)가 0^0이 되는것도 아닌거 같은데 왜 e^log(sinx)lnx가 되는지 모르겠습니다

직접 계산을 못해서 로그 성질을 이용한 것입니다.

0^0만 적용하는 것이 아니라 로그성질을 이용한다.

안녕하세요 교수님 당의 듣다가 모르는게 생겨 질문드립니다

밑에 해설을 보면 '주어진 식은 계차수열이 등비수열을 만족하므로 주어진 식은 bn+1=_1/3bn으로 변형이 가능하다는게 이해가 안가네요 저 식이 계차수열인건가요?

주어진 식에서 a_n+1 - a_n = b_n 이라 놓으면 주어진 식이 그렀게 바뀝니다.

 a_n - a_n-1= b_n-1 라 놓고  a_n- - a_n-2= b_n-2에서

b_n-1 = - 1 /3 b_n-2 을 변형하면 즉 n대신에 n+2를 대입하면  b_n+1 = -1/3 b_n이 됩니다.