영상중에 선생님께서 갑자기 이렇게 쓰셨는데 이게 어떻게 가능하죠? ㅠㅠ 상세히 설명 부탁드립니다

x^2 + y^2 = r^2 일 때 x=rcos(theta), y=rsin(theta) 로 잡습니다.

마찬가지로 (x/3)^2 + ( y/2)^2 =1 이므로 x/3=cos(theta), y/2=sin(theta) 로 잡습니다.

f(x)=|x|^n 에서 n>1인 경우만 미분가능하고 f(x)= x^n*sin(1/x) (x≠0) / 0 (x=0) 인 경우에는 n>1이여야 미분가능하다고 말씀하셨는데요. 앞에 극한부분 필기를 보니 f(x)=|x|^n 에서 n>0 일때 연속이고 f(x)= x^n*sin(1/x) (x≠0) / 0 (x=0) 에서 n>0일때 연속이라 필기가되어있어서 질문합니다 n>1일때는 연속과 미분가능 둘다 되고 n>0일때는 연속만되고 미분가능하진않는건가요?

네, 0<n=<1 일 때는 연속지만 미분불가능합니다.

∫∫ curl F＊ K dxdy  라는 식이 정확히 어떤걸 의미하는것이며 이식이 어디에서 파생되었는지

알려주실수있나요 ㅠㅠ 

식 자체로 보자면 벡터장 F의 회전을 xy 평면상에서 면적분 한 것입니다.

이는 물리학 개념으로 이해하기 힘들것입니다.

여기 파트에서 나오는 정리는 이해하기보다는 조건과 함께 정확히 암기하여

문제에 잘 사용할 수 있도록 해주는 것이 좋습니다.

유형이 네 가지가 있는데 이것만 나오나요?? 그리구 계수비교하려고 분리할때, 미정계수(분자)를 A나 Bx+C로 잡는 기준을 모르겠습니다. 어떤 경우에 둘 중에 하나를 선택하여 풀이하는 그 기준이 뭔가요??..

네, 분모보다 한 차수 낮은 다항식을 분자로 놓습니다.

행계수와 열계수가 행공간의 rank, 열공간의 rank를 의미하는 것인가요? 그리고 행계수와 열계수 비교할 때, 바로 전치행렬의 rank를 이용한 것이 잘 이해가 되지 않습니다.

몇강의 몇분인지 정확히 알려주세요.

네, 행계수와 열계수는 행공간, 열공간의 rank 입니다.

rank 의 성질 중 rank(A)=rank(A^T) 이므로 행계수와 열계수는 항상 같습니다.