만약에 보기가 주어지지않았다면 c가 음수인지 모르지않나요?

보기는 더 쉽게 알려주기 위해 차용한 것이며

c 가 음수일 수 밖에 없습니다.

p24~p25 와 같은 출제 예상문제 풀이해설은 인터넷강의에 없나요??

네, 출제 에상문제 해설인강은 없습니다.

책의 해설 풀이를 보며 공부해주시고, 모르는 부분이 나오면 질문해주세요

p^2+px+p^2>0인 이유를 모르겠습니다.

완전제곱식으로 변형하면 완전제곱형태와 상수의 제곱형태의 합으로 이루어져 있으므로 양수가 됩니다.

d^2x/dt^2는 두번 미분하고 dt/dx를 곱해야하지 않나요??

dx/dt = 1+sinx 이고 d^2x/dt^2 은 dx/dt 를 t 로 미분하라는 것인데

dx/dt 가 t 에 관한 식이 아닌 x 에 관한식이므로

x 로 미분한 후 dx/dt 를 곱해줍니다.

어차피 임의의 상수를 나타내기때문에 c 로 표현하던 lnc 로 표현하던 차이가 없기 때문입니다.