y=sin(lnx^2) 임으로 x와 y의 자리를 바꿔서 역함수를 취하면

g(y)=sin(lny^2) 됩니다 이때 양변을 y에 대해서 미분하면

g’(y)=cos(lny^2)•2/y 가 나옵니다 이때에 y에 0을 넣거나 극한으로 y를 0으로 보내도 답이 안나옵니다

그리고 문제에서 x의 범위가 1/2<=x<=2 인데 그러면 역함수에서 y의 범위는 1/2<=y<=2 가 나올겁니다

근데 이때 y=0에서의 접선의 기울기라면 범위를 벗어나는 값을 구하는것 아닌가요 ???

g(y)=sin(lny^2) 이 역함수라 하면 않되고 y를 x의 함수로 표현하여야하나 표현이 불가능하여 역함수의 미분법을 적용하는 것 입니다.

역함수의 미분법 248쪽 부분의 동영상을 다시한번 참고 하시기 바랍니다.

x=e 에서 극소가 아니고 극대인 것 같고,,,,파이 값을 x라고 잡았는데, 함수 f(x)가 x=e에서 0의 값을 갖는다고 해서 위의 부호가 저렇게 되는 것도 안이어지는 것 같습니다. 그리고 제가 알기로도 e의 파이제곱이 더 큰 값으로 알고 있습니다.

선생님이 동영상 찰영할 때 잘 못 풀이 했네요. 미안합니다.

맞습니다. 극댓값이고 부등호가 반대가 됩니다.

해설에 yp를 구한뒤 x=(D+2)y-3t를 통해 x의 해를 구하고 x와 y의 해를 합한 후에 보조해를 소거한다고 하는데 이때 보조해를 어떻게 계산할 수 있나요?

문제에서 일반해를 구하라는 문제면 관계가 없는데 특수해를 구하다 보니 보조해를 구하지 않아서 보조해에 있는 해를 소거하거나 아니면 x,y의 특수해를 구하는 방법에서 각각 구해주면 됩니다.

보조해 구하는 것은 보조해 구하는 방법으로 구하면 됩니다. 90쪼 참고하세요.

열고하세요.

대각행렬을 이용한 고유치가 중근이 때의 연립미분방정식의 해가 X=c1Xe^λt+c2(U+tX)e^λt 라고 배웠고 

변수가 3개인 연립미분방정식의 해를 고유치가  λ1과 중근인 λ2 일경우 X=c1X1e^λ1t+(c2X2+c3X2')e^λ2t 로 계산해셨는데 그렇다면 (c2X2+c3X2')e^λ2t 에서 c3X2' 부분을 계산상 c2(U+tX) 과 같다고 볼 수 있나요?

고유벡터가 1차 독립이면 고유벡터를 일렬로 나타내면 됩니다.

그 것은 2차 정방행렬일 때 해를 구해 놓은 것입니다. 주어진 행렬은 3차 정방행렬서  고유벡터가 1차 독립이면 바로 그렀데 할 수 있습니다.

안녕하세요 교수님.

오랜만에 교재 복습하다가 질문이 생겼는데

적분 파트 66페이지 2번 문제에서 치환 과정 중 상한과 하한을 갑자기 루트x에 넣은 이유가 뭔가요?

루트를 넣은 것이 아니라 치환할 때 루트(x) - 1=t 로 치환하여 적분구간이 x의 범위여서 x대신에 적분 구간의 값을 대입하므로 그렀게 된 것입니다.