분자를 구할때 질문드립니다!   k=1부터 3n까지에서 k=1부터 n까지를 빼면.. 그게 어떻게 분자의 합이 되는지 이해가.. 안됩니다ㅠㅠ k를 1부터 시작하게 하기 위함이라는 것은 아는데 저게 어떻게 분자의 합이 되나요..?

n+1 부터 3n 까지의 합이므로

1 부터 3n 까지의 합에서 1부터 n 까지의 합을 빼야 합니다.

1,2 번 둘다 위에 미분 성질 중 첫번째 공식을 이용하는거아닌가요? 여기는 그냥 미분하라고 안나와있는데 1,2 번에서는 왜 1+t^3 와 x의 5제곱+ 5 를 왜 미분하나요? 또 79p 1번에 1+2x는 왜 미분해요?  

첫번째 공식은 x 일 때 만 사용하는 것 입니다.

x가 아닌 x에 관한 식이 적분구간에 있는 것은 두번째 공식 사용하셔야 합니다.

1.상한에서 하한 빼는 성질은 교재 어느 페이지에 나와있나요? 2.104p 2번에서 왜 y>x인가요? 3. 105p 2번은 노란색 빗금이 왜 x축에서 막히나요?

1. 정적분 계산에서 말씀하시는건가요?

(자세히 질문하지 않으시면 다른 내용의 답변을 드릴수 있으니 참고바랍니다.)

기초미적분학 76페이지에 나와있습니다.

2. y 범위가 x 부터 루트(8-x^2) 이므로 x<y<루트(8-x^2) 입니다.

3. 강의에 대한 질문을 해주실 땐, 몇강 몇분쯤인지 말씀해주셔야 확인후 답변이 가능합니다.

로피탈쓰면 미분해야하는데 f(0)은 왜 미분을 안하나요?

f(0) 은 상수이므로 미분하면 0 이 됩니다.

sin^2x가 로피탈의 정리로 인해서 sin2x가 된다고 나와있는데 2sinxcosx가 맞는거 아닌가용?

삼각함수의 배각공식으로

2sinxcosx= sin2x 입니다.

미리 대입하고 계산해도 되는게 어떤ㄱ ㅣ준인지 잘 모르겟습니다..

질문을 해주실땐 문제와 함께 자세히 질문 부탁드립니다.

짐작하고 답변을 할 경우 다른 내용의 답변을 드릴수 있으니 참고바랍니다.

0/0 꼴에서 곱으로 이루어진 식들 중

0이 아닌 숫자는 미리 대입 후 로피탈을 이용하시면 됩니다.

갑자기 헷갈려서 그러는데 부정형 0의 0승, 무한대의 0승은 항상 값이 1이 나오는건가요???

아닙니다. 다항식으로만 구성되어있다면 값이 1이 나오지만

그렇지 않은 경우도 있기 때문에 말 그대로 부정형인 것입니다.

나머지는 5보다 작은 0~4 안에서 나와야 합니다.

나눗셈같은 경우는 분모가 0이되는 때를 생각하면 닫혀있지 않습니다.

10강 9분 35초에서요

 ln(1+x)는 교대급수 ln(1/(1-x))는 양수급수니까

그럼 판서 두번째 줄에서  lnx를 x-1/x 의 식으로 표현한것은 lnx가 아니고 lnx의 양수급수버전 아닌가요? 

질문을 이해하기 힘드네요..

[ lnx를 x-1/x 의 식으로 표현한것은 lnx가 아니고 lnx의 양수급수버전 ]

lnx를 급수로 표현하면 x-1/x 의 식들로 나오며 이것은

수렴범위안에서 서로 같다고 합니다.

또한 그 급수의 특징이 양항급수라는 것입니다.

f(x) (특히 적분식)를 어떻게 미분해서 밑줄친 식이 나왔는지 이해하기 어려워서 질문글 올립니다..ㅜ

적분학1 에서 정적분의 미분성질 파트를 공부하시면 수월하실겁니다

차후 인강을 듣고 문제를 풀어보시면 좋을것 같네요

23번 가 dim(v)=n 이면 v의 n+1 개의 vector 는 항상 일차독립이다.

가 왜 거짓 인지 상세히 부탁드립니다 ㅠㅠ

25번 1번 A는 n*n 단위 행렬 I과 행동치가 아니다

해설 -거짓 가역행렬 A의 기약행 사다리꼴은 단위 행렬이다. 즉 유한번의 기본행 연산으로 단위행렬로 바꿀수 

있으므로 행동치이다 의 의미를 ㅠㅠ 조금만 다른식으로 혹시 ㅠㅠ 써주실수있나요

296P 36번 의 객관식 1번과 2번 을 예시로 설명해주실수 있나요 ㅠㅠ

1. 차원은 일차독립인 벡터의 최대 개수입니다.

그러므로 차원보다 많은 벡터들은 종속일 수 밖에 없습니다.

2. 기본행연산을 통해 A 에서 B 로 만들수 있다면 A와 B는 행동치라 합니다.

A가 가역이라면 기본행연산을 통해 단위행렬로 만들 수 있습니다.

가우스조르단을 통해 역행렬 구하는 방식을 생각해 보세요.

A|E 를 기본행 연산을 통해 E|A^-1 로 만드는 것을 보면

역행렬이 존재하면 기본행연산으로 단위행렬을 만들 수 있습니다.

3. 여기다 행렬의 예를 들어 설명하긴 힘드네요..

이 문제는 1장-5 파트를 더 공부해보셔야 할것 같습니다.

대표유형 3에서 아크sin이 어떻게 나오게 된건지 궁금합니다.

공식입니다.

적분학1 29페이지 참고바랍니다.

x+1/2 미분하면 분수꼴 미분법 사용해서 푸는거잖아요?
근데 창의쌤은 어떻게 한 번에 풀은건가요? 다른 방법이 있나요?

분수꼴 미분은 분모에 문자가 있을시에 적용합니다.

(x+1)/2 = x/2 + 1/2 로 보고 미분하시면 됩니다.

p 26 유형1번 선지 3번  sin1/x에서 미분 안되는 조건있자나요. 그게 n>1 일때 미분가능 n 1보다 작거나 같거나 0보다 클 떄 미분 불가능인데 3번은 x의 0제곱이 이므로 0은 위 조건에 비적격 아닌가요?

f(x) = x^n sin(1/x) ( x≠0)

1. n=0 : 불연속, 미분불가능

2. 0<n≤1 : 연속, 미분불가능

3. n>1 : 연속, 미분가능

n=0 일 때 불연속이며 미분불가능입니다.

위 공식을 암기하는 것도 좋지만, 직접 확인해보는 연습도 해보세요.