δ= min {k, ε / (k+4) }

를 해석하는 것이 잘 와닿지 않습니다.

-> δ는 k에대한 변수로 나타낼 수 있는데, 그 값이 ε / (k+4) 의 최솟값이다. 라는 의미 인건가요?

중괄호 양 쪽에 대한 의미를 잘 모르겠습니다ㅠㅠ

그리고 문제의 주어진 조건에서 0< |x-2| <δ 라고 하였는데

이때 풀이 방법에서는 0< |x-2| <k를 사용하게 됩니당 이때 쓰는 k는 δ와 같은 것인가요? 

아니면 0< |x-2| <k <δ 인 k를 임의로 지정하여 k에 관한 수식으로 표현을 한 것인가요?

미지수 x 가 포함된 경우에는 델의 범위를 정할 수 없어서 임의의 델을 정하는 방법중에 하나가 델을 임의의 k로 놓고 풀이 한 것입니다.

문제에서 적당한 델을 찾아라는 것입니다.

즉 엄밀한 의미의 정의를 보면 0<|x-2|<델 이면 |x^2 - 4|<입실론 을 만족하면 되므로

델을 적당히 정하기 위해서입니다. 여기서 |x^2-4|=|(x-2)(x+2)|=|x-2| |x+2|에서 x+2의 범위를 알기 위해서 k를  도입한 것입니다. 엄밀한 극한의 정의를 한번 더 참고하세요.

제가 너무 질문내용을 파악할 수 없게 질문 드린거 같아서 다시 질문드립니다! 질문(네모친부분)이 총 3개입니다!

첫번째 질문 : 극한값과 이상적분의 수렴, 발산은 관계 없습니다.  그한비교할 때 이용한는 것입니다.

두번째 질문 : 1/e^n^2<1/e^n<1/n^2 이 성립합니다. 맨 마지막은 p급수 판정법에서 수렴합니다.

세번째 질문 : 두 번째 질문에서 답변

7번 문제 해설에 (n-2)^2 * (n-4)^2 * .... * 3^2 * 1^2 = {(n-2)!}^2 이라고 나와있는데,

{(n-2)!}^2 는 (n-2)^2 * (n-3)^2 * (n-4)^2 * .... * 3^2 * 2^2 * 1^2 아닌가요?

이해가 잘 안됩니다.

(n-2)!! 겹계승인데 !가 하나 빠졌습니다.  미안해요.

사진과 같은 풀이는 적용할수 없나요?

부등식을 변병히 나눌때 음수인지 양수인지 알 수 없어서 불가능합니다.

선지 1번 풀이가 엑스는 이엔에서와 엑스는 이엔더하기일에서 극한값이 존재하지 않아서 엑스가 무한대로 가는 선지1번의 극한값도 없다고 했는데 선지 1번은 엑스가 무한으로 갈때인데 왜 엑스는 이엔이나 이엔플러스 일로 정해서 극한이 존재하지 않음을 보여주고 이게 무한일때랑 왜 상관있는지 잘 모르겠습니다

1번 짝수일때와 홀수 일 때 값이 다르면 무한대가서 극한값이 존재하지 않는 것입니다. 그래서 극한값이 존재하지 않는 것이 입니다.

수열a_n이 극한값이 존재할 때는 n을 무한대로 보낼 때 값이 일정해야 합니다. 그런데 값이 다르면 극한값이 존재하지 않는 것입니다.