위 시간대에서 유리수일때의 극한과 함숫값

무리수일때의 극한과 함숫값을 구할때, 유리수일때와 무리수일때 전부다 같아야 연속아닌가요?

유리수일때만 1/2가 성립하고 무리수일때는 성립이 안되는거 아닌가요?

x=1/2 는 유리수이므로 무리수일때는 성립하지 않는다 생각한것인가요?

x=1/2 근방에서 무리수를 따라 1/2 에 한없이 가까이 오는 것이므로 1/2 가 유리수, 무리수인 것은 중요하지 않습니다.

무리수일 때, lim_{x->1/2}{x}=1/2 이고

유리수일 때, lim_{x->1/2}{1-x}=1/2 이므로 극한값이 1/2 로 같아 존재하고

함숫값은 유리수인 경우만 해당되므로 1/2 로 함숫값도 존재합니다.

또한 극한값과 함숫값이 같으므로 연속입니다.

유형학습 2번

1. 여기서 케이스 분류할때,

S2 에서요 Z= 0 인것도 알구 반지름이 1인거 아는데 굳이 rcos세타 라고 꼭 두어야 되는건가요???

2. 그리고   벡터장 (x , 0 , y )는 이용안하는거 같은데 왜 있는건가요?????? 어떻게 쓰이는지 알려주세요.

1. S_2 와 S_3 모두 반지름이 1인 원이 아닌 반지름이 1인 원의 내부 면적이므로

r의 범위는 0부터 1까지 입니다.

2. S_2 를 예로 들면

S_2  :  x=rcosθ, y=rsinθ, z=0 이므로

벡터장 F=(x, 0, y)=(rcosθ, 0, rsinθ) 와 n벡터=(0, 0, r) 을 내적하여 r^2 sinθ 가 나온 것입니다.

55분 

면적분의 의미 설명할때  

맨 밑에 부분꺼 범위가 R인데 왜 곡면 S에서의 F 면적분이죠??

dxdy 와 dS 의 차이가 중요합니다.

dxdy 가 붙어있으면 xy 평면에서의 적분이며

dS 가 붙어있으면 S던 R이던 곡면에서의 적분인 것이 중요합니다.

집합 (X,Y : -ㅠ < y < ㅠ ) 에서 정의된 f(X,y) = e^xy  -1 / siny  ( y 는 영이아닐때 )

                                                   = x ( y = 0 ) 

근데 이거 왜 함수가 2개로 정의가 되었을대 편미분 계수를 이용한다. 라는 것은 아는데, 왜 y =0 일때는 안따져요???? ?????????????????????????????

h가 0에 가까이 오는 것으로 h는 0이 아닙니다.

따라서 f(1,h) 는 h=y 가 0 이 아닐 때의 함수를 선택합니다.

기출유형 1번

왜 4배죠????

할거면 8배 아니에요/???  z축이 양수라서 그런건가요'//'/????

그리고 여기서 fx 을 구할때

z = x ^2 + y ^2 를 이용하는 거 일텐데  

이 식을 z - x^2 -y^2 로 바꿔서 음함수 미분으로 하는건가요?????  즉 :  dz/ dx  =  마이너스 Fx / FZ 인건가요??? 자세히 설명부탁드려요

p360 에서 z=x^2+y^2 그래프 한번 더 확인해주세요.

z가 음수인쪽에서 그래프가 없으므로 1팔분공간의 부피의 4배가 맞습니다.

z=x^2 +y^2 에서 z_x = 2x  <- x로 편미분 하여 계산해주면 됩니다.