Vx=인테그랄 1~3  2파이y {0-(y-1)(y-3)} dy 에서요

x값에 (y-1)(y-3) 이 아닌 0-(y-1)(y-3) 이 들어간 이유가 뭔가요?

위의 문제와 같은 원주각을 이용한 공식에서 Vx=0 에서의 y값 자리에

임의의 값 - x   (위의 문제에서는 0 - (y-1)(y-3)) 이 들어가는 경우가 있고

어떨때는 그냥 x값 자체를 넣는 경우가 있는데

이 두 경우의 차이점을 가르쳐주세요.

원주각으로 회전시킬때 회전체의 부피는 위에서 아래를 빼주어야 합니다. 그래서 -를 붙인 것입니다.

르장드르 방정식이 생소해서 답지를 봐보니, P에 대한 n차 다항식이 나와있는 걸 발견했습니다.

그런데 이 식이 이해가 되지 않습니다.

단순히 암기해야하는 공식으로 받아들이면 될까요?

르잔드르 방정식의해는 유도하기 힘들므로 공식을 암기해서 푸는 것입니다.

그러니 암기해두시는 것이 좋습니다.

교수님 강의 15 15강 52분에서는 푸리에 코사인, 사인 적분계수 범위를 0부터 무한대라고 하셨는데

제 책에는 0부터 파이라고 써져있는데 어떤 게 맞는 말인가요? 

구간이 영부터 무한대인데 문제조건에서 영부터 파이라 하였으므로 파이까지 한 것입니다.

반지름이 1인 구안에 내접하는 최대부피를 가지는 닫힌 직육면체의 부피가 8xyz로 나와있던데 이유를 알수있을까요

구에 내접하면 구의 중심이 원점입니다.

구에 내접하는 직육면체는 x,y평면의 위쪽인 x,y,z이 모두 양인 부분이므로

입체의 부피는  x,y,z이 모두 양인 점을 잡으므로 공간이 8공간으로 나누어지므로 8배를 해야 합니다.

작은 루프의 면적을 구할때요

적분범위가 0부터 파이/3 일때 그래프 개형이 x축 아래로 가있으니까

-를 붙여줘야 되지 않나요? 극곡선 일때는 안붙여도 되는지 궁금합니다.

식이 2*1/2 인테그랄 0에서 파이/3까지 (1-2cos세타)제곱 d세타

0부터 파이/3 까지의 그래프가 x축 아래쪽으로 그려지기 때문에 

적분값에 -를 곱해줘야 되는게 아닌지 이 점이 궁금합니다.

글을 적으면서 생각을 해봤는데 적분값이 아니라 넓이를 구하는 것이기 때문에 - 를 곱하지 않은건지요?

극곡선의 면적은 위 아래가 아니라 원점에서 떨어져이 곡선이입니다.

그래서 x축 아래라고 해서 마이너스를 붙이지 않습니다.

극방적식 면적  공식 다시한번 보세요.