보기 문항 중 "(다)" 에서 f''(0) = -2 < 으로 f'(x)는 위로볼록인 것 같은데 왜 틀린 문항인지 모르겠습니다.

f '' = 2x -2 입니다.

x<2 인 모든 x 에 대해 f '' < 0 을 만족해야 하는데

1<x<2 에서 f '' > 0 이므로 위로볼록이라 할 수 없습니다.

x<=2 일때 그래프는 아래와같이 그려져야 하기 때문에 a의 범위는 양수 아닌가요 ??

루트 안의 식은 0보다 커야 합니다.

a(x-2)>0 이므로 a<0 입니다.

한 행렬에 대해서 행에 대한 기봄행 연산과 열에 대한 기본행 연산을 동시에 적용해도 되나요?

어떤 것을 구하기 위한 것인지에 따라 조금 다를 수 있습니다.

하지만 기본적으로 기본행연산과 기본열연산을 동시에 적용할 수 있습니다.

미적분학2를 선형대수보다 먼저 듣는게 맞는거죠?

많은 연관은 없지만, 미적분2파트 편미분이나 중적분 파트에서

선형대수에서 배우는 기본적인 계산이 조금 들어가므로

선형대수를 배운 후 미적분2를 배우는 것이 좋습니다.

말씀하신대로 풀어보았습니다.

[1/(D-1)(D-2)]*z(e^2z) = e^2z[1/D(D+1)]z=e^2z[1/D]{1-D+D^2-D^3...}z

= e^2z[1/D](z-1)

= e^2z(1/2*z^2-z)

= (z^2*e^2z)/2-z(e^2z)

z=lnx이므로

-x^2lnx+(x^2*(lnx)^2)/2

가 나옵니다.

답에는 x^2항이 한개 더 있는데 어디서 실수한지 궁금합니다

[1/D(D+1)]z 에서 D 와 D+1 을 분리시킨 후 계산해야 합니다.

즉, [1/D(D+1)]z = [1/D - 1/(D+1)]z = [1/D]z - (1-D+D^2...)z = (z^2)/2 - z + 1

이렇게 계산해주면 됩니다.