미분학1 p.67 6번과 p.68 8번 (가)를 보면 문제가 똑같은데 왜 답이 다르게 나오나요? 8번 (가) 해설지를 보면  δ<=1이라고 한다 했는데 왜 이렇게 나오는지 궁금합니다.

p68 8번은 증명을 하며 서술하는 문제로 타당성만 있다면 여러가지 답이 나올 수 있습니다.

또한 델과 입실론은 아주 작은 양수이므로 1보다 작다라고 잡을 수 있습니다.

Q.1 321p 1번  tan 정의역이  -pi/2 ~ pi/2 이므로  cos0이되어  답이 4번아닌가요? Q.2 329p 1번에서 면적이랑  b^2=1-a^2/4는 어떻게 구하나요?  Q.3  13번에서  R의영역이 부피이더라도  dS로 문제가 주어지면 겉표면의 면적분만 구하면 되는건가요?  그리고 Q.4 root(1+df/dx^2+df/dy^2)는 직교좌표계에서만 쓸수있는건가요?    감사합니다

Q1 두 각을 더한것이므로 주치범위도 2배(-pi~pi)까지 가능합니다 따라서 세타1+세타2=3/4pi가 맞습니다.

Q2 면적은 삼각형의 밑변x높이로 구하시면 됩니다. 높이는 x=a일때 y 값을 타원식에서 구하시면 됩니다.

그리고 (a, b)가 타원상의 점이므로 타원식에 대입하면 b^2=1-a^2/4이 됩니다.

Q3 R 앞에 붙은 라운드 기호를 주어진 부피의 겉표면으로 이해를 하시면 됩니다.

Q4 n벡터를 구하는 것을 질문하신것 같은데 root(1+df/dx^2+df/dy^2)는 주어진 곡면이 직교식으로 되어있을 때 음함수 경도의 크기를 구한것입니다. 하지만 13번 문제에서는 곡면을 r로 매개변수화 해서 적분을 하는것 이므로 n벡터는 r_세타 X r_파이가 됩니다.

해설을 보면  중간 극좌표로 변형하면 이라고 써있는부분에 왜 z=9-x^2-^y^2을 대입하는지 이해가안됩니다.

제 생각에는 영역D가 Z=0인 부분이기때문에 위에 폐곡면을 대입하는게 아니라 Z=0을 대입해야 맞는게 아닌가요?

네 확인해보니 S1에 대한 적분을 해야하는데 S에 대한 적분으로 계산을 했네요

S1에 대한 적분 계산을 하면 0이 나오는게 맞습니다

미분학1 p.52  31번에서요. 해설지를 보면 xn을 구하는 등비합 공식에서 xn=x1+......라고 되어있는데요. 첫번째항을 더해야 하므로 xn=x0+......가 아닌가요.

네  xn=x0+...... 형태로 되야하는게 맞습니다 오타입니다.

271p 대표 기출유형2 에서 세백터로 이루어진 공간의 차원은 행공간과 같다고 설명이 되어있는데 백터공간의 차원은 n(열의 갯수)아닌가요?             231p 31번에서 투영백터가 나오는데 투영백터는 정사영 백터로 같은 건가요?                        232p 36번에서 해설을 보면 A^(t) A 행렬(a,b) =A^t (x^3)으로 되던데 왜 이렇게 변하는 건가요?

벡터를 행벡터로 썼으므로 세백터로 이루어진 공간의 차원은 행공간의 차원과 같습니다. 만약 열벡터로 쓰면 열공간의 차원과 같습니다. 차원정리에서 V의 차원을 구할 때 열의 갯수를 n으로 생각하시면 됩니다.

네 직선으로 투영된 투영벡터와 정사영 벡터는 같습니다.

투영행렬 공식 {A^(t) A}^(-1) A^t B 에서 A^t B=A^t (x^3) 로 계산한것입니다.