보기2번에서 '모든 점에서 미분가능한 함수의 역함수가 존재하면 그 역함수도 모든 점에서 미분가능하다'

라는 것에서 교수님께서 반례로 y=x^3을 들어주셨는데

y=x^3를 미분하면 y=1/3x^2/3 이 나오고 미분이 불가능 하다는건 알겠습니다.

근데 그래프상으로 y=x^3을 y=x축대칭을 시켜서 보면 미분가능하게 그려지지 않나요??

또한  y=1/3x^2/3 의 그래프 형태도 좀 궁금합니다 ! ㅠ

역함수의 미분을하면 분모가 영에서 정의되지 않으므로 미분이 불가능합니다.

그래프는 y축 대칭이고 x=0에서 아래로 볼록하고 y축을 점근선으로 갖는 함수입니다.

그릴 수가 없어서 말로 답변합니다. 자세한 것은 카톡으로 그래프 그려서 보내 줄께요.

f(x)=[x^2]-x^2 입니다.

먼저, f(x)는 가우스함수와 다항함수가 합쳐져 있습니다.

보기(나) ' f(x)는 1

연속인가 불연속인가를 따지기 위한 방법으로

위에 f(x)함수에서 둘(가우스함수,다항함수)중 하나가 불연속이면 함수 전체가 불연속이 되는건가요??? 

두 함수의 합과 차로 주어진 함수중에 하나의 함수가 불연속이면 그 함수는 불연속입니다.

6개월프리패스 편입수학을 수강하는 학생입니다.

다름이 아니라 현재 제가 인강을 미분학, 적분학1, 선형대수

이렇게 3가지를 신청하였습니다.

근데 미분학부터 차례대로 한권,한권 끝내면서 나아가는 것이 좋은건지

아니면 3가지책을 하루에 조금조금씩 같이 나아가는게 좋은건지 

궁금해서 질문드립니다.

• 수학진도

  원래는 미분학부터 천천히 나가야하지만 지금은 조금 늦게 시작하므로

  
  

  미분학과 선형대수학을 동시에 나가는 것이 좋을 듯 합니다.

  
  

  하루는 4시간정도 미분학 그 다음 날에는 선형대수학을 4시간 정도 공부하셔야 할 것 같습니다.

  
  

  적어도 도영상을 9월말 정도싸지 끝내야 할 것 같습니다.

  
  

  미분학 4일 선형대수학 3일해서 일주일 내내 공부하여야 합니다.

  
  

  열심히 공부하세요.

라고 질문 했었던 학생입니다.

그럼 적분학은 나중에 해야하나요??

적분학에 대한 글을 안적어주셔서요ㅜㅜ

미적분학이라고 말해야하는데 적분학이 빠졌습니다.

미적분학을 끝내고 선형대수학을 공부하세요.

6개월프리패스 편입수학을 수강하는 학생입니다.

다름이 아니라 현재 제가 인강을 미분학, 적분학1, 선형대수

이렇게 3가지를 신청하였습니다.

근데 미분학부터 차례대로 한권,한권 끝내면서 나아가는 것이 좋은건지

아니면 3가지책을 하루에 조금조금씩 같이 나아가는게 좋은건지 

궁금해서 질문드립니다.

원래는 미분학부터 천천히 나가야하지만 지금은 조금 늦게 시작하므로

미분학과 선형대수학을 동시에 나가는 것이 좋을 듯 합니다.

하루는 4시간정도 미분학 그 다음 날에는 선형대수학을 4시간 정도 공부하셔야 할 것 같습니다.

적어도 도영상을 9월말 정도싸지 끝내야 할 것 같습니다.

미분학 4일 선형대수학 3일해서 일주일 내내 공부하여야 합니다.

열심히 공부하세요.

저번주에 종각캠퍼스에서 상담받았던 학생입니다.

인강 6개월 프리패스를 수강신청하여 공부를 할 생각입니다.

다름이 아니라 어떠한 방식으로 시작해야될지 감을 잡고자 질문드립니다.

저는 2학기때 학교를 가야해서 강남2개월 속성반처럼 이번 7,8월에 다 돌아보려고 합니다.

강남2개월 속성반의 커리큘럼으로 최대한 따라가 보고자 하는데 

정확하고 세부적인 커리큘럼에 대한 자료를 받을 수 있는건가요?

<예를들어 7월1일 수요일에는 미분학(극한, 도함수), 적분학I(부정적분,정적분)의 어느 부분을 나갈 것이다...>

정말 7,8월에 인강으로 열심히 따라가보려고 합니다. 부탁드립니다.!

동영상 커리는 항상 미분학(극한-도함수)-적분학1(부정적부-정적분)-선형대수학(행렬-벡터)

-적분학2(급수-편도함수-중적분)-공업수학(미분방정식)순서로 2개월 과정으로 들으시면 됩니다.

그리고 동영상을 보고 매일테스트를 꼭 보고 확인하세요.

열심히 공부하셔야 합니다.

하루 6시간 매일 동영상을 봐야 2개월에 완성할 수 있습니다.

좋은하루

미분학을 듣고 있습니다. 하지만 문제를 더 풀어 보고싶습니다. 어떤 교재를 같이 병영하면서 하는 것이 좋은지 가르쳐 주세요!

미분학의 문제 풀이를 같이 하고 싶다고하였는데 같이하는 것보다

빨리 내용강좌를 듣고 매일테스트를 풀어보는 것이 좋습니다. 반복하는 것이 좋습니다.

스타편입수학 미분학, 적분학1,2, 선형대수학, 미분방정식 내용강좌를 9월 전까지 끝내야 하므로 이 내용을 다 풀고난 다음에 문제 풀이를 하는 것이 좋을 듯 합니다.

9월 이후로 문제 풀이 강좌를 들으시면 좋습니다

좋은하루!

르장드르 방정식은 강의로도 설명 안되있고 해설빼고 책에 따로 공식도없던데

강의로 배운 내용만으로도 풀이가 가능한건가요??

르장드르 미분방정식을 푸는 편입시험에서 문제로 출제하기는 시간상 힘들므로

르장드르 미분방정식 (x^2-1)y`` 2xy`-n(n+1)y=0의 해를 만족하는 해는 n차 다항식 P(x)를 n의 값에 대한

해를 낼 수 있으므로 르장드르방정식의 해 n차 다항식을 암기하고 n의 값에 대해 해를 구하면 된다.

그래서 차후에 르장드르 미분방정식의 해를 유도하는 것은 미분방정식의 부록편이 동영상으로 실을 예정입니다.

9월전에 실릴 예정입니다. 자세한 것은 10월쯤 확인하기 바랍니다.

열심히 공부하세요.

y를 두번 미분할때 y를 한번미분한 거에서 미분이 들어가잖아요 이때 3y２을 x로 미분할 때 왜 6y＊y'이 되나요?

(3y^2 ) ` = 6yy`을 또 미분하면 두 함수 미분공식을 이용하면 된다.(f(x)g(x)미분공식 확인하세요.)

(6yy`)` = 6y` y` + 6y y``이 된다.

동영상 다운로드는 어떻게 받는건가요 pc로도 받을수 있나요? 유효기간이 있는지 궁금합니다.

동영상의 다운로드는 핸드폰으로만 되는 것으로 알 고 있어요.

동영상 관리자에게 물어보세요.

교제 뒤에 설명으로 이해 안되는게 많아서요.. 인강으로는 따로 들을수없나요?

출제예상문제 동영상 강의는 동영상 찰영은 되어있지 않습니다.

풀이가 되어있는 핼심문제뫄 유형별 기출문제와 매일 테스트 동영상 강의를 참고하시면 됩니다.

기출모음문제는 따로 책을사야하나요 어디서구입하면되죠??

기출모음은 학원생에게만 판매해서 필요하면 학원에 오시면 판매합니다.

2016년 대비는 아직 나오지 않았습니다.

열공하세요. 

풀이에 보면 sin^3 x /x 를 sin^2x * sinx/x 로 나누고 = 0*1 = 0  이라고 하셨는데 x→0 갈때 sinx가 0이니까 sin^3x 도 0으로 계산해서 풀수있는건가요? 

x->0일 때 삼각함수의 극한값을 이용하면 sinx/x =1이용한 것입니다.

그리고sin^3x = x^3이 라 놓고 풀어도 됩니다.

유형7 실전문제 2번 질문있습니다     lim x가무한대로 갈때  (1+x)^3/x  식에서 1+x 가  왜 무한대 인가요? 원래 1+무한대를 하면  무한대가 되나요?    그리고  대수함수의 정확한뜻과 대수함수에는 어떤것이있는지 알려주세요... 

x가 무한대일 때 1+x는 당연해 무한대이죠 그래서 주어진 부정형은 무한대의 영제곱꼴 입니다.

지수꼴 극한ㄱㅄ 구하는 방법을 이용하면 되고요.

대수함수 정의는 미지수 x를 가지고 사칙연산을 써서 만들 수 있는 함수를 칭합니다. 그렇지 않은 함수를 초월 함수라 합니다. 대수함수는 보통 x^2 , x^3+ x+3, 등등을 말 합니다.

교수님 저는 가장 가까운 점 P(a,b,c) 라 두고 벡터b를 종점, 벡터P를 시점으로 -> b벡터-P벡터가 평면의 방정식에서 주어진 수직한 방향비의 벡터 (1,1,-1) 같다라고 하여 2-a=1, 1-b=1, 0-c=-1 따라서 a=1, b=0 , c=1 이렇게 간단히 풀었는데 왜 정상영으로 풀어야 하나요. 제 생각엔 평면의 방정식에서 준, 수직한 방향비자체가 수직하다는 정보를 주기 때문에 정사영을 쓰지 않아도 될 것 같다는 생각이 듭니다. 제가 푼 풀이가 틀렸다면, 왜 그런지 가르쳐 주세요.

두 벡터가 평행하다고해서 무조건 같다고 놓으면 않되고요 실수배한다고했듯이 언제나 수직하다고해서 두 벡터를 뺀 것이 같은 것이 아니라 실수배해야되요 그런데 이문제는 뺀 것하고 같기 때문에 문제가 없는 것 처럼 보이는 것입니다.

따라서 이문제에 한하여 수직한 단위벡터가 일치해서 맞는 것이지 언제나 그런 것은 아닙니다.

늦게 답변을 해서 미

두 벡터가 평행하다고해서 무조건 같다고 놓으면 않되고요 실수배한다고했듯이 언제나 수직하다고해서 두 벡터를 뺀 것이 같은 것이 아니라 실수배해야되요 그런데 이문제는 뺀 것하고 같기 때문에 문제가 없는 것 처럼 보이는 것입니다.

따라서 이문제에 한하여 수직한 단위벡터가 일치해서 맞는 것이지 언제나 그런 것은 아닙니다.

늦게 답변을 해서 미안합니다. 컴퓨터가 고장이 나서요.

열심히 공부하세요.

여기서왜 f'(1) < 0 이 되어야 하는지 모르겠습니다...부탁드립니다 !!

!

극대, 극솟값을 가지려면 f`(x)=0되는 x값이 2개를 가져야 하므로 판별식>0을 만족하나 분자에 보면

f`(x)가 극댓값을 갖는 것이 1/2일 때인데 로그함수에서 x>0이어야 하는데 x<0을 만족하는 해는 판별식이 2개의 해를 가져도 결국에는 하나의 해만 존재하므로 f`(1)<0이 되어야 두 근이 모두 0보다 크게 됩니다(분자의 이차함수의 그래프를 그려보세요. 그려면 x=1/2애 대칭인 그래프를 알 수 있습니다.)

극대, 극솟값을 가지려면 f`(x)=0되는 x값이 2개를 가져야 하므로 판별식>0을 만족하나 분자에 보면

f`(x)가 극댓값을 갖는 것이 1/2일 때인데 로그함수에서 x>0이어야 하는데 x<0을 만족하는 해는 판별식이 2개의 해를 가져도 결국에는 하나의 해만 존재하므로 f`(1)<0이 되어야 두 근이 모두 0보다 크게 됩니다(분자의 이차함수의 그래프를 그려보세요. 그려면 x=1/2애 대칭인 그래프를 알 수 있습니다.)

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