x->무한대 lim x(sin1/x)=1인 이유가 sin을 없애서 (1/x)가 되니까 그런 거라는데 정석적인 풀이로도

알려주세요. 이해가 안되네요

이해가 되지 않으면 원칙적으로 풀면 됩니다.

즉 1/x=t로 치환하면 sin1/x= sint이 됩니다. 따라서 주어진 식은 t->0 일 때 sint/t = 1이 됩니다.

로피탈 법칙을 적용하면 되지요.

x->0 로갈때 x->무한대로갈때 어느문제는 무시가되고 어느거는 안되고..기준을 모르겟어용...

무시를 잘 모르면 원칙되로 푸는 것이 좋을 듯 합니다.  잘 못 적용하면 답이 달라서요.

보통은 x가 무한대로 갈 때 작은항을 무시합니다.

영으로 갈 때는 삼각함수에서 sinx=x로 놓으면 됩니다 단, 곱의 형태만, 다항식의 큰항을 무시하면 됩니다.

확실히 이해되지 않으면 원리대로 로피탈을 적용하여 푸세요.

 밑에 올려드린 사진과 같이 da로미분하지말고 db로 미분해서 구해도 상관없나요?? 답은 똑같이 2번으로 나오긴 합니다만...

관계 없습니다

164쪽에 문제 10번이요..

해설보고도 이해가 안가서 

여기서 싸인 지우면 x+y/xy 되서 극한취하면 분모의 차수가 분자의 차수보다 높아서 

극한값이 존재하지 않게 되고 결국 (0,0)에서 함수값과 극한값이 같지 않아서 

연속이 아니게 되는거 아닌가요??

해설에는 절대값 취해가지고 그렇게 나와있던데 

조금 상세한 설명 부탁드립니다~!

싸인을 지울 수 없어요. 1변수에서 지우는 것이 가능하지요(x가 영으로 갈 때)

이변수에서는 지울 수 없고요. 전개를 해서 극한값을 구하면 됩니다. x가 0으로 갈 때 x sin1/x =0을 이용하면 됩니다.

이것이 이해 않되면 1변수함수의 극한 부분을 다시보십시요.

미분강의 에선 기출문제 뒤에 해설지도 같이 한 파일에 넣어주셨는데 이번 적분강의 에선 해설지는 안올려주셨네요 프리패스 6개월 동안 교수님 기본문제집을 반복으로 풀고 9월 이후부터 최근문제를 다룰 생각인데 답지만 있고 해설지는 없으면 많이 불편할 것 같습니다.

미안합니다. 기출문제 해설지는 파일로 제공하지 않고,

동영상 해설이 있어서 문제만 제공합니다.

꼭 필요하면 학원을 방문하시면 해설서를 제공해 드립니다.

미안합니다.

열심히 공부하십시요.