185쪽 유형학습4번을 보다가요

적분의 값이 존재하지 않는다는 말이 나왔는데

발산한다는말과 같은건가요? 아님 그것과는 다른개념인가요? 

적분값이 존재하지 않는 다는 말을 발산한다는 것이라 해도 됩니다.

값이 존재하는 경우는 수렴하는 것이고요.(일정한값)

값이 존재하지 않으면 수렴하지 않은 것이므로 발산이라고도 합니다.

등식이 성립하지 않을때가 언제인가요?

 |0^+ | = | 0^- | 이 성립할 때는 부호만 다르고 크기가 다른 경우고요. 

 |0^+ | ≠ | 0^- |이 되는 경우는 부호만 다른 것이 아니라 크기도 다르기 때문입니다.

즉 좌축에서 영으로 접근하는 것과 우축에서 영으로 접근하는 것이 언제나 똑 같지 않아서 그런 것입니다.

앞에서 왜 한없이 가까워지는지를 범위로 나타내주어야 하는지 설명해주셨고

엄밀한 극한의 정의에 대하여 약속하고 받아들이자라고 하셨었던것이 기억이 납니다.

수학자들이 엄밀한 극한의 정의를 x와 y의 구간으로써 정의했는데 왜 이렇게 정의를 만들게 되었는지

추론을 한다면

함수값은 독립변수인 x에 의해 영향을 받게 되므로 x의 구간크기를 을 계속 줄여줄때, 함수값도 어떤 일정한

값에 가까워진다면 그 함수값이 수렴한다고 볼 수 있기 때문입니까?  

예 변수x가 어떤 값에 한없이 가까워질 때 함수의 값도 일정한 범위에서 합수값도 일정한 값에 가까워지는 것입니다.

그래서 수렴하는 것이라 보면 됩니다.

인강으로 풀이까지 들었는데

lnl0-l 와 lnl0+l 가 서로 같지 않다는 것의 이유가 정말 궁금합니다..

저 역시, 선생님이 말씀하신대로

제대로 이상적분 했지만 마지막 계산에서 위의 두 값이 같아서 빼서 ln2를 답으로 체크했거든요.

무한대에서 무한대 빼는 것이 안되는 건 알지만, 두 값이 같은 것으로 생각해서 이런 답이 나왔습니다.

왜 lnl0-l 와 lnl0+l 가 같다고 하면 논리적으로 안되는건가요? 뭔가 와닿지가 않아서 힘듭니다..ㅠㅠ

도와주세요~

극한은 일정한 값을로 한 없이 가까이 접근하는 것입니다.

그런데 0^- : 0보다 작으면서 0으로 한없이 접근하는 것입니다.

           0^+ : 0보다 크면서 0으로 한없이 접근하는 것입니다.

즉  x->0^- 일 때 lim |x| = 0,   x->0^+ 일 때 lim |x| = 0 이지만

즉 0으로 접근하는 방법은 같아서 0에 한 없이 가깝지만

역수를 하거나 ln을 취한 값은 다름니다.

즉 x->0^- 일 때 lim |1/x| = inf(무한대),  x->0^+ 일 때 lim |1/x| = inf(무한대) 이지만

무한대는 표현만 그렇게 할 뿐이지 같은 무한대라고 할 수 없어서 같지 않듣이 로그가 들어간 것도 그렇습니다.

로그 그래프를 그려보면 쉽게 알 수 있습니다. 

1.

p21 절대값 수업중 l2-xl 는 lx-2l로 바껴서

x>2면 x-2 로 나오고 x<2면  -(x-2)로 나온다고 하셨는데

그럼 l -x+3 l+l x-2 l 라는 식은 x>2 일때

(x-3)+(x-2)로 바껴서 나오게 되는건가요? 

x>2이면 |3-x|= 3-x로 나오고요. |x-2|= -x+2로 나옵니다.

절댓값 내부가 음수이면 -를 붙여서 나오고요. 양수이면 그대로 나옵니다.