이 10번을 어떻게 푸는거죠?

그리고 이와같이 하나는 0 이고 하나는 0 이 아닐때

2가지로 풀더라고요

10번처럼 두 개의 식에다가 +2 를 해줘서

1/D(D+5) 로 해서 푸는것과 

D+5에는 2를 넣어줬을때 0이 안되니

1/7D * e^2x 이런식으로도 풀던데

왜 같은문제인데 풀이를 다르게 하는거죠?

그리고 10번을 어떻게 풀어야되는지 모르겠습니다

어느 방법을 이용해도 일반해 y는 같습니다. 어떤 식으로 풀어도 상관없습니다. 하나씩 해결하는 방법과 한꺼번에 해결하는 방법 둘 중 어느 것을 사용하여도 됩니다.

마지막 y 미분한거요

y'(0) = 0 이라고 했던데

0.2m 땡겨서 속도가 0이됬으니 x값 즉 변위 또한 0.2 가 되서

y(0) = 0.2

y'(0) = 0.2 로 해야하는거 아닌가요?

0.2m 잡아당기고 있는 순간이미 멈춰있습니다. 속도가 0이 되어야 하지요. 그래서 y'(0)=0입니다.

f(x,y)를 0이라 한다면

음함수가 되어서 

이것은 2차원에서도 표현할 수 있는 건가요?

반대로 얘기하면

2차원 평면에서의 음함수는 공간에서 z=0인 함수로 봐도 상관이 없는건가요?

z값이 없다면 x, y 평면에서 보는 것이 맞습니다.

z=f(x, y)로 나타나있다면 (x, y) 값에 따른 그 점에서의 높이라고 할 수 있습니다.

P404 17번문제에 y범위가 왜 -파이/2 <y < 파이/2 인지 모르겠습니다.

x,y가 양수이다 이런 조건이 없는데 왜 그런지 잘 모르겠네요

P418 2번은 보기 1번이 이해가 안됩니다.,

P418 3번은 해설에서 S=8*적분0부터a까지~ 나오는 라인에서요

루트안에 (-x/z)^2 +0^2 이 왜 이런지 모르겠네요

어느 공식을 가지고 편미분시킨건지 모르겠습니다

17번

z>x라는 조건 때문에 그렇습니다. z=x라는 평면을 그으면 각도가 주어진 것처럼 잡히게 됩니다.

2번

공식에 그대로 집어 넣는 문제인데 풀이의 어느 부분이 이해가 안되는지 알려주시면 다시 답변을 달아드리겠습니다.

3번

풀이를 살펴보니 문제가 잘못된 것 같습니다. 공부하는데 혼돈을 드려 죄송합니다. 두번째 식에서 y^2+z^2=a^2이 아니라 x^2+z^2=a^2 이 되면 풀이가 이해가 될겁니다.

대각화가능조건은 (a-d)^2+4bc> 0이고

불가능은                                =<0

이라고 하셨는데요 단 2차정방일땐 0일때도 안된다고 덧붙여 말씀하시던데

그럼 다른 차수일대는 중근을 가질때도 대각화가 된다는 말인가요? (p.300)

또한 대각화가능조건문제와  고윳값이 실수인 경우의 문제는 별개의 문제인가요?

324페이지 12번에 해설에  (a-d)^2+4bc => 0을 만족하면 고윳값은 실수라 되어있는데요

대각화거능조건과와 통틀어 보면  (a-d)^2+4bc = 0 일경우는

고윳값은 실수를 가지나, 대각화는 가능하지 않다. 이렇게 결론이 나오는데 이게 맞나요?

동시에 대각화가능조건은 고윳값이 항상 실수여야하지만 0은 제외한다 라는게 맞나요?

1. 차수가 다를 때는 고윳값과 고유벡터의 다중도를 비교해서 대각화 가능성을 따집니다.

2. "조건을 만족하면 실수인 고윳값을 가지고 대각화가 가능하다."로 해석해 주시기 바랍니다. 고윳값이 실수가 아니면 대각화가 되지 않습니다.

3. 대각화를 따지는 조건은 대수적다중도=기하학적다중도 입니다. 실수인 고윳값을 가지지만 다중도가 다를 경우에는 대각화가 가능하지 않기 때문입니다. 고윳값이 0이 될 수도 있습니다.