p.76쪽에서 삼각함수의 특수공식질문드립니다.

f(sinx)라고 되어 있는게 잘이해가 안갑니다. 예로 들어주신거엔 f(x)를 tan-1(cosx)라고 생각 했는데 그러면

xf(sinx)가 아니라 xf(cosx)가 되야된다고 생각했었는데

그렇게 안하시고 xf(sinx)하셔서 이해가 안갑니다. 

sinx랑 cosx 어느것이여도 상관이없는건가요?

교재 76쪽의 공식 증명을 확인하면 어떤 것이 되야 하는지 알 수 있습니다.

sin은 제 1사분면과 제2사분면에서만 +값을 가지므로 sin(π-θ)=sinθ 입니다. cos(π-θ)=-cosθ 입니다.

수업 칠판에
x-x^2라고 쓰셨는데 잘못계산하신거아닌가요?

몇번째 돌려보고있는데 이상해서요 ㅠ

공부하는데 혼란을 드려 죄송합니다.

x-y가 맞네요. 답에 영향을 주지 않아서 틀린지 모르고 있었습니다. 지적 감사합니다.

311p 유형2번 입니다

여기서 최소고유다항식이 왜 (ㅅ-2)²(ㅅ-3)³ 이 나오는거죠

도저히 이해가 안갑니다 설명좀 상세하게 부탁드리겠습니다

ㅠ

고윳값 2가 세개 나오고, 고윳값 3이 두개 나옵니다.

고윳값 2의 고유벡터는 두개 나오고, 고윳값 3의 고유벡터는 한개 나옵니다.

그러면 고윳값 2 세개를 두 묶음으로 묶고, 고윳값 3 두개를 한 묶음으로 만듭니다.

그러면 최소고유다항식에서 고윳값 2 에 대한 일차식의 제곱( 두 묶음 크기의 최소공배수 2가 이므로)

고윳값 3에 대한 일차식의 제곱(한 묶음 있는데 이 블럭의 크기가 2이므로)

...

이렇게 만들어지는데

이 문제는 아예 고윳값 고유벡터를 구할 필요없이 행렬이 주어져 있죠.

2에 대해서 조단블럭을 만들어보면 2가 한개, 두개씩 이렇게 두 묶음이 만들어지고 두 묶음의 최소공배수는 2

3에 대해서 조단블럭을 만들어보면 3이 두개로 한묶음이 만들어지고 한 묶으의 크기는 2

그래서 최소고유다항식이 이렇게 나옵니다.

310p 대표기출로 질문드립니다

인강도 그렇고 풀이도 그렇고 조단블럭으로 고유다항식을 구했도라고요.

그리고 행렬의 대각화 강의(6) 40분에 최소공배수가 고유다항식이라고 하는데요

이 예제를 보면 l B-ㅅE l = (2-ㅅ)³(3-ㅅ) 여기서는 최소공배수를 어떻게 이용해주나요?

무조건 조단블럭을 이용해서 최소고유다항식을 구해야하나요?

310쪽에 대표기출유형은 대각화가 안되는 행렬이죠.

이럴 때는 조단블럭을 이용해야 합니다.

최소공배수를 이용하는 법을 봅시다.

고윳값 2와 3에 대해서 2는 세개가 나오죠. 3은 한개. 고윳값 3은 한개 있으므로 고유벡터가 무조건 하나 나옵니다.

고윳값 2는 고유벡터 개수를 무조건 구해봐야 합니다.

여기서 고유벡터를 구하면 한개가 나오죠.

그러면 고윳값 2가 세개인데 이 세개를 두개의 묶음으로 묶습니다. 바로 조단블럭에서 2 한개, 두개로 두 묶음이 만들어진다는 말이죠.

고윳값2에 대해서 살펴보면 블럭이 두개가 만들어졌고, 이 블럭의 크기는 1과 2가 됩니다. 1과 2의 최소공배수는 2가 되죠. 그게 바로 최소고유다항식에서 고윳값 2 에 대한 지수입니다.

최소고유다항식을 어떻게 구하는거죠?

최소공배수가 항상 최소고유다항식이 아니라서 질문드립니다

그리고 일차식의 곱이 대각화 가능하다라는데

(ㅅ-1)² < - 이런게 1차식의 곱이라 대 각화가 가능하단 건가요?

311p 유형1번에

고유다항식이 -(ㅅ-1)²(ㅅ-2) 이건데 

ㅅ= 1 일때 대수적 다중도 = 기하학적 다중도 가 같아서 대각화 가능하니

 이게 최소고유 다항식이 되는거 아닌가요?

그리고 -(ㅅ-1)²(ㅅ-2)  <- 여기서는 최소공배수가 최소고유다항식이 되는거를 어떻게 적용시키죠?

하나씩 짚고 갑시다.

대각화가 가능할 때는 그냥 지수 다 빼고 일차식의 곱이 최소고유다항식입니다.