답안지에 있는 풀이과정을 보고 이해가 안되서요, 조금만 더 상세하게 풀이해주실수 있나요

(x+y)sin1/x sin1/y = xsin1/x sin1/y + ysin1/y sin1/x로 전개한 후에 극한을 취해보셔도 됩니다.

이 때 극한에서 Lim(x->0) xsin1/x = 0 입니다. 극한 참고해보세요.

다른 함수도 같은 방법에서 영입니다. 그래서 극한값과 함수의 값이 같아서 연속입니다.

p.142 유형학습1 비제차 연립방정식에서 해가 존재할려면 계수행렬의rank=첨가행렬의 rank가 같아야되는데 근데 풀이에서 왜 첨가행렬의 행렬식 = 0 이 되어야 되는것인지 모르겠습니다.

p.159 14번,15번은 오직 하나의 해를 가져야 한다는 것은 알겠는데 여기서도 왜 첨가행렬의 행렬식 = 0이 되어야 되는것인지 모르겠습니다. 상세히 해설 부탁드립니다.

첫번째 질문 : 첨가행렬은 3X3이어서 첨가행렬의 랭크가 3일 수 있습니다. 그런데 계수행렬은 3X2행이므로 랭크는 2일 수있습니다 그러면 문제조건에서 해가 존재하려면 참가행렬의 랭크와 계수행렬의 랭크가 같지 않으므로 해가 존재하지 않으므로 첨가행렬의 랭크가 2개 되도록햐려면 행렬식이 영이어야 함을 이용한 것입니다.

이 것이 애해 않되면 원리되로 첨가행렬의 랭크를 이용해서 구하면 됩니다.

두번째 질문도 첫번째 질문가 같은 내용입니다.

앞에서 실수부라 했으므로 코사인 앞에 허수 i가 붙어 있으므로 허수부이므로 사라지는 것입니다.

39분 11초에 위에 그래프 Vx=2 에서 왜 루트 y 인지 모르겠습니다. 루트 x 아닌가요??

선생님이 루트 x를 루트 y로 잘 못 썼내요.  미안해요.

안녕하세요

극한비교판정법에서 언제 1/n을 이용해 비교하고, 언제 1/n제곱 을 이용해 비교하는 건가요? 그 기준이 궁금합니다.

일단 책에 나오는 것들만(문제포함) 다 외우면 될까요?

극한비교가 어려운 것이 판정하기에 앞서서 수려, 발산을 직관적으로 판정하여

발산하다고 생각하시면 1/n으로 나누시어서 판정하시면 되고요  1/n은 발산 급수이고

수렴한다고 생각하시면 1/n^2으로 나누어서 판단하시면 됩니다.  1/n^2급수는 수렴 급수입니다.

3번의 해설지를 보면 Fx = -y분의 x  , Fz = 0  

S = 루트a^2 -x^2  분의 a 가 나오는지 이해가 안되요 

미분학에서 음함수 미분공식입니다.

즉 f_x = - F_y / F_x 입니다. 여기서 F= x^2 + y^2 입니다.

두번째 질문 원의 면적을 정적분으로 표현되어있어서 정적분을 구하지 않고 4분에 1원의 면적을 구한 것입니다.

x=9cost에서 x값이 가장 큰 값이 9입니다. 가장 작은 값이 -9입니다. 그래서 그렀게 되는 것입니다.

두번째 질문 로그성질에서 lna^n=n lna입니다. 그래서 루트는  x^2 + y^2 의 1/2제곱입니다.  그래서 1/2가 앞으로 나가서 생기는 것입니다.  로그 공식을 참고해주세요.

세번째 질문 : 부정적분의 기타치환 적분법을 참고해주시고요. 삼각비의 정의에서 삼각형의 그래프를 그려주시고 탄젠트의 정의를 이용하세요. 밉ㅌ변분에 높이로 놓으면 빗변의 값을 알고 삼각비에서 사인의 정의를 이용하여 즉 빗변분에 높이를 하면 나옵니다.

벡터에 대응되는 행렬표현에서요,

L(1,0,0)=(2,0,1)

L(0,1,0)=(3,3,0)

L(0,0,1)=(1,-1,5) 라고 하면

AL = 2 3 1 

      0 3 1

      1 0 5      이렇게 X의 성분들을 열벡터로 가진다고 알고 있는데요,

다항식의 선형변환이나 다른 변환들을 보면

X의 성분들을 행벡터로도 가지는것 같아서요.

제가 본건 382p 유형학습 1번에서 A의 행렬을 쓸때 기저의 성분들을 행벡터로 썼거든요.

혹시 둘의 차이를 알 수 있을까요?

열로 써야 합니다.  그리고 착에서도 열로 쓴 것입니다. 즉 a 앞의 계수를 생각해보세요.

열로 나타낸 것입니다. 앞에서 다항식을 동영상 강의에서 설명을 해드렸습니다. 21강 12분정도의 동영상을 참고하시면 됩니다.

우선 강의는 7월13일 부터 수강하기 시작하였습니다. 현재 인강이 종료되는 시점이 8월31까지로 표시되어있는데 그러면 31일까지만 수강 가능한 것인가요? 만약 그렇다면 강의 계획표에는 마지막 강의인 29강이 9월 2일에 업로드 된다고 되어있는데 8월 31일에 강의가 종료되지 않고 수강 가능일이 자동으로 연장 되는 건가요?  

미안합니다 선생님은 강좌에 대해서만 알아서요. 동영상 기간에 대해서는 잘 알지 못합니다.

학원에 전화를 해주시면 고맙겠습니다.  미안합니다.

분자를 멱급수로 전개하는 것을 이해할 수 있는데,

분모를 멱급수로 전개하는 방법을 모르겠습니다.

단순히 암기하면 되는건가요??

미적분학2 급수편에서 배웁니다 지금은 넘어가고 나중에 급수를 배우면 저절로 알게 됩니다.

그러니 멱급수 전개를 모르면 넘어가셔도 좋습니다.

일의 양을 구하는 방법을 잘 모르겠습니다. 

어떤 식을 적분해서 일의 양을 구할 수 있는건가요?

일은 물리학에서 개념을 조금 아셔야 합니다.

즉 일의 정의는 힘에 물체가 움직인 거리를 곱한 것입니다.

그래서 양동이를 움직이면 로프의 길이가 줄어들어서 로푸의 무게가 바뀌어서 해준 일이 변하는 것입니다.

그래서 주어진 식 처럼 적분 한 것입니다.

전에 동영상 강의로 질문은 답변이 어렵다고 하셔서 안하려고 했는데요 ㅠㅠ

글로 적기가 너무 힘들어서요, 다름이 아니라 강의 내용이 맞는지를 좀 여쭤보고 싶거든요.

정말 너무 헷갈려서요.

21강 17분 55초 경에 L(1,0,0)이 x가 아닌 z에 1을 넣는 이유가 있나요?

21강 21분 경에 첫번째항 계수가 1인데 행렬로 옮기면서 2로 바뀐 이유가 있나요?

21강 21분 15초 경에 행렬을 분해할때 첫번째항 계수가 3이 되어야하지 않나요?

제가 잘못 이해를 하고 있는건지 너무 헷갈려서 뒤에 문제랑 답안지로 비교하면서 해결해보려고 했는데

한번 꼬이니까 정말 계속 헤메고 있어요..

당연히 선생님 실수가 아니라 제가 잘못 이해한거라고 생각하고 있어요. 그래서 너무 헷갈려요.

첫번째 질문 : 선생님이 x에 1을 대입하여야 하는데 z에 1을 대입하였네요. 선생님이 잘 못 대입하였네요. 미안해요.

두번째 질문 : 두 번째 질문은 무었을 나타내는지 잘 모르겠네요./ 계수가 1인데 행렬로 옮기면서 2로 바뀐 이유가

세번째 질문 : 1이 아니라 3이어야 하는데 거기도 선생님이 잘 못썼내요. 

\"피적분함수가 불연속인경우\" 를 배우고 있는데 함수가 불연속인지는 어떻게 나아요?? 함수 몇개를 외외도야 하나요?? 아님 따로 구분할수있는 방법이 있나요??

함수가 불연소인 것은 미분학 극한에서 함수의 연속성에서 배웠습니다. 

그래서 판단해야죠 즉 극한값과 함수의 값이 같아야 연속입니다.

37번에서 a값이 음수이면 루트안값이 성립 안되는거 아닌가요? 

40번 다 보기에서 위로볼록이라고 나와있는데 단순 오류인가요

37번 : a가 음수이어야 루트 내부가 양이 됩니다. x가 2보다 작다고 하였으므로

40번 : 아니 문제에서 옳은 것 찾는 것이니까 조건이므로 주어진 범위에서 언제나 f''<0 아 아니므로 거짓 입니다.

질문하실때 책의 페이지를 알려주셔아 정확히 답변을 드릴 수 있습니다.