표시해둔 식의 분모 2t는 뒤에 sin2t+4t와 계산을 해야하고 f'(sin^2(t)+2t^2)에서 t가 0으로 갈때 대입을 하면

f'(0)이 됩니다.

3강 별도문제 마지막에서 분자자리 계산이 시그마K^2를 빼주는데 어떻게해서 이렇게 도출됐는지 분자에서 끌고 오와서 어떻게한다는 말이 잘 이해가 안갑니다. 분자자리쪽 시그마식이 왜 그렇게 나왔는지 조금 더 구체적으로 부탁드리겠습니다. 열심히하겠습니다

거듭제곱의 합은 n=1 부터 일때 공식을 이용할 수 있습니다.

분자에서 n=1 부터가 아닌 n+1 부터 시작하므로 공식을 바로 사용할수 없습니다,

따라서 n=1 부터 3n 까지 합에  n=1 부터 n까지 합을 빼면 n+1 부터 3n 까지의 합을 구할 수 있습니다.

f(x)가 불연속인 점 x=0 일때와 x=1일때로 나누는데, x=0일떄 lim x->0 sin(1/x)의 극한값이 존재하지 않는다고 하셨는데 교수님의 설명 중 -1에서 1사이에 있고 일정한 값에 수렴하지 않는다고 말씀하신거 같은데 그 부분이 이해가 잘 안되서요ㅜㅜ. 1/x를 t로 치환하면 lim t->무한대 sint 가 되잖아요 이때는 극한값이 존재하지 않으니까 그렇게 이해해도 되는건가요?

네 sin무한대 의 값이 -1에서 1사이에 있는건 맞지만 계속 변하므로 수렴하지 않습니다.

따라서 극한값이 존재하지 않습니다.

f(x) = sinx-[sinx] 문제인데 교수님께서 강의하신 부분에 질문이 있어요. sinx를 3부분으로 나누신 부분에서 [sinx]=0 일떄 교수님꼐서 x 범위를 잡으셨는데 0과 파이 사이잖아요 근데 파이에는 등호가 붙는데 왜 0에는 부호가 안붙나요?ㅜㅜ

문제에서 0<x<2파이라고 주어졌기 때문입니다.

p102 의 17번 문제 풀이에서 A의 값이 어떻게 1/2n * sin1 이 됬는지 모르겟어요 sin1이 어떻게 나왔는지 모르겟어요   2.38번 문제에서 가오스 x/3을 x/3-h로 두셨는데 x/3+k와 무슨 차이죠?  3. 43번 문제에서 log|sinx|의 갑이 -1인가요?   4.49의 (나)가 이해가 도저히 안가네요.... 5. 56번 풀이의 f(x)=xg(x)는 약속인가요?? 6. 59번에서 풀이 3번째줄을 보면 지수형의 극한값으로 하기위해 a^b는 e^blna로 하였는데 여기서는 왜 x랑 2a/x-a을 바로 곱해주나요? 더 쉬운 공식인가요?

1. 양변에 sin(1/2^n)을 곱한 후 삼각함수 공식을 적용해서 정리한 형태에서 1/2^n=t로 치환하고 n이 무한대로 갈때 극한값을 구해보면 sin1이 나옵니다.

2. x/3-h로 두면 h가 양수고 x/3+k로 두면 k가 음수입니다.

3.  log|sinx|는 x가 0으로 갈때 -무한대로 발산합니다.

4. 분모는 무한대로 가고 분자는 -1에서 1사이 값이므로 0으로 수렴합니다.

5. f(0)=0이면 인수정리에 의해 x를 인수로 가지고 있다는 것을 식으로 표현한것입니다.

6. 1^무한대 꼴이므로 1^무한대 꼴일때만 가능한 a^b=e^b(a-1) 공식을 적용한 형태입니다.