1/2*2.7^25의 근사치 0.8*10^-11이 나오는 과정이 이해가 가지 않습니다

그 것은 1/2(2.7)^25 을 계산하면 나오는데요.

해설지 마지막에서 리미트식이 1/2이 나오는 과정을 모르겠습니다.

1/2^n = t ->0 이 됩니다.

준식은 lim_{n->inf} t cot2t = lim_{n->inf} t / tan2t 에서 로피탈법칙을 이용하면 1/2가 나옵니다.

라이프니쯔 공식을 적용하는 부분입니다.  f'(x)(1+x^)=1에서 라이프 니쯔 공식을 적용하는데 왜 (n+1)계도함수 인가요?

f ' (x) (1+x^2 )=1에 라이브니쯔 공식을 적용하려면 (x^2 + 1)을 두 번미분하여야 하는데 그럼 f ' (x)를 n-2번 미분하게되면 f^(n-1) (x)가 나와서 이 것을 방지하기 위해서 n+1번을 미분하는 것입니다. 이렇게 미분하면 f ^(n) (x) 가되어서요

자꾸 답이 2 루트6 파이 / 3 이 나오는데 답지에는 2 루트2 파이 / 3 이라고 되어있어요 혹시 답지가 잘못된거가요??

맞습니다. 분모가 루트3입니다.

365페이지 47번 답이 3번 [ 128파이 / 2187 ] 이 아니라 128파이/ 729 아닌가여???

맞아요. 오타입니다.^-^

2계도 함수를 구할때 dx/dy'으로 미분해서 구하잖아요 근데 y'을 미분할때 {g(x)/f(x)}'공식을 가지고 하면 (3y^-x)/(6x-y')(3y^-x)-(3x^-y)(6y*y'-1)이렇게 되잖아요 왜 미분할때 분모에 y'이 나오는지 모르겠어요 보통 미분하면 상수는 버리지않나요? 3x^-y를 미분하면 6x, 3y^-x 미분하면 6y가 아닌가요? x와 y를 변수로 보는건가요? 왜 3x^-y가 6x-y',  3y^-x가 6y*y'-1이렇게 나오는지 모르겠습니다.

y가 x의 함수인데 상수 취급을하면 않되죠, 단지 음함수 미분공식에 dy/dx= - f_x /f_y을 이용할 때 f_x는 x이외의 변수는 상수 취급하는 것이고 원래 함수를 미분하면 y는 x의 함수이므로 미분하면 t프라임을 붙여줘야해요.

A와 B, A와 C가 각각 수직인 평행육면체는 이해가 되는데, 교수님께서는 A를 바로 높이로 잡으셨잖아요. B를 높이로 잡지 않으신이유는 AXB*C= 1/2라는 조건때문인가요? 아니면 라그랑지 항등식으로 전개했을때, 막상 필요한 부분이 B*C이기 때문인걸 미리 아셨기때문에 높이를 A로 잡으신건가요?? 아니면 높이를 A로 잡던 B로 잡던 크게 상관 없는건가요?    

주어진 조건에서  A와 B,C수직이므로 높이를 A로 잡아준것입니다. 개래야 평행육면체부피를 쉽게 구할 수 있죠.

이 문제에서는 백터를 행렬로 만들 때 벡터당 한 행으로(가로) 만듭니다.

그럼 벡터를 열(세로)로 해서 행렬을 만드는 경우는 어떤 경우인가요?

13번 같은 문제가 열로해서 푸는 문제인가요?

행공간의 직교보공간이 해공간이므로 이를 이용하기 위해서 그러는 것입니다.

만일 해공간을 이용하지 않으려면 직접 주어진 벡터와 수직인 벡터를 (a,b,c)라 놓고 수직을 이용하여 내적이 영임을 이용하여 a,b,c를 직접 구하면 됩니다.

보기 3번에서 

A-3I의 계수가 4이면

2차 이상의 정방행렬의 개수를 구한것이어서 세제곱의 계수가 2가 되는것인가요?

행렬의 계수를 직접 계산하거나...

최소고유다항식 구하는 방법으로 계수를 구할 수 있습니다.

조단표준형의 동영상을 참고하세요....^-^

해설지에서 A의 100제곱을 구할 때 

행렬을 앞에서부터 계산하는게 아니라 

뒤에서부터 계산하는 이유가 궁금합니다.

앞에서부터 계산했더니 답이 다르더라구요

n차행렬은 고유치와 고유벡터를 이용하여 대각행렬을 이용한 것인데 어떻게 한 것인가요?  행렬은 결합법칙이 성립하기 때문에 앞, 뒤는 관계 없는데요....

문제 답지에서 0 < 3 a a^1/3 < 5 라고 되어있는데 a가 0보다 무조건 커야 하나요? 

부등식에서 3a^4/3>0이므로 ㅁ는 양수가 되어야 합니다.^-^

이해가 잘 되지 않아서 질문드립니다. ㅠㅠ p.144 대표기출유형문제에서 랭크값 비교말고 비제차 행렬식값이 0이더라도 해가 존재할 조건은 충족하기때문에 행렬식 값으로 풀어도 된다고 하셨는데, 행렬식값이 0이면 해가 무수히 존재할수도 있지만, 존재하지 않을수도 있는거 아닌가요??     

해가 존재하기 위해서는 계수행렬의 rank와 첨가행렬의rank가 같아야 합니다.

계수행렬은 3행3열이고 첨가행렬은 3행 4열입니다.

만일 첨가행렬의 rank가 3이면 첨가행려의 rank도 3입니다. 그러면 상수 a,b,c값에 관계없이 해가 존재하므로 문제를 내는 조건이 없습니다. 그래서 계수행렬과 첨가 행렬의 rank가 2어야 상수 a,b,c값에 따라 해가 존재할 수도 존재하자 않을 수도 있습니다. 그래서 첨가행렬의 3행의 원소가 영이되어야 합니다.

p.101 유형학습3 문제 참거짓 판단 풀이하실때요. 어느것은 전체에 역행렬을 하시고, 보기 2번 같은경우는 그냥 전개만 하셔서 판단하시는데, 역행렬을 취해서 풀지, 그냥 풀지 따로 기준같은게 있나요?? 아니면 많이 풀다보면 눈에 보이는건가요? 시험장에서 저 혼자 풀때면, 먼저 전개해보고 안될시 역행렬을 취해봐야하는건가요? 아니면 먼저 역행렬을 해봐야 하는건가요?? 두서없는 질문 양해부탁드립니다.    항상 답변 감사드립니다

전개할 수 있는 경우는 전개를 하시고, 전개를 할 수 없는 경우는 양변에 역행렬을 취하는 것이 좋습니다.

나중에 문제를 많이 풀다보면 어떻게 햐야 할 판단이 될 것입니다.

f가 1/2에서만 연속이다가 답인데요. x가 유리수 일때 f(x)는 x이고 무리수 일때는 1-x입니다. 자기 궁금한 점은 1/2이 유리수인데 1-x에 어떻게 1/2을 넣을 수 있는지 입니다. 그래서 조건에 따라 애초에 f(x) 무리수 조건 1-x에 1/2 값을 대입할 수 없는 거 아닌가요?

연속이기 위해서는 극한값과 합수의 값이 같으면 됩니다.

그한값이 존재하기 위해서는 좌-우(경로에 따른) 극한값이 같아야 합니다.

그래서 x=1/2가 아니라 그 값이 근접한 극한값이 같은 것입니다. 그래서 x=1/2에서 연속입니다.

1/2 가 무리수가 아닌데 왜 합수를 비교하냐고 했는데요. 극한값을 구한것이지 함수값을 비교한 것이 아닙니다.

연속성 개념을 다시보시면 개념이 나옵니다.^-^

연립 방정식에서 해를 가질려면 계수행렬rank와 첨가행렬의rank가 같아야 하잖아요. 

그런데 예를 들어 3x3계수행렬에서 3행의 숫자가 모두 0으로 만들어서 계수행렬rank = 2 가 되었다라고 할 때

첨가행렬의 rank를 2로 만들기 위해 한 행이 모두 0이여야하는데 반드시 3행이 0이여야 하나요?

기본행 연산을 해서 행사다리꼴로 행렬을 변형시키고 난 다음에 3행을 영으로하는 것이죠 그냥하면 않되죠.