적분학1 교재 63페이지 대표 기출 유형 3에서 2번 보기를 풀어주실 때 감마(n+1) = n*감마(n) 인데 2번 보기가 왜 맞다는 것인지 이해가 잘 가지 않습니다.

감마함수의 정의를 볼 때 일반적으로는 감마(n+1)=int_0^1 { x^n e^-x dx } 으로 표현합니다.

감마(n+1) 에 집중하지 않고 인테그랄 적분식의 정의를 정확히 암기하는 것이 중요합니다.

감마(n+1)=n감마(n) 을 기호표현으로 보기보다 인테그랄 안의 x^n 의 차수를 낮추며 n 이 나오는 것으로 이해해야 합니다.

따라서 문제에서는 우리가 말하는 감마(n+1) 을  I_n = int_0^1 { x^n e^-x dx }  으로 정의했으므로

차수를 I_n-1 로 낮출 때 n 이 붙는 것이 맞습니다.

풀이와 다른 방법으로 준식을 y = (3-3/4a^2)^1/2로 정리했습니다. 그리고 P(a, (3-3/4a^2)^1/2)으로 놓고 4-a = 2((a-1)^2+3-3/4a^2)^1/2로 놓았는데 0=0이 성립됩니다. 어디서 많이 본 것같은 유형이라 질문드립니다. 잘못된건가요?ㅜㅜ

(P와 x=4 까지 거리) = 2 (P와 A 까지 거리)  의 식을 세웠을 때

항등식이므로 식 정리를 하니 0=0 이 나온 것입니다.

따라서 모든 x 값에 대하여 성립하므로 해가 무수히 많습니다.

g(0) : 0에서 미분불가능이고, 4에서 미분가능하기때문에 = 1 이 맞나요?

영상에서도 말했지만 0 에서 미분가능하고, 4 에서 미분불가능해서 1 입니다.

덧붙이자면 x=0 에서 변곡점이므로 그래프를 꺽어올려도 좌미분계수와 우미분계수가 0 으로 같아 미분가능합니다.

공간의 곡률공식에서 ll (X') x (X") ll 구할 때 i j k 를 이용해서 구하는 방법을 안알려주셔가지고.. 어케 푸는지 모르겠네요.. 어떤 원리로 좌표가 그렇게 나오는지 궁금합니다..

외적의 계산입니다. 선형대수 파트에서 더 자세히 배울것이고 계산하는 법은 다음과 같습니다.

 |  i    j    k |

 | a   b   c |   = ( bf - ce , - (af - cd) , ad - bd )

 | d   e    f |

첫번째 성분은 i 가 포함된 행과 열을 지우고 4개의 숫자를 서로 크로스하여 곱한 후 빼면 됩니다.

두번째 성분은 j 가 포함된 행과 열을 지우고 4개의 숫자를 서로 크로스하여 곱한 후 빼서 부호 마이너스를 하나 붙여줍니다.

세번째 성분은 k 가 포함된 행과 열을 지우고 4개의 숫자를 서로 크로스하여 곱한 후 빼면 됩니다.

엄밀한 극한의 정의 부분에서 간혹 min{1,e/2} 이런식의 표현이 등장하는데,

갑자기 어디서 이런 표현이 나오는 건가요??? 

따로 정의된 표현이라면 그 의미가 어떻게 되는건가요????

min 는 최솟값을 나타냅니다.

(연고대를 준비하지 않는 학생이라면 엄밀한 극한 파트는 공부하실 필요 없습니다.)