LU분해에서 E1과 E2 구하는거는 가우스 조르단 방법이랑 비슷한데

가우스 조르단은 단위행렬 E가 계산과정에 따라서 계속 유지되면서 연속적으로 바뀌는거라면

LU분해는 한번하고 다시 맨처음 단위행렬로 초기화되고 그다음 계산할때 다시 더하는 식인건가요?

ex)

1차 계산으로 E1= 100

                                  110

                                  001  

(2행과 1행을 더했음)

2차 계산으로 E2= 100 

                                 010 

                                 011 

(3행과 2행을 더했음)

한행씩 계산하는 기본행렬을 하는 것입니다.

사람은 2행에서 1행을 빼면 이런식으로 쓰지만 컴퓨터 언어로 바꾸어서 기본행렬을 구한 것입니다.

동영상에 자세히 되어있습니다  다시한번 동영상을 참고하시기 바랍니다.

p326쪽 (가)번 풀때 이용하는 근과 계수와의 관계가 뭔가요? 왜 an-1이 나오는지 모르겠습니다.

방정식의 근과 계수와의 관계식을 알아야 풀수 있습니다.

3차 방정식의 근과 계수와의 관계식에서 세근의 합은 -b/a 입니다.

즉 모든 근의 합은 촤고차항의 다음차수의 항을 최고차항의 계수로 나누고 마이너스를 붙여주는 것입니다.

기초편이나 공식집을 참고하시기 바랍니다.

선적분에서의 보존역장 문제를 풀때

문제의 해당하는 함수가 보존역장이라고 확인이 되면 다른경로로 바꿔주는 문제인데(445p 대표유형2)

질문1) 경로를 바꿔줄때 시점과 종점이 원래 함수와 동일하면 다른경로로 그려주는 그림은 임의로 그릴수 있는건가요? 

단) 해당문제는 (0,0)에서 불연속이라 직선형태의 선적분은 불가능했다고 이해했습니다.

질문2)그리고 만약에 다른경로로 그리면 t의 범위는 어떻게 주어지는 건가요?

보존력장의 문제는 경로에 무관하기 때문에 두가지 방법으로 풀수 있습니다

첫번째는 포텐셜함수를 이용하는 방법이고요. 두번째는 포텐셜하수를 구하기 힘들때에는 다른 경로를 이용하여 선적분을 구하시면 됩니다.

445문제는 불연속의 문제는 아닙니다. 455쪽의 문제인가요?

그러면 원점에서 불연속이어서 원점을 지나는 선적분은 불가능합니다. 원점을 지나지 않는 선적분을 구하면 됩니다.

행렬식의 행렬식을 통해서 rank값을 구하는것에 대해 질문이있습니다

3x3행렬이 반대각행렬의 성질을 이용해서 행렬식 값이 0이 되었다면

2x2행렬을 봐야한다고 배웠습니다. 이때 2x2행렬중에 선택한 원소 4개의 ad-bc가 1개라도 성립하면 rank가 2가되는건가요? 

예를 들면

0 -2 -4

2  0  -2

4  2   0   이라는 3x3행렬식이 있을때 

반대각 행렬이므로 행렬식의 값은 0이 되니까 2x2행렬을 알아보면

0 -2 

2  0  2x2 행렬 =/ 0이 성립합니다.

그런데 여기서  

-2  -4 

0    -2  역시 =/0이 성립합니다

rank 값을 행렬식으로 구하는 방법에서 2x2행렬중 아무거나( 단 한개라도) =/0이 성립한다면 rank(A) =2 가 되는건가요? 

그렇게해서 2x2 행렬식도 =0이 었을때 1x1행렬은 영행렬을 제외한 모든 행렬은 rank(A) =1 을 갖게되는건가요?

행렬식으로 랭크를 구하시려면 행렬식 값중에 적어도 하나가 영이 아닌 것이 있을 때 입니다.

일부는 영이고 일부는 영어 아니면 영이 아닌 것이 하나만 있어고 그 행렬식의 차수를 행렬의 랭크라 합니다.

노란색부분이 이해가안되요..

학원에 올려야 합니다.  선생님은 누가 관리하는지 몰라서요. 미안합니다.

저는 강좌 내용에 대해서만 답변을 해드려서요.

동영상 관리자에 게 문의 하셔야 합니다.

미안합니다 번거렵게 해드려서.

p323문제 에서 고유치가 1인 중근에서 서로 수직인 고유벡터를 왜 구하는거죠??

문제조건에서 직교행렬이라 해서 서로 수직한 벡터를 구하는 것 입니다.

직교행려르이 정의를 봐주시기 바랍니다.

미분, 적분은 별도문제에 대해서 자료도 있었는데 공업수학은 따로 없나요??

알았습니다 올려 드리겠습니다.

미안합니다.

교수님 극한 45page 6번은 풀 수 있는 방법이 해설지에 있는 방식 밖엔 없는 건가요? 

다른 방법이 있으면 보내줘보세요. 맞는지 알려 들리겠습니다.

y값의 범위를 결정할 때 

0<= y <= 1-(x+z) 가 아닌 이유가 궁금합니다. 

아닙니다.  동영상에 보시면 그래프에서 피라미드 모양 입니다.

다시 한번 더 동영상 참고 부탁 드립니다.

다변수함수는 미적II에 포함되어있나요  ?? 제가 늦게 시작해서 혹시 중요도 순으로 봐야할 과목 알려주실수있나요?

다변수함수는 미적분학 2에 포함됩니다.

다변수함수가 많이 나오긴하지만 일변수를 알아야 다변수를 할 수 있습니다.

순서는 미분학-전분학-다변수-선형대수-공업수학-기출문제-최종마무리

복습중입니다. 

원주각공식을 이용해서 풀어봤는데

1. 294p 25번

2파이 인테그랄 1~1/3 {0-(1/y -(-1)}ydx 한 결과

2파이 (2/3 + ln3)이 나왔습니다

여기 어느부분이 틀린걸까요?

.

2 294p 28번

g(x) 가 어떻게 sinx -c 에서 c-sinx가 되나요?

어느 0 - sinx +C를 한건가요? 왜 0에서 빼나요? sinx -c가 0보다 큰지 작은지 모르지 않나요?

첫번째 질문 : 과정을 적어주시지 않고 어디가 틀렸는지 정정해줄수가 없습니다. 아마 평행 이동을 하지 않으신 것 같습니다.

두 번째 질문 : 평행 이동해서 회전체 부피를 이용한 것입니다. 그래프를 그려보세요.  사인보다 작아야 폐곡선이 나옵니다. 크면 영역이 없습니다.

431페잊 

유형학습 1 대칭성을 이용한 입체의 무게중심 구하기

문제에서 

빨간색으로 표시된부분이 왜 곱해지는 지 

곱해진 것이 무엇인지 알고 싶습니다.

사진이 보이지 않습니다.

이문제에서 최댓값과 최솟값의 차이를 구해야하는데 f(x)를 굳이 미분하지 않고 -2와 2 를 넣어서 바로 구해줘도 되지않나요? 미분해서 증가함수인지 찾는게 필요한지 알고싶습니다.

주어진 함수를 보자 마자 증가 함수라는 것을 알면 그래도 되지만 쉽게 알 수 가 없어서 임계점을 구하기 위해서 미분한 것입니다.

최댓, 최솟값을 구하기 위해서는 임계점을 구해야 하는데 임계점은 폐구간의 양끝점도 있지만 극점도 있어서 미분한 것입니다.

근원적인 방법에서  x^y\" + xy\' = x3제곱 >>> y\" = e 3z제곱 이라고 하셨는데 어떻게 나온건가요?? 어떤공식 이용했는지 모르겠습니다ㅠㅠ

추가로 P112. 유학2 에서도  y\'\'\' - 3y\'\' + 3y\' - y = ze 로 바꾸셨는데 이유를 모르겠습니다.

첫번째 질문은 코시 오일러 개념 동영상을 다시 참고해야 할 것 같아요. 코시오일러 해 구하는 방법에서 두 가지 방법으로 설명을 해 놓았습니다. 첫번째는 해를 y=x^m으로 놓고 보조해 구하는 것을 해보았고요. z=lnx로 치환하여 특수해 구하는 방법을 설명해 놓았습니다.

두번째 질문 : 코시-오일러 미분방정식의 특수해를 구하기 위해서 z=lnx로 치환하여서 풀어야 합니다. 그래서 그렀게 치환 한 것입니다.

첫번째 두 번째 다 오일러 개념부분의 동영상을 다시 봐야 할 것 같습니다.

그래도 모르면 다시 질문하세요.

자료 어디서 다운받나요?

핸드아웃이 없나요? 확인해보겠습니다.