ㅣ1/x-1ㅣ < 1 이 문제의 풀이와 답이 궁금합니다!

마찬가지로 -1 < x-1/x < 1 도요

답변이 늦어 죄송합니다.

죄송하지만 전체적인 풀이를 다 적어드릴수 없습니다.

문제를 풀다 막히는 부분을 질문 부탁드립니다.

교수님 매일테스트 5강에 8번 산술기하 문제에 식을 꼭 변형시켜야되나요?  식을 변형안시키고 푸는 방법은 없나요?

미분을 이용한 방법도 있습니다. 미분을 해서 f'=0인 점을 찾아서 최솟값을 구할 수 있습니다.

산술기하를 이용한 방법이 계산이 더 쉽습니다.

교수님 삼각함수 p 95쪽에  여각성질에서 2번하고 4번하고 차이를 잘모르겠습니다 . 2번과 4번 나누는 기준은  ( ) 안에 숫자가 홀수 짝수로 나누는건가요?

sin( nπ/2 +- θ ) 에서 n 이 짝수일 때는 sin 으로 n 이 홀수일 때는 cos 으로 바뀝니다.

2번과 4번은 각각 n이 1, 3 일 때 의 경우를 보여준 것입니다.

질문입니다. 치환적분법에서 x^2+1=t^2에서 2x=2t*dt/dx 가 이해가 안됩니다. 분명 미분을 해서 나왔다는건 알겠는데, dt/dx 이 부분이 이해가 안됩니다. 정확히는 저게 무슨말인지 모르겠습니다. 좌변은 x에 대하여 우변은 t에 관하여 미분하였는데 양변을 다른 미지수로 미분한다는것도 잘 이해가 가지 않습니다. 추가적으로 인터그랄f(x)dx에 나오는 dx도 정확히 무슨의미인지 모르겠습니다.

좌변은 x에 대하여 우변은 t에 관하여 미분할 수 없습니다.

좌변 우변 동일하게 계산을 적용해야 합니다.

양변 x로 미분한 것이며 1/dx 는 x 로 미분한 것을 의미하며

dt/dx 는 t에 관한 식을 x로 미분한 것입니다.

좌변은 x에 관한 식을 x로 미분하였으므로 dx/dx 에서 사라진 것입니다.

인테그랄f(x)dx 에서 dx 를 x로 적분하는 것을 의미합니다.

지방국립대를 다니면서 서울권 대학교로 편입하는 것을 다짐하고 해커스 편입 인강을 듣기위해 가격을 봤는데 저희 집안사정으로는 들을 수가 없더라고요 

그래서 홍창의 교수님이 지필하신 스타편입수학이라는 책으로 독학을 하려고 결심을 했습니다. 그런데 미분학1 적분학1 선형대수학 공업수학 책은 모두 개정이 되었는데 미분학2 적분학2는 개정판이 없더라고요

미분학1 개정 적분학1 개정 선형대수학 개정 공업수학 개정

미분학2 개정x 적분학2 개정x 이렇게 구입해서 공부 하면 전범위가 완성되는지 물어보고 싶습니다.

편입수학 기초편들을 공부하고 있는데 기초편을 공부할때는 기초책에 있는 모든 문제들을 다 알아둬야 하나요?? 기초는 어떻게 공부하는게 좋을까요??

기본유형만 풀어보셔도 충분합니다.

이화여대를 제외하고는 고등수학 문제가 거의 나오지 않는 편이므로

심화문제보다는 공식을 정확히 암기하고 적용할 수 있도록 연습하는 것이 필요합니다.

편입수학 미적분학 기초유형 31 실전문제2 인테그랄0에서 무한대까지 lnx/x^2+1 dx 가 치환해서 인테그랄 0에서 무한대 -lnt/1+t^2dt인것2까지 알겠는데 그다음이 답지에서  정리해서 2 인테그랄  lnx/x^2+1 dx =0이된다고 써있는데 이 이유를 모르겠어요

우변에 있는 인테그랄 0에서 무한대 -lnt/1+t^2dt 를 좌변으로 이항시키면 2 인테그랄  lnx/x^2+1 dx =0이 됩니다.

강의에서 2번문제 보기1번 sinx는 무시해도 된다고 하셨는데 그 이유를 알고싶어요

나중에 급수를 배우시면 이해하는데 도움이 되실겁니다.

x=0 근방에서 sinx = x 와 비슷합니다.

따라서 |x|sinx = |x|x 로 바꿔 문제를 푸는 것입니다.

문제가 아니라 페이지 개념설명 입니당. ㅠ 

4강 14분쯤입니다.

at+c1이 V가 된다는것은 위의 속도의 정의 때문에 알겠습니다만 

갑자기 t=0일때 V(t)=0이되고 따라서 마지막에 S가 저렇게 정리가 된다는것이 조금 이해가안됩니다

설명 해주시면 감사하겠습니다. 

속도는 가속도를 적분하면 나온것 처럼 거리도 속도를 적분하면 나오는 식입니다.

그럼 거리는 속도를 적분고 가속도를 두번 적분하면 나오는 식이되므로

S= vt + 1/2at^2 이 되는 것입니다.

강의에서 처음 t를 구할 때 S=1/2gt^2=1.4 의 등식을 이용하고 그 다음 t를 구하고 나서 실질적으로 구하고자 하는 처음속도를 구할 때에는 S=vt-1/2gt^2=1.4의 등식을 이용했는데 이 때 처음 등식 S와 다음 등식 S는 서로 다른건가요? 다르다면 왜 다른지도 알려주세요

1. S=1/2gt^2 : 높이 1.4 에서 공을 떨어뜨릴 때 공은 중력가속도의 영향을 받으므로 나오는 식입니다.

    기본적으로 S=1/2at^2 에서 a는 가속도를 뜻하며 중력가속도 g를 대입한것입니다.

2. S=vt-1/2gt^2 : 땅에서 속도 v로 공을 위로 던졌을 때 나오는 식입니다.

    기본식 S=vt 에서 공을 위로 던질때 아래로 중력가속도가 영향을 미치므로 1/2gt^2 을 빼준 것입니다.

46쪽 예제1번을 풀이에서 첫번째로 x<-2가 왜 x≤-2로는 안되죠? 두번째도 -2≤x<3이 어떻게 되는거죠? 3번째도 x>3이 되지 않고 x≥3이 되는건지 이해가 안됩니다...ㅠㅠ

≥와 >의 차이, 어떻게 구별해서 써야될지 모르겠어요.

-2 와 3 을 기준으로 범위를 나눕니다.

등호는 둘 중 아무데나 넣어도 상관없습니다.

x=<-2 / -2<x<3 / x>=3 으로 나누어도 됩니다.

t^2 = (4a-1)/8 과 아래줄에 t^2 + (a-2t^2 )^2 = 1 을 연립하여 계산하면 나옵니다.

1.개정판)극한 7강에서 19분 50초쯤에 나오는 부분에서 

-3<x-5<5 에서

) lx-5l<3  << 이게 어떻게 나오는건가요??

절대값을 어떻게 씌우는건지 모르겠습니다.

2 . 개정판) 미분 4강 14:40초즘 말씀하신것 질문입니다.

a를 t에 관하여 적분할때 at+c1 이 V라는것은 a의 정의때문에 이해 되었습니다.

여기서 t에 0을 대입한다는것이 이해가 잘되지않는데 어느과정에서 응용이 되는것인가요??

V0t+1/2at^2 가 나오는것이 이해가 되질않아 질문드립니다. 

교재 페이지와 문제 번호를 적어서 다시 질문 부탁드립니다.

p54 유형2-2와 p55 실전 2-1,3 문항에서 분명 x의 구간은 (1,4) 하고, 0<X<1로 문제에서 개구간으로 주어졌는데 교수님께서는 폐구간으로 풀이를 해주시던데 다른문제에 적용할때에도 크게 무리가 없는건가요?? 

주어진 개구간으로 풀이를 하는 것은 맞으나,

폐구간으로 하여도 큰 무리는 없습니다.

1. 로피탈 을 사용할때 우변의 극한값이 존재하여야 적용가능하다고 들었는데

왜그런지 이해가 안됩니다.

2.x->무한대 lim x*sin1/x =1

이것이 이해가 되질않습니다 

특히 직관적극한의 이해에서 sinx가 x가 되는등의 과정이 이해가 잘 되질않는데

급수파트를 수강해야 알수있는것인가요??

3. lim x가 0으로 갈때 ln(1+x)/x=1 이되는것은 어느 과목에서 배우는것인가요? 극한파트 들으면서는 ㄴ

나오지 않은것 같아서요 

1. 정의나 정리는 암기하는 것입니다. 로피탈의 정리를 사용하기 위한 조건입니다.

2. 1/x = t 로 치환하여 극한을 계산해보시면 됩니다.

정확한 이해는 급수파트를 수강하셔야 합니다.

3. 0/0 꼴 이므로 로피탈 정리를 하여 계산을 직접 할 수 있으며

고등과정에서도 sinx/x =1 처럼 암기하는 것들 중 하나입니다.