91페이지 강의 14분 40초 sin은 어째서 무시해도 되는거죠?

91페이지 1번 문제 맞나요

극한에서 x->0 일 때 sinx -> x 로 쓸 수 있다 했습니다.

여기서 x->0 으로 갈 때 성립하는 것이 아닌

x가 어떤 숫자로 가든 sin 안의 함수가 0 으로 갈 시 sin 을 없앨 수 있는 것입니다.

따라서 n->무한대 일 때 1/n -> 0 이므로 sin1/n -> 1/n 으로 쓸 수 있습니다,

(루트와 3승이 있어도 동일 합니다.)

(10^3 + 1)^3 의 각 자리의 숫자의 합을 구하는 문제입니다. 모든 전개를 마친 후, <10^9  +  3*10^6  + 3*10^3  +1 >까지는 이해를 했습니다. 근데 갑자기 저 다음에 1+3+3+1 이 되버리는건 어떤 이유인가요? 중간과정을 설명해주세요.. 이해가 안가요ㅠ

말씀하신대로 각 자리의 숫자를 찾아 보세요.

1, 3, 3, 1 에다가 중간중간의 자리수는 0 이므로 이것들을 더한 것입니다.

3강중 숙제내주셨던거 해답을 원합니다.

어떤 문제인지 확인이 안되네요

몇분쯤인지 재질문 부탁합니다.

47p 13번문제를 어떻게 풀이를 시작해야 할지 모르겠네요.. 어떻게 풀어야하나요..?

소구간의 길이의 합을 구하라 나와있습니다.

C_1 , C_2 등등 길이를 구하여 어떤 규칙을 가지는 수열인지 판단해야 합니다.

교수님 p55쪽에 2번문제 평균치 정리에서 C의 범위가 0과 x 사이라는것을 어떻게 알수있을까요? 0 < c < x

보기를 보고 저 형태가 나올 수 있도록 범위를 잡는 것입니다.

0<x<1 이 나와있다고 해서 0<c<1 이라 하면

숫자만 나오므로 식이 나올 수 있도록 범위를 잡아야 합니다.

[1,1]U[1/2,1]U[1/3,1]U...(0,1] 여기서 [1/n,1]에 무한대를 넣으면 왜 (0,1]이 되는지 이해가 안갑니다ㅠㅠ

극한으로서 점점 0에 가까이 가지만 딱 0을 포함하는 것은 아닙니다,

따라서 개구간으로 표현합니다.

여기서 공통된 부분이 없어서 그대로 (0,1]이 왔다고 설명하셨는데, 만약 공통된 부분끼리 사칙하게 된다면 어떻게 풀어야하나요? 어떤 개념을 적용하는지 따로 강의가 있는건가요??

차집합의 개념입니다.

A-B 는 사실상 A-(A교B) 를 의미합니다.

공통부분인 교집합이 있다면 제외하면 됩니다.

매일test 5회 10번 질문입니다.

끈의 길이 최솟값 할때 왜 매듭을 짓는 끈의길이4cm는 넣지 않은건가요?

네, 죄송합니다. 끈의 길이는 0cm 로 수정해 주시기 바랍니다.

 안녕하세요 기본반 학생입니다. 3월 첫주 WT 28번 문제

Companies trying a variety of ways to combat the health problems of their employees caused by being overweight.

저는 딱 읽고서,

Companies (trying a variety of ways to combat the health problems of their employees) caused by being overweight.

이렇게 괄호로 묶었는데 이게 틀린 이유를 정확히 모르겠어서 여쭈어봅니다!! 이렇게 해도 되는건가요?

31쪽 20번문제와 63쪽 21번 문제 질문드립니다.

죄송하지만 답변해드리기 어렵습니다.

어느 부분이 이해하기 어려운지

자세히 질문해 주시기 바랍니다.

시그마 공식은 k=1 부터 시작해야 공식을 적용할 수 있습니다.

분모는 k^2 의 합 꼴이지만 시작을 k=n+1 부터 시작합니다.

따라서 (k=n+1 부터 3n까지의 합) 을

(k=1부터 3n까지 합) - (k=1 부터 n까지 합) 으로 나타내어 공식을 적용하기 위함입니다.-----------------------여기까지가 다른 질문글에 올라온 답변인데 공식 적용을 위해 k=1부터의 합으로 고치는 건 알겠는데 왜 (k=1부터 3n까지 합) - (k=1 부터 n까지 합) 으로 나타나는지 이해가 잘 가지 않습니다.

문제는 n+1 부터 3n 까지 입니다.

1부터 3n까지 합하면 불필요한 1부터 n까지 를 제외해야 하므로

빼주는 것입니다

12강에서 함수의 정의를 설명하실때 일대일 대응이 아니여도 함수라고 말씀하셨는데요! (대략 15분쯤 정의역 1,2,3,4와 공역 a,b,c 가  1:b 2:c 3:a d:b 로 1과 3이 b에 겹쳐서 대응이 되었습니다), 책에 나온 함수의 정의는 '원소가 하나씩 대응할 때 함수라고 한다' , 주의 ' 다대일 대응은 함수가 아니다' 라고 되어있더라구요. 어떤게 정확한 건가요ㅠㅠ?

정의역에서 화살표는 하나씩 나가야 합니다.

화살표를 보내지 않거나 두개 이상 보낼 수 없습니다.

공역의 원소들이 화살표를 받을 때

1. 받지 않을 수도 있고 2. 하나 받을 수도 있고 3. 두개 이상 받을 수 있습니다.

일대일 대응은 정의역에서 화살표가 나가

공역에서 화살표를 하나씩 받는 것을 의미합니다.

따라서 그 이외의 경우인 1, 3 도 존재하므로 일대일 대응이 아니어도 함수라 말 할 수 있습니다.

다대일은 정의역에서 화살표가 여러개 나가는 것을 의미 합니다.

A 합집합 대입을 할때에, 0이 포함이 왜 안되는지 정확하게 이해하기 어렵습니다.                                                         정확하게 0이 포함이 안되는 기준이 무엇인지 알고싶습니다..

기준이 아닌 어떤식으로 진행하는지 이해하셔야 합니다.

합집합을 해가며 0 에 가까이 갑니다.

이 때 극한의 의미로써 0 근처에 가까이 가는 것이지

진짜 0에 닿는 것은 아니므로 0은 포함되지 않습니다.

(n+1) 개의 원소를 (k+1)개의 집합으로 분할 시킬 때

(n+1) 개의 원소 중 하나 s를 생각해봅시다.

1) s 홀로 집합을 이루는 경우 + 2) s 와 다른 원소가 집합을 이루는 경우 로 나뉠 수 있습니다.

즉, S(n+1, k+1) = 1) + 2)

1) s 홀로 집합을 이루는 경우

s 를 제외한 n 개의 원소를 k 개의 집합으로 분할 시키는 경우와 같습니다.

= S(n, k)

2) s 와 다른 원소가 집합을 이루는 경우

(s 를 제외한 n 개의 원소를 (k+1) 개의 집합으로 분할) X (s 를 분할 시킨 집합에 추가)

= S(n, k+1) X (k+1)

따라서 (c) = 1, (d) = k+1 입니다.

전에 질문내용이  x->0일때 x을 대략 1/10로 가정. (가) x^3 < x 이므로 f값(+)x리미트값도 0+=양수 따라서 0+값인 3, (나) x^3 <x이므로 f값(-) x 리미트값0-이므로 곱하면 양수=0+이므로 2, (다)x^2 >x^4이므로 f값양수 x 리미트0+=양수이므로 답은 2, (라) x^2> x^4이므로 f값 양수 x 리미트는 0-(음수)이므로 곱하는 가정으로 음수 즉, 답 3          였습니다. 교수님이 이렇게 푸는것도  가능하다고 말씀하셨는데, 여기서 (라)가 답이 2로 맞는갯수가 3개로 3번이 정답인데 위에 질문한것처럼 풀면 (라)는 3이라는 답이 나오는데 답은 2라고 하니까 잘못푼거같은데 어느부분이 잘못풀었는지 모르겠습니다. 위의 방식대로풀면 (가),(나),(다)는 풀리는데 (라)만 오답으로 나오네요

x->0 일 때 x=1/10 으로 가정하는 것이 아닌

x->0^+ 일 때 x=1/10 으로, x->0^- 일 때 x= -1/10 으로 가정하고 풀어야 합니다.

또한 (다), (라) 둘다 x^2 > x^4  이므로 x^2 - x^4 >0 입니다.

따라서 (라) 는 음수가 아닌 양수 0^+ 이므로 2 가 답입니다.