해설에서 f(x)=xg(x)라고 하면서 f(x)를 다항함수로 정의하는데, lim x->0 f(x)/x =5 에서 f(x)= 2x^3+ ksin((x^2)/k)+ sin(5x)처럼 초월함수가 껴있어도 문제는 안되는데, 이렇게 구하면 답은 무수히 많아지는데 뭐가 잘못된거죠?

f(x) 가 어떤 함수인지 모르는 상태에서는 여러가지 답이 나올 수 있죠.

정확히 하자면 f(x) 가 다항식이라는 말이 추가가 되야 합니다.

46번 보기 라 해설 보면 lim( e^x+x)^(1/x)= lim e^ {(e^x+x-1)/x} 로 어떻게 바뀌었는지 알려주실수 있으신가요? 자연로그를 안취한 상태로 -1하고 올라가네요 어떻게 하신건가요?  45번 보기4번도 (1+sin4x)^(cotx/8)=e^{(cotx/8)*sin4x} 자연로그를 취

하지 않고 -1하고 올라가네요

조금 뒤에 1^무한대 꼴일 때 사용하는 공식이 또 나옵니다.

p117쪽에 해당하며, 뒤 파트 강의를 들으면 이해가 갈 것입니다.

고유벡터를 (1.-1)로 직교행렬을 회전행렬로 생각햇는데 그 반대로 고유벡터를 (-1,1)로 생각하면 회전행렬 각이 음수 된 값으로도 생각할 수 있지 않나요?? 이해가 잘 가지 않습니다

고유치가 2 일 때, (-1, 1) 로 고유벡터를 잡으면

고유치가 4 일 때, (-1, -1) 로 고유벡터를 잡아야 합니다.

회전행렬의 모양을 맞추기 위해 sin 쪽 부호가 다르고 cos 쪽 부호가 같아야 하기 때문이죠

번거로우니 마이너스 부호는 sin 쪽에 맞추는 것이 일반적입니다.

고유치 -1에 대해서 고유벡터 2개가 어떻게 나오는 건가요? 잘 이해가 되지 않습니다

고유치가 -1 일 때, (A+I)X=0 을 만족하는 X 가 고유벡터가 됩니다.

고유벡터는 A+I 의 해공간이며

A+I 의 rank 가 1이므로 A+I 의 해공간은 3-1=2 로 2차원이 됩니다.

따라서 관계식 x+2y-z=0 을 만족하는 일차독립인 고유벡터 2개를 찾아내야 합니다.

남은 기간동안 문제만 주구장창 풀려고하는데, 다 푸는건 무리인거같아서 마지막 커리 문제집 중에서 상위권대학을 위한 꼭 필요한 문제집은 뭔가요? 그리고 부가적으로 풀면 좋은 문제집은 뭔가요? 2-3개 제외하고는 다 풀어보려구요.

1. 꼭 필요한 문제집

2. 그 외 풀어보면 좋은 문제집

알려주시면 감사하겠습니다.

최종마무리와 빈출유형100 은 학원에서도 진행하는 책이므로 우선순위로 푸는 것이 좋을듯 합니다.

그 이후에는 예전 상위권 모의고사나 배치고사를 시간맞춰 풀고 오답까지 정리하면 큰 도움이 될 것입니다.

풀이를 보면, lim x->1{ (1/2)*lnㅣ(1+x)/(1-x)ㅣ+(1/2)*ln(1-x)} = limx->1{ln l1+xl} 로 푸는데, 그 과정중에서               (1/2)*  ln{ㅣ(1+x)/(1-x)ㅣ*(1-x)}에서 1-x가 서로 약분된다는 풀이인데,  원래는 절대값을 풀어주고  곱셈이 가능한데 1-,1+때랑  절대값 부호가 다르니까 .  그러면 로그성질에서 1-x>0 =>  1>x => lim x->1- 이여서 절대값이 양수로 사라져서 그러면 마지막 풀이에서  limx->1{ln l1+xl}가 아니라  limx->1{ln (1+x)}로 절대값이 다풀리는게  맞는거 아니에요? 아니면  절대값이 약분이 가능한건가요?

네, 정확히 하자면 로그성질에 의해 x->1- 이므로

lnl(1+x) 로 절댓값을 풀고 나옵니다.

필 . 파란색으로 표시한 부분을 저렇게 쓰는 게 맞을까요?

0 i 와 x/z 를 내적한 것이라는 건가요?

무엇을 표현한것인지 알지 못하겠습니다.

또한 0 i 는 벡터를 표현한것 같은데 벡터와 x/z 는 내적 계산을 할 수 없습니다.

sin(1/x) 나 csc(1/x) 미분 가능한가요? 가능하면 미분과정좀 알려주실수 있으신가요

모든 실수에서 미분가능한가를 묻는건가요?

x가 0 이 아닐때,

sin(1/x) 를 미분하면 cos(1/x)×(-1/x^2) 입니다.

x=0 일 때는 함숫값이 주어져야 하며, 미분계수 정의를 이용하면 됩니다.

해커스 편입수학 공식집은 어떻게 구매하나요? 그리고 지금 자연계프리패스 듣고있는데 교수님 1:1 카톡질의할려면 독학생프로그램 다시 신청해야하는건가요..? 혹시 현강 듣게 되면 한달 교수님 카톡질의 할수있는건지요?

공식집은 학원으로 문의 바랍니다.

네, 카톡질의를 하려면 독학생프로그램을 수강하거나 현강을 들어야 합니다.

파프스 정리와 원주각 공식으로 구해봤지만 항상 답이 16파이가 나오는데 답은 10파이 더라고요. 제가 어떤 부분에서 틀렸는 지를 모르겠습니다.

죄송합니다. 해설에 오류가 있습니다.

답은 16파이가 맞습니다.

코시판정법에서 n승근을 씌운뒤 극한을 보내게 되는데 이때 음수값이 나와도 수렴하는 것으로 판단하나요?

n승근에 절댓값을 해줘야 합니다.

즉, 음수값이 아닌 양수값이 나오도록 해야 합니다.

각각의 n개의 독립기저가 있다고 가정했을때, 이를 합차의 조합을 통해 다시 서로 다른 n개의 기저를 만들면 이는 무조건 서로 독립인가요?

기저안의 벡터들로 조합하여 나온 새로운 벡터들이 항상 기저가 되는 것은 아닙니다.

독립이 맞는지 확인해야 합니다.

삼각함수점화공식은 거의 나오지 않으므로 이 공식보다는 더 중요한 공식들을 암기하는 것이 효울적입니다.

삼변수함수(독립변수3개, 종속변수1개) 함수를 f라 햇을때 삼중적분f는 4차원상의 부피를 의미하는 건가요?

4차원이상은 알수 없는 영역으로 뭐라 정의한 용어는 없지만

이변수함수 f 를 이중적분하면 3차원상의 부피가 되는 것과 마찬가지로

삼변수함수 f를 삼중적분하면 4차원상의 (부피와 같은 종류의 것)을 의미합니다.

면적을 구할때 2차원상에서 y축으로의 회전 공식을 사용하게 되는데, 저는 x축으로의 회전공식을 이용하였는데 답이 다르게 나오더라구요...  왜 이렇게 다르게 나오는 건지 모르겠습니다.

해당 부피는 염주모양입니다.

y축으로 회전해야 염주모양 부피가 나오며

x축으로 회전하면 다른 부피 모양이 나오므로 같은 값이 나올 수 없습니다.