선생님 안녕하세요.답지풀이를 보다가 의문이 들었던게 있습니다. 49페이지 21번문제의 분모는 K^2 시그마 식을 이용하는건 알겠는데분자쪽의 시그마식이 왜 2개의 시그마식을 빼는것인지 이해가 안되서 질문을 올렸습니다.

분자는 어디부터 출발하나요?   n+1부터 출발하므로 1부터 ㅜ항까지 빼주어야 합니다.

에를들면 : (n+1)+(n+2)+....+(3n)= 1+2+3+...+n +(n+1)+(n+2)+....+(3n)- 1+2+3+...+n

다변수함수는 어디에 들어있는건가요

대수함수는 미지수x를 가지고 사칙연산을 이용하여 만들수 있는 함수를 칭하는 것입니다.

sinx, logx, sinhx 등등은 사칙연산을 가지고 만들수 없어서 초월함수라 합니다.

미분하여도 됩니다. 그런데 쉽게하기 위해서 한 것입니다.

분수식 미분을 이용하여도 결과는 같습니다.

급수의 수렴발산 판정할때, 덧셈에서 작은항을 무시할 때 그냥 n차식에서만(n+2 =n)할 수 있는건가요?   sin(n+3)=sin3 ,    (x+5)^3 = x^3 ,  이런것들은 작은항을 무시할 수 없는건가요?? 첨부파일 예시도 참고해주세요.!

작은 항(무한대)를 합,차에서 무시하여도 되는데 무시한 결과가 영이 나오면 무시한 항(무한대)가 무시되지 않아서 그런 경우는 무시하면 않됩니다.

교수님 안녕하세요 노베이스로 편입수학 시작했습니다. 제가 수학은 중학교 이후로 처음이여서 진짜 너무 힘듭니다ㅠㅠ기초수학을 듣고 있는데 들어도 들어도 이해가 안됩니다 선생님이 기초수학은 무조건 공식만 외우라고 하시는데 그냥 이해 안하고 기계적으로 찝어주시는 공식만 달달달 외우면 되나요? 그럼 나중 가서 힘들지 않을까요?

기초수학은 시험에 나오는 것이 아니라 지수, 로그함수, 삼각함수의 공식을 반복해서 암기만하세요.

그래도 됩니다.

그래도 힘들면 선생님에게 전화주세요. 010-3754-3362

두 적분 범위를 합하는 과정에서 r의 범위가 1<=r<=2라고 하셨는데, 그림 상으로도 그렇고, 계산상으로도 그렇고 r의 범위를 합하면, 1/2<=r<=2가 되어야하지 않나요?

그림상에 어디에 1/2<r<2로 되어있나요?  그 것은 x의 범위이고 극좌표에서는 원의 반지름을 참고하세요.

그림 다시한번 보세요.

x=y=0에서 결점이므로 극값을 갖지 않는다고 되어있는 부분을 잘 모르겠습니다.

왜 그점에서 결점이 되는지 설명해주세요.

x=y=0이면 y'의 분모분자가 동시에 영이어서 극한값을 정의 할 수 없습니다.

1번선지에서 (0에서의 극한 값은 x가 0이 아닐 때 이기때문에) x가 0인점에서 함숫값이 정의되지 않았으므로 연속으로 정의할 수 없는 것 아닌가요?

연속성의 정의에서 합수으ㅟ 값과 극한값이 같으면 연속임을 이용하면

함수의 값은 존재하지 않지만 함수의 값을 구한값과 같음을 보이면 연속임을 알수 있으므로 함수가 1분모가 영이지만 극한값이 함수의 값과 같으면 연속입니다. 그래서 문제에서 연속이라고 한것이 아니라 연속으로 정의 할 수 있다라고 한 것입니다.

(1/4)^t/5 = 1/20 따라서 t = 5 x (ln20/ln4) = 10.8분이다. 20도에 달하려면 대력 6분 정도 걸린다. 라고 쓰여있습니다. 설명 부탁드립니다.

문제에서 5분후에 온도였고 10.8분이므로 5분후 6분이 더 지나야 합니다.

변곡점 구하기 부분에서 변곡점을 구하려면 

f 두번 미분한 것이 0이 되는 x 랑 f 두번 미분한 것이 정의되지 않는 x 구하라고 되있는데

f 두번 미분한 거 전후로 부호가 바뀌면 그 정의되지 않는 x 점에서도 변곡점이 생기나요?

3번째 조건에는 f 두번 미분하게 0이 되어야 한다고 되있어서 헷갈려요.

변곡점도 극점과 같게 두번 미분하여 영이되는 x값과 분모가 영인 x값을 구하여 전후로해서 f ''의 부호가 바꾸면 변곡점이 됩니다.

교수님 오늘 강의 사서 실행했는데 실행프로그램(아쿠아 프로그램?)이 오류ㅠ가 뜹니다ㅠㅠㅠㅠㅠㅠ

군대 사지방에서는 안되는 건가요?

실행프로그램은 선생님이 알수 없고요.  학원전문가에 질문하셔야 합니다. 저는 내용에 대한 질문만 받아서요. 

 미안해요. 다시한번 학원에 질문 부탁 합니다.

32번 문제에는 -y^2인데 답안지에는 -y^3으로 나와있습니다. 둘 중 하나가 잘 못 나온 건가요?

-y^3이 맞습니다  오타입니다.  미안해요.

기출문제 해설지 말고 문제 프린트 할 수 있는 자료는 어디 있나요? 책에 있다면 책 어디부분인가요?

추가문제는 동영상 가의를 해서 해설만 참고하도록하였습니다.

해설에 문제도 있습니다.

맨처음에 영이라하고 나중에 무한대라고 하지 않았나요?  치환하고 나서요.

무한대가 맞습니다.

e^-무한대 = 0 입니다. 해설을 다시보면 역수를 취했는데요.