66번 문제 보기 (다) 질문인데요,

제가 알기로는 대각화 가능 조건 5가지 중 1가지 이상만 충족되어도 행렬은 대각화가 가능한데,

그렇게 되면 (다)의 \'필요충분조건\'이란 말 대신에 \'충분조건\'이 되어야 하는 거 아닌가요?

왜냐하면 어떤 행렬이 예를 들어 대칭행렬이라서 대각화가 가능하다고 해도, 그 행렬의 고유치의 대수적 중복도와 기하적 중복도가 같다는 보장이 없지 않나요?

저는 그래서 처음에 (다)가 틀린 보기라고 생각했는데, 어떻게 생각하시는지 여쭤보고자 합니다.

대수적 다중도와 기하학적 다중도가 같을 때 대각화가 가능합니다.

질문 : 고유치의 대수적 중복도와 기하적 중복도가 같다는 보장이 없지 않나요? -> 다르면 대각화가 불가능합니다.

p319 유형학습5번에서 역함수의 존재조건이 일대일 함수이므로 극점사이에서 역함수가 존재 안해서 답은 2번아닌가요?[-3,2]구간에서 역함수가 존재하지않는거 아닌가요??

어디에 2번이 (-3, 2)인가요?  (-3, 0)입니다. 미분한 결과가 -3와 2를 사이에 포함하는 3번이 답입니다.

사진이 보이지 않아서 답변이 불가능합니다. 

x^/3^ +y^/4^=1 에서 x=3cost ,y=4sint 로 바뀌는 좀 알려주세요

삼각비의 정의에서 나오는

x^2 + y^2 = r^2 일 때 x=rcost , y= r sint로 치환하는 등호가 성립합니다.

그 원리를 이용하여 x자리에 x/3 이고 y 자리에 y/4가 들어갔고요. r은 1입니다.

위공식을 이용하여 대입해보세요. 그리고 미분학198쪽 동영상을 다시보세요.

2번에 

이라는 무한급수의 절대수렴을

이라는 조건으로 성립된다고 하는데 이 두 조건들은 절대수렴이 성립하지 않을 때 조건부수렴이 성립하기

위해 제시되는 조건아닌가요? 

사진이 보이지 않아서 답변이 불가능합니다. 학원에 문의해서 어떻게 하면 사진이 보이는지 물어보시고 다시 올려주면 고맙겠습니다.

27강 p387 유학3 둥근그래프가 미분가능하고 뾰족한 함수는 미분가능하다고 하셨는데요. 앞에서 배운내용에서 불연속이고 함수값과 극한값이 서로 다르면 불연속이라고 하셨는데요. 여기서 뾰족하면 다 미분불가능는 인가요?? 그리고 분모가 0인 함수도 미분불가능인가요?  

뽀족하면 좌측의 기울기와 우축의 기울기가 달라서 미분이 불가능한 것입니다. 즉 좌미분계수와 우미분계수가 달라서 미분이 불가능한 것입니다.

당연히 분모가 영이면 그 점에서 미분이 불가능합니다 단 그 점이 빠지면 조건에 따라 다라집니다.

미분이용) f(x) 가 증가함수인것은 이해 했는데 왜 f(0) = 0 인가요?? 그리고 왜 f(x)>0 인지도 알려주세요

0<x<1으로 주어져 있으므로 영이 들어가지는 않습니다. 그런데 0을 대입하며 함수의 값이 영이므로

영을 제외하면 함수가 증가함수이므로 f(x)>0입니다.

(1) 정의에서 

X가 임의의 벡터이면 벡터X와 AX는 1차 독립이고, X가 고유벡터이면 벡터 X와 AX는 1차 종속

(3) 특성에서

서로 다른 A의 고유치를 대응하는 고유벡터는 1차 독립

이 둘의 차이점을 알려주세요.

1번은 고유벡터가 아니고요. 고유벡터 X와 AX가 독립 종속을 판단한 것입니다.

2번은 대칭행렬의 고유치가 서로 다르면 고유벡터가 수직한다는 것입니다.

첫번째와 전혀 다르지요. 고유벡터 X이므로  AX와 다른 것입니다.

14강 54분 54초에서요, 고유벡터 식에서 y=0만 주어졌는데 X=t(1 0) 으로 x값이 1이 되는 이유를 알려주세요.

문제를 적어주셔야 답변이 쉽습니다. 

동영상을 보면서 답변이 할 수가 없어서요. 동영상을 볼 수 없는 경우가 많아서요.

그렀게 부탁 드리겠습니다.

5강에서 2016 서울 과학 기술대 기출문제에서 41분 t를 세타로 미분한것이 왜 0이되나요??t가 세타의 함수이면 미분했을때 1아닌가요?

뒤부분에서 배우지만 극치를 갖기 위해서는 미분한 것이 영일 때 극치(최댓값)를 갖습니다.

앞으로는 문제를 적어주면 고맙습니다.  동영상을 볼 수 없는 경우도 있어서요.  부탁드립니다.

기출2017 가톨릭21,에리카4에서 삼각함수를 x로변환후로피탈해도되나요?

문제를 적어주지 않으면 무슨 문제를 알 수 없어서 정확한 답변임 힘듭니다

아마 x->0일 때 급수를 이용하여 극한값을 구하는 질문 같은데요. 

곱의 형태이면 바꾸어도 되지만 합, 차의 경우는 바꾸면 않됩니다.

다시 문제 올려주시면 답변을 정확히 해드리겠습니다.

1. 페이지 351 대표기출2에서 t로 치환된 범위가 [-1,3] 이라고 나와있는데 이 범위가 어떻게 이렇게 나왔는지 모르겠습니다. 

2. 페이지 355 유형1에서 두 함수가 역함수 관계라는 것은 잘 알겠습니다. 그런데  y= e^x 일 때 y’= e^x=1 이기 위해서는 x=0이다. 이 부분이 잘 이해가 되지 않습니다. 갑자기 왜 y=e^x 를 미분해서 =1 이다 이렇게 푸는지 이해가 안되요.

3. 페이지 402~406 직교곡선의 기본적인 그래프 교수님이 강의 중에 노란색으로 표시해주신 그래프들은 암기해야 하나요?

4. 페이지 424 공간의 매개방정식 같은 경우에는 행렬이 나오는데 고등학교 교육과정에 행렬이 없어서 행렬에 관해서 아무것도 모르는데 어떻게 공부해야 할까요?

마지막으로 이제 막 미분학1을 마무리 했습니다. 내년 겨울에 편입시험을 치르는데 앞에 내용들도 많이 까먹었을 것 같고 출제예상문제도 안푼 부분이 좀 있어서 처음부터 다시 미분학1을 복습하고 적분학1, 미적분학2 이런식으로 나가야할까요 아니면 바로 적분학1 시작해서 공업수학까지 한번 다 끝내고 다시 미분학1부터 복습하는게 좋을까요?

1) t=x^2+2x = (x+1)^2 -1 (-2<= x<=1)에서 x=-1일 떼 t=-1이고 x=1일 때 t=3입니다 따럿 t의 범위는 -<=t<=3입니다.

2) 직선 y=x에 대칭이므로 직선 y=x에 평행해야 거리가 가장 짤습니다.  그래서 곡선의 기울기가 1이기 위해서 미분한 값이 1인 x값을 택한 것입니다.  두 곡선을 그려보시면 쉽게 이해 됩니다.

3) 중요한 그래프이므로 곡서느이 개형을 암기해두면 좋습니다.

4) 지금은 넘어가시고 선형대수학에서 벡터를 배운 후에 다시 공부하세요.

5) 처음부터 공업수학까지 끝내시고 다시 반복하시는 것이 좋습니다.  그리고 개념을 공부한 후에는 매일테스트를 공부하시고 틀렸던 문제는 문제지에 표시해두 었다가 다음에 보실때 신경써서 공부하시면 도움이 됩니다.