p 16쪽에 1번 문제를 교수님꼐서 5강에서 풀이해주셨습니다. 교수님꼐서 답이 e에 마이너스 1승이라고하셨는데. 옆에 짚고가기 해설을 보면 e라고 답이 체크 되있는데 어느것이 정답인가요?

답변이 늦어 죄송합니다.

동영상 확인 결과

동영상과 책의 문제에서 부호가 다릅니다.

동영상의 경우 지수에 1-x 로 써있으므로 답은 e^-1 이 맞고

책의 경우 지수에 x-1 로 써있으므로 답은 e 가 맞습니다.

p90 유형43 유형1-1번입니다. 2번 보기가 시그마 k=1부터 무한대까지 (-1)^k/k된다고 하셨는데 이해가 가질 않습니다. 또한 교대급수: 조건부 수렴이라고 하셨는데 이 개념을 처음 들어봤는데 그냥 우선 외워두어야 하는건지 아니면 이해가 필요하다면 간단하게 설명 부탁드립니다.

답변이 늦어 죄송합니다.

동영상 확인 결과 급수의 수렴발산 판정법이 모두 담겨있지 않습니다.

교대급수의 개념은 정규커리큘럼의 미적분학2 - 급수 파트에서 공부하시기 바랍니다.

x->0 일 때 sinx -> x 로 쓸수 있습니다.

즉, sin 안의 함수가 0 으로 갈시 sin 을 지워준다 생각하시면 되며

k->무한대 일 때 1/k -> 0 이므로 sin(1/k) -> 1/k 로 쓸 수 있습니다.

편입실전문제 1번) 준 식의 적분 범위가 왜 파이/2가 되는지 모르겠습니다ㅜ

답변이 늦어 죄송합니다.

0<x<∞ , 0<y<∞ 는 1사분면의 영역이며

θ의 범위를 물어보시는 것 같은데,

양의 x 축에서 부터 각을 측정함로 0부터 파이/2 까지로 범위를 지정해야

1사분면의 영역을 다 포함시킬 수 있습니다.

16쪽 유형1번에서 1의 무한대 꼴인데 왜 a^b=e^b(a-1)의 공식을 대입하면 답이 다르게 나오나요 ? 어떤 조건에서 저 공식을 쓰는지 헷갈립니다.

답변이 늦어 죄송합니다.

지수꼴 극한의 경우 a^b =  e^blna 를 이용합니다.

그 중 1^무한대 꼴인 경우 a^b = e^b(a-1) 공식을 이용하면 문제를 풀기 더 수월합니다.

ㅣ1/x-1ㅣ < 1 이 문제의 풀이와 답이 궁금합니다!

마찬가지로 -1 < x-1/x < 1 도요

답변이 늦어 죄송합니다.

죄송하지만 전체적인 풀이를 다 적어드릴수 없습니다.

문제를 풀다 막히는 부분을 질문 부탁드립니다.

교수님 매일테스트 5강에 8번 산술기하 문제에 식을 꼭 변형시켜야되나요?  식을 변형안시키고 푸는 방법은 없나요?

미분을 이용한 방법도 있습니다. 미분을 해서 f'=0인 점을 찾아서 최솟값을 구할 수 있습니다.

산술기하를 이용한 방법이 계산이 더 쉽습니다.

교수님 삼각함수 p 95쪽에  여각성질에서 2번하고 4번하고 차이를 잘모르겠습니다 . 2번과 4번 나누는 기준은  ( ) 안에 숫자가 홀수 짝수로 나누는건가요?

sin( nπ/2 +- θ ) 에서 n 이 짝수일 때는 sin 으로 n 이 홀수일 때는 cos 으로 바뀝니다.

2번과 4번은 각각 n이 1, 3 일 때 의 경우를 보여준 것입니다.

질문입니다. 치환적분법에서 x^2+1=t^2에서 2x=2t*dt/dx 가 이해가 안됩니다. 분명 미분을 해서 나왔다는건 알겠는데, dt/dx 이 부분이 이해가 안됩니다. 정확히는 저게 무슨말인지 모르겠습니다. 좌변은 x에 대하여 우변은 t에 관하여 미분하였는데 양변을 다른 미지수로 미분한다는것도 잘 이해가 가지 않습니다. 추가적으로 인터그랄f(x)dx에 나오는 dx도 정확히 무슨의미인지 모르겠습니다.

좌변은 x에 대하여 우변은 t에 관하여 미분할 수 없습니다.

좌변 우변 동일하게 계산을 적용해야 합니다.

양변 x로 미분한 것이며 1/dx 는 x 로 미분한 것을 의미하며

dt/dx 는 t에 관한 식을 x로 미분한 것입니다.

좌변은 x에 관한 식을 x로 미분하였으므로 dx/dx 에서 사라진 것입니다.

인테그랄f(x)dx 에서 dx 를 x로 적분하는 것을 의미합니다.

지방국립대를 다니면서 서울권 대학교로 편입하는 것을 다짐하고 해커스 편입 인강을 듣기위해 가격을 봤는데 저희 집안사정으로는 들을 수가 없더라고요 

그래서 홍창의 교수님이 지필하신 스타편입수학이라는 책으로 독학을 하려고 결심을 했습니다. 그런데 미분학1 적분학1 선형대수학 공업수학 책은 모두 개정이 되었는데 미분학2 적분학2는 개정판이 없더라고요

미분학1 개정 적분학1 개정 선형대수학 개정 공업수학 개정

미분학2 개정x 적분학2 개정x 이렇게 구입해서 공부 하면 전범위가 완성되는지 물어보고 싶습니다.

편입수학 기초편들을 공부하고 있는데 기초편을 공부할때는 기초책에 있는 모든 문제들을 다 알아둬야 하나요?? 기초는 어떻게 공부하는게 좋을까요??

기본유형만 풀어보셔도 충분합니다.

이화여대를 제외하고는 고등수학 문제가 거의 나오지 않는 편이므로

심화문제보다는 공식을 정확히 암기하고 적용할 수 있도록 연습하는 것이 필요합니다.

편입수학 미적분학 기초유형 31 실전문제2 인테그랄0에서 무한대까지 lnx/x^2+1 dx 가 치환해서 인테그랄 0에서 무한대 -lnt/1+t^2dt인것2까지 알겠는데 그다음이 답지에서  정리해서 2 인테그랄  lnx/x^2+1 dx =0이된다고 써있는데 이 이유를 모르겠어요

우변에 있는 인테그랄 0에서 무한대 -lnt/1+t^2dt 를 좌변으로 이항시키면 2 인테그랄  lnx/x^2+1 dx =0이 됩니다.

강의에서 2번문제 보기1번 sinx는 무시해도 된다고 하셨는데 그 이유를 알고싶어요

나중에 급수를 배우시면 이해하는데 도움이 되실겁니다.

x=0 근방에서 sinx = x 와 비슷합니다.

따라서 |x|sinx = |x|x 로 바꿔 문제를 푸는 것입니다.

문제가 아니라 페이지 개념설명 입니당. ㅠ 

4강 14분쯤입니다.

at+c1이 V가 된다는것은 위의 속도의 정의 때문에 알겠습니다만 

갑자기 t=0일때 V(t)=0이되고 따라서 마지막에 S가 저렇게 정리가 된다는것이 조금 이해가안됩니다

설명 해주시면 감사하겠습니다. 

속도는 가속도를 적분하면 나온것 처럼 거리도 속도를 적분하면 나오는 식입니다.

그럼 거리는 속도를 적분고 가속도를 두번 적분하면 나오는 식이되므로

S= vt + 1/2at^2 이 되는 것입니다.

강의에서 처음 t를 구할 때 S=1/2gt^2=1.4 의 등식을 이용하고 그 다음 t를 구하고 나서 실질적으로 구하고자 하는 처음속도를 구할 때에는 S=vt-1/2gt^2=1.4의 등식을 이용했는데 이 때 처음 등식 S와 다음 등식 S는 서로 다른건가요? 다르다면 왜 다른지도 알려주세요

1. S=1/2gt^2 : 높이 1.4 에서 공을 떨어뜨릴 때 공은 중력가속도의 영향을 받으므로 나오는 식입니다.

    기본적으로 S=1/2at^2 에서 a는 가속도를 뜻하며 중력가속도 g를 대입한것입니다.

2. S=vt-1/2gt^2 : 땅에서 속도 v로 공을 위로 던졌을 때 나오는 식입니다.

    기본식 S=vt 에서 공을 위로 던질때 아래로 중력가속도가 영향을 미치므로 1/2gt^2 을 빼준 것입니다.

46쪽 예제1번을 풀이에서 첫번째로 x<-2가 왜 x≤-2로는 안되죠? 두번째도 -2≤x<3이 어떻게 되는거죠? 3번째도 x>3이 되지 않고 x≥3이 되는건지 이해가 안됩니다...ㅠㅠ

≥와 >의 차이, 어떻게 구별해서 써야될지 모르겠어요.

-2 와 3 을 기준으로 범위를 나눕니다.

등호는 둘 중 아무데나 넣어도 상관없습니다.

x=<-2 / -2<x<3 / x>=3 으로 나누어도 됩니다.