미분학1 p.52  31번에서요. 해설지를 보면 xn을 구하는 등비합 공식에서 xn=x1+......라고 되어있는데요. 첫번째항을 더해야 하므로 xn=x0+......가 아닌가요.

네  xn=x0+...... 형태로 되야하는게 맞습니다 오타입니다.

271p 대표 기출유형2 에서 세백터로 이루어진 공간의 차원은 행공간과 같다고 설명이 되어있는데 백터공간의 차원은 n(열의 갯수)아닌가요?             231p 31번에서 투영백터가 나오는데 투영백터는 정사영 백터로 같은 건가요?                        232p 36번에서 해설을 보면 A^(t) A 행렬(a,b) =A^t (x^3)으로 되던데 왜 이렇게 변하는 건가요?

벡터를 행벡터로 썼으므로 세백터로 이루어진 공간의 차원은 행공간의 차원과 같습니다. 만약 열벡터로 쓰면 열공간의 차원과 같습니다. 차원정리에서 V의 차원을 구할 때 열의 갯수를 n으로 생각하시면 됩니다.

네 직선으로 투영된 투영벡터와 정사영 벡터는 같습니다.

투영행렬 공식 {A^(t) A}^(-1) A^t B 에서 A^t B=A^t (x^3) 로 계산한것입니다.

266p 직교보공간의 정의에서 W를  내적공간 V의 부분공간이라 하자에서 내적공간이 무엇인가요? 그리고 치역이 a의 열공간과 같다고 설명을 하셨는데  그 이유는 무엇인가요?   그리고 행렬의 차원정리 에서 rank(A)=null(A)=n으로 되어 있는데 왜 이렇게 되는건가요 n=rank A +nullA 아닌가요?             268p 대표 기출유형 1 (다)에서 두백터로 이루어진 백터는 원점을 포함한다고 했는데 어떻게 포함을 하는 건가요?

단순하게 내적이 정의되는 벡터공간을 내적공간이라고 합니다. 그냥 벡터공간으로 생각하셔도 무방합니다.

치역이면 선형변환쪽 내용을 보신것 같은데 a가 무엇인지 파악이 어려워서 확인후 다시 질문 부탁드립니다.

네 n=rank A +nullA 이 맞습니다. 오타입니다.

벡터가 성분으로 표현되어있으면 위치벡터이므로 시점이 원점입니다. 따라서 원점을 포함합니다.

293p 27번문제에서 2번도 y값이 적용이 안되는데 문제가 잘못된건가요?                    287p ㄱ에서 s가v를 생성하면 적당한 기저를 포함한다고 했는데 기저는 일차독립이므로 포함이 않될수도 있지않나요?           275p에서 백터공간의 차원은 백터공간 V의 기저내의 백터갯수를 v의 차원이라고 나와있는데 인강내용을 보면 백터공간의 차원은 백터공간의 성분의 갯수로 설명을하시던데 어떻것이 맞는건가요?                                                        

네 잘못된게 맞습니다. 2번 선택지에 첫번째 성분을 5로 바꿔주시면 되겠습니다.

S에 종속인 원소들이 있어도 종속인것 없이 독립인것만 적당히 고르면 기저를 만들 수 있습니다.

벡터공간의 차원은 백터공간 V의 기저내의 백터개수가 맞습니다.

벡터에서 성분의 개수는 그 벡터가 존재하는 벡터공간의 차원입니다.

291p 20번 4번에서 백터들이 일차 독립이 옳지 않다는데 왜 옳지 않은건가요? 0을 성분으로 갖는 행또는 열이 있다면 무조건 종속인가요?     297p 40번에서 기저를 구할때 289p 12번문제에서는 기본행연산을 이용하여 구하던데 이문제도 그렇게 구할수는 없나요? 그리고 기본행연산을 이용하여 기저를 구할때 마지막에 남는 부분이 기저인 이유는 무엇인가요?                     

기본행 연산을 충분히 적용해서 모든 성분을 0으로 갖는 행또는 열이 있다면 종속입니다.

가능합니다. 행렬을 행이나 열으로 표현해서 기본행연산을 충분하게 적용하고 남은 0이 아닌 행이나 열이 그 행렬의 행공간과 열공간을 생성하는 독립인 벡터이므로 기저가 됩니다.