교수님 안녕하세요! 

학원에서 질문을 못드려서 여기로 남겨요ㅠㅠ

교수님 수업을 6월에 처음 듣게 되었는데 형광펜색을 여러가지 쓰시던데 색마다 다른 의미가 있을 것 같은데 

몰라서 질문드립니다. 

그리고 밑줄이나 동그라미도 언제 쓰시는지 궁금합니다.

안녕하세요,

나현씨 유익재선생님란에 질문 다시 한 번 부탁드려요~

열공해요!

여기서 답하기 쉽지 않아서 카톡으로 답변 드렸습니다. 

그리 중요하지 않으니 넘어가셔도 됩니다.

이계도함수의 평균값정리가 어떤의미를 가지고있는지 이해가잘 되지않습니다

나중에 급수를 배우면 고개도함수에서 2계도함수 근삿값을 갖는 점이 존재한다는 것을 의미합니다.

그리 중요하지 않으므로 넘어가셔도 됩니다.

그래프 y축 (0,4) (0,-4) 아닌가요?

오타입니다.  미안합니다. 뒤에 출간된 것은 교정을 하였는데  이전에 책이 것 같습니다.

유형학습(1)번 문제 보기 (가)는 f(4)가 13보다 크거나 같다 인데, 평균값정리를 통하면 f(4)는 14보다 크거나 같다로 나옵니다.
그러면 (가)의 보기는 13을 포함한거니까 반례로 f(4)=13일때 성립안하니까 틀린게아닌가요

f(4)>=14 입니다.  그럼 f(14)가 만족하는 값을 나열하면  14,15,16, 17,....>=13보다 크지요 그래서 참인 것입니다.

역을 생각하시면 않됩니다.

해설이 전혀 이해가 되지 않습니다.

그러면 선형변환되는 개념을 다시보셔야 합니다.

변환의 개념에서  

x성분 (x_1 - 2x_2 -3x_3 )(1) + (x_2 + x_3 )(2) + x_3(1) = x_1 이렀게 나오도록 앞에 계수 를 정한 것입니다.

중근을 갖는 미분방정식의 해를 보시면 중근을 갖을 때 xe^x를 가집니다. x^3항이 있다는 것은 4중근을 가질 때 나옵니다.

y축 기준으로 풀라고 하셨는데 왜 꼭 y축을 기준으로 해야하는지 이유를 알려주실 수 있나요?

x축과 y축 기준 중에 어떤 것을 선택해서 풀어야하는지 감이 잘 안 잡혀요.

y축 기준으로 구하지 않으면 영역이 두 부분으로 나누어야 하기 때문에 힘듭니다. 

그래서 y축을 기준으로 하면 좋습니다.

영역을 ㄱ려보세요.  영역의 넓이가 한 범위로 할 수 있는지를 확인하셔야 합니다.

수직점근선을 가지는 조건이 f(x)를 x->a 로 극한을 보냈을 때 극한값이 무한대로 가는거잖아요 (a는 분모가 0이 되는값.)

보기 (다)를 봤을때 극한을 취하면 lim x->1 (x^3 - 1 / x - 1) 에서 극한값이 어떻게 무한대로 가는지를 모르겠습니다.

0/0 꼴로 로피탈을 취하면 3x^2 으로 구해지고 인수분해 해서 소거해도 같은 결과가 자꾸 나옵니다.

기본적인 개념일텐데 죄송합니다 ㅠㅠ 

해설에 그렀게 되어있지 않은데요. 점근선을 갖지 않는다고 되어있습니다.  그래서 무한대가 나오지 않습니다.

점A를 (2t,o), 점B를 (t/2,√3t/2) 로 놓고 AB사이의 거리 공식쓰면√3t 나오는데 이거를 미분해서 풀었는데 이 방법은 왜 틀린건가요?

두 점이 동시에 출발하지 않았으므로 그렀게 놓을 수 없습니다.

p28 7번 문제에서 주대각선원소가 0 0 1 0 1 이 나오는데 왜 그렇게 나오는지 과정이 이해가 안가서 질문 드려요ㅜㅜ

두 단계를 거쳐서 가는 통신망이므로 T를 두 번 곱해서 나오는 것입니다.

행렬의 곱을 뒤에서 배웁니다.

2번 문제는 x제곱+1이 0이되는 x의 값이 없는데 71pg 편입실전문제1번에서 나온 공식 사용은 불가능한가요? 분모가 0이되는 값 이용한 공식이요!

x^2+1=0을 만족하는 x값은 +-i 입니다 그것은 비교하기 힘들므로 유리함수 적분법 푸는 방법을 한 것입니다.

책 37p 행렬의 곱셈 성질 6번 보면 A가 0이 아니고 AB=AC이면 B=C이다(필요조건) 이라고 써져있는데 여기서 (필요조건이라는 말이 왜 들어간건가요? \'B=C이다\' 이 말 자체가 필요조건이라는 뜻인가요?

그리고 112P에 두번째 참고박스 1번엔 똑같은 문장에 거짓이라고 되어있는데 뭐가 맞는건가요??

첫번째 질문은 명제가 성립하는 것은 필요조건일 때 성립한다고 써 놓은 것입니다.

즉 원 명제는 거짓인데 필요조건일때 성립한다고 한 것입니다.

명제의 역이 대우 부분을 다시 참고해주시기 바랍니다.

두 포물선의 꼭지점이 만나는 것이 아니라 꼭지점을 연결한 직선과 접선애 평행한 것을 이용한 것입니다.

동영상이 없어서 그런데 그렀게 풀어주지 않았나요? 아니면 판별식을 이용해서 풀어준것 같은데

그럼 답을 틀리게 해주었나요? 그럼 미안합니다.

#9 번에 f(x)를 1~1/2 적분한식이 갑자기 1을 1~1/2로 적분한식으로 변경되는데 왜 상수로 변경되는거죠?


#10번에 어디에도 x가 0

#11번에 왜 t가 0

9번은 정적분의 성질을 이용하여 구간을 나누어서 적분을 구하려고 구분 한 것입니다.

범위를 정해주야 함수를 정할 수 있습니다. 그래서 나누어 준 것입니다.

10번 어디에도 없는 것이 아니라 두 번째 정적분에서 x 적분구간이 영에서 1로 되어있습니다 그래서 x와 x^2의 크기를 판정고 다시 x^2와 t^2의 크기를 판정하려고 한 것입니다.

11번 주어진 피적분함수는 우함수이므로 우함수 성질을 이용하여 구간을 그렀게 나누고 2배하여 범위를 영부터 1로 잡은 것입니다. 그래야 절댓값을 해결하기 쉽습니다.