원점에서 연속이면 클레로 정리에 의해서 a와b 값이 같아야 하는거 아닌가요??

p192 클레로 정리 참고바랍니다.

f_x, f_y, f_xy, f_yx 가 연속일 때 f_xy=f_yx 입니다.

여기서 유니타리 행렬은 행렬식의 절대값이 1이 되야한다는거 까지 이해가 갔습니다. 2x1행렬에서 크기를 1로 만들어줄려고 루트3이 나온거 같은데 이 루트3이 어떻게 나온건지 잘 모르겠습니다.

복소수 a+bi 의 크기는 root{a^2 +b^2} 입니다.

따라서 1+i 의 크기는 루트2 가 되며

행렬 (1  1+i) 의 크기는 루트{1+1+1}=루트3 이 됩니다.

이쪽 문제풀때  원래 닮음 행렬이라고 해서 무조건 대각 행렬은 아니지 않나요?

닮음 행렬이라 해서 무조건 대각행렬과 닮은인 것은 아니지만

이 문제는 닮은 행렬이 대각행렬이라 했으므로 대각화를 이용합니다.

해설에 <x,x>=(Bx) o x=xtBtx=xtBx=(고유치)>0이라고 되어있는데(xt는 전치행렬)

왜 xtBx=(고유치) 인가요???

p331, 332 를 참고바랍니다.

정확히하자면 xtBx=(고유치)xtx 이며 대개 xtx = 1 로 제시되어

여기서 단위벡터 u,v를 외적 하면 w가 단위벡터이고 u,v의 수직이라고 하셨는데 왜 그런건가요? 수직인건 알겠는데 단위벡터가 왜 나오는지 이해가 안갑니다.

|uxv|=|u||v|sin(theta) 에서 u와 v가 수직이므로 theta=pi/2 가 되며

sin(theta)=1 이므로 |uxv|=1 이 됩니다.