1.분모가 ∫dv 잖아요 여기에 포물면 z를 넣어준 값(∫ z dv)이 질량 맞나요?

맞다면은 dv는 부피이고 (밀도 = 질량/부피 )

2.z의 값이 밀도가 된단 말인데 포물면 z 이게 밀도를 나타내는  건가요?

3.맞다면은 앞절에서 배운 내용들도 전부 밀도와 관련이 있는건가요?

자세한 설명 부탁드리겠습니다 ㅠ

정적분 마지막 부분에서 질량중심을 얘기를 했었죠.

정적분은 평면상에서 계산을 한 것이고, 중적분은 공간에서 계산을 하는 것이라고 보면 됩니다.

앞에 있는 공식들은 공부한 그 개념 그대로 넣어줘야 합니다.

절대 개념을 섞으면 안됩니다.

L {f(t)U(t-a)} = e^-asF(t+a) 이런 식이나오고

L{U(t-pi) 이거를 라플라스 해주면 먼저 f(t) = 1

= e^-asF(1+pi) 여기서 F(1+pi) 가 왜1 이죠?

 며칠전에도 한번질문 드렸었는데 이해가 가질않아 다시드립니다

유형학습2번의 어느 부분에서 나온 질문인지 잘 이해가 되지 않네요.

아마도 축상변위에 대해서 지난번에 질문했던 내용 같은데..

축상변위에서 t-a또는 t+a를 해준다는건 t가 있어야 가능하지요.

상수함수는 t가 없기 때문에 t축상 변위가 불가능합니다. 불가능하다기 보다는 무의미하죠.

평균밀도 p = dm/dv 이게 왜 밀도가되죠?

이거를 인강에서는 p = 1/v∬∫_v pdv

이런식으로 썼던데 어떻게해서 이 식이 나온거죠? 

밀도=질량/부피 라는건 공식입니다.

주어진 문제에서는 구간이 정해져 있으므로, 단위질량/단위부피 로 밀도공식이 되는 것이구요.

인강에서 말한 식 p = 1/v∬∫_v pdv은 단위질량/단위부피 -> 질량/부피 로 만든 것입니다.

거기는 안나와서

생략하신건가요?

홍창의 교수님께서 현재 디스크로 컴퓨터 작업이 어려우셔서 같이 일하고 있는 제가 요즘 답변을 대신 달아드리고 있습니다. 저는 해커스편입에서 수학을 가르치고 있는 최원혁이라고 합니다. 수업 관련 내용은 홍창의 교수님께서 조만간 복귀하실 듯 하니 그때 다시 한번 질문을 올려주시기 바랍니다.

공부하는데 도움을 드리지 못해 죄송합니다.

먼저 궁금한거는 412p 개념에서

1.곡면적 ∬_R ll X_u X X_y ll dudy 와  면적분 ∬_S f * n dA  (* 내적입니다)

 위 두 식이 어떻게 다른지가 궁금합니다.

2.두 식의 차이점이라면 전자는 외적 후 norm 을 구해주는 것이고 후자는 외적후 f 를 내적한다

(후자에서 외적을 해주는 이유는 법선벡터를 구해야하는 것이고 거기다 내적을 하는 이유는 평행사변형의 면적이기 때문)

3. 이 예로

유형학습 1은 후자를 이용하여 구한식이고

유형학습 2는 전자를 이용한 식인데

제가보기에는 두 문제모두 면적분을 구하는 문제인데 왜 식을 다르게 쓰는거죠?

결론은 유형학습 1,2 의 문제가 어떻게 다른거죠?

질문에 대한 답변이 많이 늦어져서 죄송합니다. 질문에 답변을 달았다고 생각했는데, 착오가 있어서 누락된 것 같습니다.

같은 면적분이지만, 면적분을 해야하는 주어진 F가 벡터로 주어졌는지 곡면으로 주어졌는지에 차이입니다.

벡터로 주어졌을때는 처음의 공식을 사용하고, 곡면의 함수로 주어졌을 때는 두번째 식으로 사용합니다.

곡면으로 주어졌어도, 벡터함수로 표현할 수 있을 때는 처음 공식을 사용할 수 있습니다.