p105 61번 문제의 해설을 보면 cos세타+사인세타가 루트2cos(파이/4-세타)가 됩니다. 어떻게 변환한건가요?

삼각함수의 합성공식입니다.

기초편 공식 확인해보세요

p249쪽에 14번 내적할때 절대값을 해주는 이유를 잘 모르겠습니다

두 직선의 사잇각은 예각을 구하는 것이 원칙입니다.

두 직선을 평면에 그려보시고 사잇각을 표시해보세요.

답변을 받았습니다. 하지만 제가 알고싶은것은 그부분이아니라   에서   이 과정이 어떻게 되는지 이해를 못했기에 질문드린 것입니다...   이 식을 푸는 법은 잘 알고 있습니다.

삼각함수의 여각성질을 이용한 것입니다.

tan(파이/2+세타)=-cot(세타)

문제를 풀다보니까 교재에 있는 문제들이 이상한게 많더라구요

문제랑 답지랑 문제가 다른것도있고.. 문제지에 엉뚱한 그래프가 있고..

해설이 잘못 되어있는것도 있고 너무 해설이 대충되어 있는 것 도 있고...

교재 오류 다시 정리해놓은 파일이 따로 있나요?

해커스편입 사이트에서 [편입정보] > [편입교재Q&A] 게시판에

교재 오류 사항 정정 파일이 업로드 되어 있습니다.^^

미분학 부분 정정 파일 관련 링크 기재하였으니, 확인 부탁드립니다!

http://www.hackersut.com/bbs/bbs.php?id=total&subboard=46&menuId=transfer&submenu=8

선생님께 질문하기 게시글의 공지글에도 업로드 하였으니 참고 바랍니다.^^

초월함수의 도함수 출제예상문제 22번입니다.(p.223)

  해설에 써있는 것처럼   여기까지는 구했습니다. 근데 그 뒤를 모르겠어서 해설을 보았는데

   이렇게 되있습니다. 어떻게해서 이렇게 되는지 이해가 되지 않아 질문 드립니다...

 cot(tan^-1 (1/3))은 tan^-1 (1/3)=세타 라 놓고 삼각비 정의를 이용하여 삼각형을 그린 후에 cot세타 를 구하면 됩니다.

질문의 요지를 잘 모르겠는데요. . . .

아마 매개변수의 2계도함수를 질문하시는 것 같습니다.

매개변수의 2계도함수는 dy/dx={dy/dt}/{dx/dt}에서 구하시고요

2계 도함수 d^2y /dx^2 = {dy` /dt}/ (dx/dt}을 이용하여야 합니다.

2계도함수는 y를 t로 두 번미분하는 것이 아닙니다.

유형 1번문제  극한 x> 0 으로 갈때 x-sinx /x^3 를 구하는 문제에서  분모분자를 계속미분하셨는데  정리해주신 로피탈 법칙 공식에서는 f'(x) g(x) - f(x) g'(x) / g(x)^2 이  분수식에서의 공식이였거든요   공식에 대입하지않고 그냥 분자분모 따로 미분하여 결론을 도출하여 푸는게 맞는건가요? 그럼 알려주신 공식은 언제 사용되나요 ㅜ

두 함수의 나눗셈 미분할 때 쓰이는 공식이고요.

로피탈 정리를 적용하려면 분모, 분자를 미분하는 것입니다.  로피탈 정리를 보세요.

이렇게 표현행렬을 구하면 왜다르게나오죠?? 어디가 잘못된건가요??

선형변환식이 주어지지 않으면 행렬을 이용하여 구하여야 합니다.

학생이 구한 것은 선형변환식에 대한 것이기 때문에 그런 식으로 표현 할 수가 없습니다.

26강 p.354 유형학습3 에서요. (교재가 없어서) 다풀고 답을 1번이라고 하시는데 2번 아닌가요 ? dim(kerL) = dim (V) - rank(A) = 4 - 1 = 3 , dim(ImL) = rank(A)=1   그래서 2번 3,1 아닌가요 ??        

핵공간은 L(A)+A+A^t = 0에서 A^t = - A은 반대칭행렬이 핵공간입니다.

반대칭행렬의 벡터공간의 차원은 1차원 입니다.

아마 이 것을 상공간으로 생각하여 행렬의 게수를 1로 착가하신것 같아요.

1번이 답입니다.

적분순서를 변경할 수도 있지만 더 힘들지요.  적분순서 변경해보세요.

적분이 하나로 표현되지 않고 두 개로 나타내기 때문에 더 힘들어져요.

그래서 부분적분법으로 풀어야 합니다.

u=아크tan(x/y), x^2+y^2=1일때, x에 관한 u의 전미분은? 이문제 풀이를 가르쳐주세요

항상 책의 페이지를 적어주세요? 그래야 답변을 알려 드립니다.

그리고 y대신에 루트1-x^2으로 놓고 x로 미분하면 됩니다.

그리고 x에 관한 전미분이라는는 표현을 않쓰고 u의 전미분이거나

만일 x가 y의 함수이면 y를 x의 함수로 표현하여 주어진 식에 대입하여 u를 x로 미분하는 것입니다.

A가 장방행렬이니 행렬식이 존재하지 않았던걸 깜빡하고있었습니다.

AA^t 가 3x3 대칭행렬이 나오는것 까지 알겠는데요, A의 계수가 3이면 AA^t 의 행렬식 > 0 이 어떻게되는지 이해가

잘 안갔습니다.. 조금만더 자세히 알려주세요. 부탁드리겠습니다.

고유치의 성질에서 고유치의 곱은 행렬식의 값 입니다.

그런데 고유치가 양수이면 고유치의 곱인 행렬식의 값은 양입니다.

ㄴ) 에서 고유치가 양임을 보였으므로

그래서 행렬식의 값이 양이되는 것입니다.

부탁드립니다.

ㄴ)에서 증명하여 주었는데 ||AX||^2 = 람다||X||^2에서 좌우변이 모두 양수이니까 람다가 양수입 수 밖에 없죠

고유치는 행렬식의 값이니까요.

p224 18

번의 해설을 보면, 행렬의 정사영을 trace로 나타냈는데, 어떻게 그렇게 나타내느것인지 궁금합니다.

문제 조건에서 내적을 두 행렬의 trace(A^T B)로 정의 해주고 문제를 출발 했지요.

그래서 그런 것입니다.

P92의 6번에 벡터공간의 차원이 나오는데요, 강의에서 나중에 배운다고 하셨는데, 나오지 않는것 같아서요. 그냥 외우면 되는건가요?

275쪽 문제를 풀어보고 n을 대입해보면 그렇게 되는 것을 알 수 있습니다.