lim( 1/sinx 제곱    -   1/x제곱) 에서  분모가 0이므로 무한대 - 무한대 꼴이 성립해서 통분을 하는데요 ,

 통분을 하게되면  분모는 x제곱 곱하기 sinx제곱이 되고 분자는 x제곱 - sinx제곱이 되잖아요 

여기서 해설지를 보면 직관적인 극한값을 구하기위해 분모의 sinx제곱만 x제곱으로 바꿔주는데 왜 분자의 sinx제곱은 분모처럼 똑같이 안바꿔주나요?  그리고 출제예상문제도 해설강의가 있었으면 좋겠습니다  문제마다 드는 의문들을 일일이 질문하려니 힘드네요

sinx 를 x 로 바꾸는 경우는 곱으로 이루어져 있거나 sinx 단독으로 있을 때 만 가능합니다.

합차에서는 sinx 를 x 로 바꿀시 답이 달라지는 경우들이 있어 사용하지 않습니다.

죄송하지만, 아직 출제예상문제 해설강의 제작 계획은 없습니다.

하지만 의견 참고하도록 하겠습니다.

p22 유형3에서 1. 왜 x=1에서 연속인가요? 그래프 상에서 보면 연속이 아니지 않나요??? 2. loge가 왜 1 이 되나요? lne가 1기 아닌가요? 3. 70p 기출 유형 1에서 해설부분 1/3[ln(x-1)-ln(x+2)]2에서 4 여기서 대괄호 안에 식부터 계산한다음      [ ln(x-1)/(x+2)]라하고 2에서 4 계산했는데 왜 답이 다르게 나올까요?

1. 그래프는 f 가 아닌 f' 의 그래프입니다.

모든 x 에 대해  f'이 존재하므로 미분가능한 함수여서 f는 연속입니다.

2. 대학과정에서 log=ln 입니다.

3. 하나의 ln 으로 합친 후 계산해도 답은 같아야 합니다.

어떻게 계산한 건지 알 수 없어 답변이 어렵네요.

풀이에서 sin^x를 미분해서 sin2x로써 놨는데 2sinxcosx아닌가요?? 아무리 풀어도 답이 안나와서 질문드립니다.

sin2x = 2sinxcosx 입니다.

삼각함수 공식을 암기해주세요.

준식을 보면 왜 마지막 식이 ln (x+루트 x제곱+1) 이 되는지 모르겟어요

30페이지 공식을 암기해주세요.

x=2t/8+t^3(t의 3제곱) 으로 돼있고 x가 무한대로 가는데  왜 x, 즉 2t/8+t^3(t의 3제곱)이 무한대가 되려면 왜 분모가 0이 돼야 하나요?

분모가 0일때는 함수 자체가 정의 안되지 않나요?  분모가 0일 때 어떤경우에 무한대이고 어떤경우에 수렴인지 궁금합니다 

우선 극한은 함숫값이 정의되지 않는 것과는 관련없습니다.

x+y 를 t에 관한 식으로 변경하므로

x가 무한대로 갈 때 t 는 어디로 갈 까 생각해보면

2t/8+t^3 은 분수식이므로 분수식이 무한대로 가는 경우는

상수/0 꼴 입니다. 따라서 분모가 0으로 가는 t를 구합니다.

안녕하세요 저기서 서로 마주보는 대각선으로의 답을 구하는데 2a+b=5가 아닌 이유가 뭔가요?

해설위 팁에 써있네요.

주대각선 원소를 기준으로 좌우가 같아야 합니다.

60p 문제들 중 행렬식 정의를 이용해서 푼다고 되어있는데 그 기준이 정확하게 무엇인지 모르겠습니다.   ex) 한행 (열)의 원소가 2개만 0이므로 행렬식의 성질을 이용하여 4열에서 3열X2를 빼면 1행 4열의 원소가 0이 되므로 1행을 기준으로 행렬식 전개 또는 2열 - 4열 행렬식의 정의를 이용하면 2열을 기준으로 행렬식 전개 등 기준을 어떻게 잡아야하는지 모르겠습니다.                  

행렬식 계산을 할 때 어떤 한 행 또는 한 열을 기준으로 잡습니다.

이는 사람마다 다르게 잡을 수 있으며

계산이 쉽게 되는 방향으로 전개하려면 0이 많이 포함되어있는 행 또는 열을 기준으로 잡아야합니다.

117쪽 문제에서 위쪽은 다 알겠는데 동그라미 친 부분이 이해가 안되는데 어떤 걸 보고 저 식을 유추한 건지 모르겠습니다.

위에 구한 관계식을 대입한 것뿐입니다.

a_2= -a_0 , a_3=a_4=a_5=...=0 이것을 왼쪽 첫번째 식에 대입한 것입니다.

112페이지 유형2번 빨간색 동그라미 쳐져 있는 곳에 1/D 3제곱*(Z) 적분하면 왜 1/24Z 네제곱이 나오는지 궁금합니다.

1/D 는 적분하라는 말입니다.

z 를 3번 적분해 보세요.

374페이지 37번 해설이 524페이지에 있고 해설 (나)보면 f프라임0 = 리미트x가 0으로 갈때 구할때 -무한대가 나오는거는 리미트 -0 일때이고 +0일때는 무한대로 나오는데 문제에서 [0,∏/2] 인데 리미트 +0일때 값을 쓰는게 맞지않나요? 그리고 (다) 해설이 [1,2]에서 연속이므로 f는 구간 [1,2]에서 최솟값을 갖는다는게 이해가 안됩니다.

(나) x가 -0, +0 일 때 둘다 -무한대로 갑니다.

(다) 최대최소정리입니다.

f의 최대최소가 구간 [1,2] 에 있다는 말이 아니라

f가 연속이라면 구간[1,2] 안에서 최대최소는 항상 존재한다는 말입니다.

+1은 알겠는데, a=-1, 0이 되는 이유를 모르겠습니다.

3a(a)^{1/3} < 5 에서 양변 세제곱을 하면

3^3 a^3 a < 5^3

a^4 < (5/3)^3 에서 네제곱근을 취하면

-(5/3)^{3/4} < a < (5/3)^{3/4} 입니다.

따라서 저 범위안의 정수는 -1, 0, 1 입니다.

근호 판정법이 뭔지 모르겠고 어떻게 접근해야될지 모르겠습니다.

근호판정법은 코시판정법의 다른 말입니다.

수렴반경을 구할 때 대개 비판정법을 이용하지만 코시판정법을 이용할 수도 있습니다.

이 문제는 항상 하던대로 비판정법을 이용하여 구하시면 됩니다.

a값의 부호가 정해진게 없는데 -6/a<0이 되는 이유가 무엇인가요?

음함수의 극대극소 구하는 방법은 미분학에서 내용을 다루지 않았습니다.

이 문제는 미적분학2 편도함수 파트에서 배운 후 풀어보길 바랍니다.

18번 답지에 sin알파가 루트a제곱+1 분의 a 아닌가요 ? 따라서 답도 달라지나요 ?

오타네요. sin알파는 루트a제곱+1 분의 a 가 맞으며

답은 달라지지 않습니다.

어디가 잘못된걸까요...

dx 를 d세타 로 바꿀 때 잘못 했네요. d세타 = -1/2세타 dx 라면 dx = -2세타 d세타 로 바꿔야 합니다.