1.위 사진에서 독립변수이기 때문에 빨간네모로 표시해둔것이 0이라고 하셨는데 이게 무슨말씀이신건지?

2.발산과 경도의 차이는 (방향)벡터의 유무차이인가요??

위에서 3,5번 부탁드립니다.

마지막으로 편도함수와 전도함수는 무슨차이라고 봐야하나요?? 공식이 다르긴한데..

1. x와 y가 독립변수라는 것은 y가 x에 관한 식이 아니라는 말입니다.

따라서 y를 x로 미분하면 x가 없기 때문에 0이 됩니다.

2. 발산과 경도의 어떤 차이점을 묻는것인가요?

공식으로만 본다면 편미분한 것들을 더하느냐 편미분한것들을 벡터로 표현하냐의 차이입니다.

3. 답변입니다. 어떤 함수 z=f(x,y) 에 대한 편미분계수가 나와있고

주어진 함수는 g(x)=f(x,4x-x^2) 입니다. 따라서 f(x,y)=f(x,4x-x^2) 을 대응시켜 y=4x-x^2 이라 놓고 푸는 것이며

만약 g(x)=f(x,3-x) 로 주어졌다면 3-x=y 로 놓고 풀 수 있습니다.

5. f_x -> f_xx 이고  f_y -> f_yy 입니다.

전도함수는 하나의 문자에 대한 변화율이며

편도함수는 두개이상의 문자에 대한 변화율이 각각 있습니다.

98년생은 교육과정이 바뀌어서 행렬, 외적, 내적 을 배우지않았는데 혹시 행렬 관련 강의가 있나요?

선형대수학 과목에 포함되어있습니다.

주어진 식이 원을 나타내고 절대값을 풀어 그래프를 그리는것까지 이해가 가는데 왜 1사분면의 활꼴 부분만 빗금쳐져 있는것인지 이해가  가지 않습니다

원 4개의 넓이에서 빗금친 활꼴모양 8개를 빼서 계산해준 것입니다.

빗금친 활꼴만을 계산한 것이 아닙니다.

해설처럼 극곡선곡률 공식을 사용하지않고 평균의 곡률공식을 사용하였는데 432p R= 에서  끝에 1/2 이 나오는 이유를 모르겠습니다.

세타에 어느 수를 넣어서 1/2가 된 것인가요?

세타에 값을 넣지 않았습니다.

삼각함수 공식을 1+cot^2(2세타) = csc^2(2세타) 를 이용하면 됩니다.

제대로 이해하고 있는것이 맞는지요??

4.일변수함수는 미분이 가능한함수라면 무적권 연속인것이 맞나요? 

5.정리해서 말하자면 다변수 함수의 도함수를 정의 할때 

그 (a,b)좌표에일때  연속미분 가능이라고 할 수 있는것인지요? 

6. 미분이 가능한조건 에서 일변수 함수와 어떤차이점이 있는건지요?

일변수함수던 다변수함수던 미분가능하면 연속이 맞습니다.

f_x 와 f_y 가 존재한다고 해서 미분가능을 뜻한다는 것이 아니라는 말입니다.

이변수함수는 f_x 와 f_y 가 점 (a,b)에서 연속일 때 (a,b)에서 미분가능하다 합니다.

교수님 p362 쪽 유형학습 1번에서  가 번에서 f(4) 가 13보다 크거나 같다고 했는데 답에서는 f(4)가 14보다 크거나 같다고 나왔는데 f(4)>13 이러면 조건이 만족하는데 등호가 들어가면 답이 않되지 않나요?    그리고 다 번에서 그래프 형태를 어떻게 저렇게 나온다는걸 알수있나요? 그래프 형태를 잘 모르겠습니다.

f(4)≥14 이므로 f(4)>13 , f(4)≥13 으로 둘다 쓸 수 있습니다.

f(x)=6 을 만족하는 점은 1, 4 이므로 다른 점에서 만날수 없고 f(2)=8 이기 때문에

1<x<4 안의 f의 값은 f(2) 의 위치와 동일하게 6보다 큰 값을 가져야 합니다.

작은 값을 가진다면 f(x)=6 을 만족하는 점은 1, 4 밖에 없다는 것과 모순이 됩니다.

왜 A B 이렇게 파트를 나눠서 계산하시는지 정확하게 설명부탁 드립니다

그냥 합쳐서 하면 안되나요?

x축 기준으로 표현할 때

-2<x<0 일 때 z의 함수와 0<x<2 일 때 z의 함수가 다르기 때문에 한번에 표현 불가능 합니다.

저범위가 어떻게 해서 나오는지 자세히 부탁드립니다 ㅠㅠ

무리한부탁일수도 있지만 종이에 쓰고 사진찍어서 주시면 정말 감사하겠습니다

y>|x| 가 y>x, y<-x 가 아닙니다.

x>0 일 때 y>x 이고 x<0 일 때 y>-x 입니다.

함수편에서 문제해설중 이문제는 해설이 없어 질문합니다.

문제를 어떻게 푸는지는 알겠으나 

원과 주어진 식이 접한다고 정답지에 쓰여있는데 접한다는 것을 어떻게 알 수 있는지 궁금해서 질문합니다.

당연한 내용이어서 해설지에 없을수 있으나 아무리 봐도 이해가 되지않습니다.

y-2/x+1 = k 라 놓고 k 의 최댓값을 구하는 것이며 식 정리를 하면

y=kx+k+2 가 되며 k는 직선의 기울기를 의미합니다.

원을 지나는 직선을 그릴 때 기울기 k의 값이 최대가 될 때는

직선이 원에 접할 때 이므로 이를 이용하는 것입니다.

다항함수는 모든 실수에서 연속이 맞다고 돼있는데   유리함수의 경우는 다항함수가 아닌건가요?

네, 유리함수는 다항함수라 하지 않습니다.

2번은 교재 179페이지 4번 설명에 대한 질문입니다, 

항상 답변주셔서 감사합니다. 

1. 그 방식으로 판단 할 수 없습니다. 또한 그 급수는 수렴입니다.

2-1 네 맞습니다.

2-2  z-f(x,y)=0 도 음함수 표현입니다. z앞에 부호에 따라 얘기하지 않고

x,y,z 의 식을 한족으로 몰아 쓴 것을 음함수라 합니다.

3-1 맞습니다.

3-2 x,y 가 둘다 0으로 갈 경우 극좌표를 사용할 수 있습니다.

4. 분모의 두 함수의 곱에서 다른 하나를 무시했을 때 수렴이 나오면 수렴으로 판단하며

발산이 나오면 무시하지 않고 다른 판정을 사용합니다.

x의 x승을 미분하면 (x의x승 곱하기 lnx) 가 돼야 되지 않나요?  (지수함수의 미분 원칙에 따르자면 ...) 

왜 뒤에 x의x승이 한번 더해지는지 ....

지수함수는 밑이 상수입니다.

x^x 처럼 밑과 지수가 둘다 문자인 것은 다른 방법으로 미분하며

3장 여러가지 미분법에서 배울 내용입니다.

25^{2/3} = 5^{4/3} = 5*5^{1/3} 이 됩니다.

A^T*A은 대칭행열이다. 에서 A^T=A라고 하셨는데 행렬 A^T와 A가 행렬식의 값은 같아도 행렬자체의 모양은 다르지 않나요?? 장방행렬일때는 행과열의 수도 다르고 정방행렬일때는 행열안의 원소도 다른데 왜 같다고 하시는지 모르겠습니다.

다른 조건이 없다면 A^T=A 가 아닙니다.

하지만 학생의 질문만 보고는 어떻게 설명했는지 판단하기 어렵네요.

인강을 보셨다면 몇강 몇분쯤인지 정확히 명시해주세요.

이 문제에서 x^2-sinxy=1 에서 (2,2/파이)를 대입하였는데 해당 식을 만족하지 않는데 문제 오류인가요?

죄송합니다. 1을 4로 수정해주세요.