핵공간의 차원은 해공간의 차원인데, 반대칭 행렬의 해공간의 차원은 n(n+1)/2 아닌가요?..

해설이 조금 부족해 보여 헷갈리는듯 한데,

선형변환L(A)의 핵공간 즉, L(A)=0 을 만족하는 A 가 반대칭행렬입니다.

따라서 L 의 핵공간의 차원은 반대칭행렬의 차원이 되어 n(n-1)/2 가 됩니다.

삼차고유방정식에서 고유치가 11,2로써 1이 중근을 이루는데 이때 e^t와 te^t로 표현하지 않고 e^t만으로 표혀해도 괜찮은 건가요?

대수적다중도와 기하학적 다중도가 같을시,

즉, 고유치의 중복도 만큼 고유벡터가 같은 개수로 나오면 t 를 붙이지 않습니다.

하지만 고유벡터가 더 적게 나온다면 p135 중근인 경우의 해 구하는 방식을 이용해야 합니다.

특수해 구할때 1/( D-4)(D+1) 에 -1 대입해서 -1/5 앞으로 빼면 ( -1/5)× e^(-t) × 1/(D-1+1) cos2t 가 되니까 cos2t 의 적분만 계산해서 다 곱하면 4/5e^(-1t)sin2t 가 나오는데 이 계산법이 틀린건가요? 왜 틀렸는지 알려주세오 ㅜ

지수함수만 있을 시에, 0이 나오지 않으면 대입하는 방법을 사용할 수 있으나

지수함수와 다른함수의 곱으로 있으면, 분모가 0이 나오던 나오지 않던 상관없이

지수함수는 앞으로 보내며 D 자리 둘다에 D-1 을 대입합니다.

여기서도 실수와 마찬가지로 근과계수와의 관계가 성립하는 건가요? p6 16한성대 문제 관련해서 질문합니다

네, 근과계수와의 관계 성립합니다.

멱급수를 이용한 선적분에서, 왜 1/z일때만 유슈로 생각하고 나머지의 경우는  n위극 으로 생각하지 않는지 이유가 궁금합니다. 무조건적으로 1위극일때만 의 계수를 구해서 유수로 생각해야되나요?

1/z 가 1위극이므로 1/z 의 계수를 보는 것입니다.

2위극이면 1/z^2 의 계수를 찾아야합니다.

도함수를 이용한 복소함수의 선적분을 사용할때가 보통 인수분해가 되지 않는 삼각함수의 경우로 알고 있는데 이럴때에는 강제로 1위극이다라고 생각하고 문제를 푸는 건가요?

아닙니다.

분모의 형태에 따라 다른 것입니다.

예를 들어 분모에 sin^2 (z) 였다면 2위극으로 문제를 풀어야 합니다.

풀이과정 중 1/2x를 미분하는 부분에서 이해가 안갑니다. 네모 분의 1을 미분하면 -네모 제곱분의 네모 프라임인데, 강의에서는 왜 분자에 네모 프라임을 안해주는 건가요? 저는 마이너스 2x제곱 분의 2가 나와야 한다고 생각했는데, 분자가 1인것이 이해가 안돼요ㅠㅠ

분모 제곱이므로 분모는 4x^2 입니다. 즉, -2/4x^2 에서 2가 약분된 것입니다.

374페이지 22번해설에서 두번째 줄에서 세번째 줄로 어떻게 바꾸는지 모르겠습니다.

/ 출제예상문제 (꼭 풀어봐야할 문제들) 나 모의고사(난이도 있는 문제) 해설강의영상 있었으면 좋겠습니다.

답변이 늦어 죄송합니다.

문제가 좀 잘못된것 같은데, n(n+1)...(n+n) 이 아닌 (n+1)...(n+n) 으로 변경해주세요.

n=(n^n)^{1/n} 으로 놓으면 분수식의 전체 1/n제곱이므로 1/n 은 로그 앞으로 빼냅니다.

질문 있습니다.

1. 위에 델을 1로 놓았는데 x에 0을 넣는 이유, 혹은 0을 넣도록 델을 잡아주는 방법을 잘 모르겠습니다.

2. 델/4루트2 에서 그 다음 델/4을 굳이 넣어준이유

3. 델/4 = 입실론이면 델=4입실론 아닌가요?

1. 델을 1로 잡아 1<x<3 이므로 0<x 입니다. 즉, x에 0을 대입하여도 부등식은 성립합니다.

2. 네, 4 가 아닌 4루트2 로 해도 됩니다. 굳이 바꿀 필요는 없습니다.

3. 네, 잘못 표기하였네요. 델=4입실론이 맞습니다.

예전에 미분과 적분은 뽑아놨었는데 나머지 3권은 어디서 찾아야 되는지 모르겠네요

답변이 늦어 죄송합니다.

미분과 적분은 정리해 파일을 올려두었지만

나머지는 정리해 놓은 것이 없습니다. 죄송하지만 따로 체크해야 할 듯 합니다.

(a-3I)^3의 계수가 의미하는 바가 고유치 3에 대한 3차이상의 표준형의 갯수로 알고 있는데 지금 문제의 형태에 대해서는 3차이상의 행렬이 1개만 존재하므로 1이 맞지 않나요?

답변이 늦어 죄송합니다.

고유치 3에 대한 3차이상의 블럭의 개수는 rank(A-3I)^2 - rank(A-3I)^3 입니다.

연립 미분 방정식 x(t에 관하여 한번 미분) - y = (exp)t 와 y(t에 관하여 한번 미분) + x = sint 일 때,x(0)=1, y(0)=0 일 때의 해를 구하는 문제입니다.

미분 연산자인 D를 이용해서 구해봤는데 도저히 문제에서 제시한 해의 형태로 나오지 않아요.

저는 재차 방정식으로 놓고 homogeneous 해를 두개 구한 뒤, 특수해를 u1*x1 + u2*x2 로 놓고 wronskian matrix를 활용했습니다.

그렇게 구하니까 문제에서 제시한 해의 모양이 나오지 않습니다.

이렇게 구하는 방법말고 미분 연산자를 이용하여 특수해를 구하는 방법을 이용해서 교수님께서는 풀이하셨는데, 두 방법의 차이가 무엇이길래 이같은 결과가 나오는지 궁금합니다.

또한, 미분 연산자를 이용하여 특수해를 구하는 정확한 과정을 유도해주셨으면 좋겠습니다.

검색도 해봤는데도 명확히 이해가 되질 않아서 이렇게 질문 남깁니다.

답변이 늦어 죄송합니다.

론스키안매개변수법은 연립미분방정식에서 사용하지 않습니다.

단 하나의 비제차미분방정식의 특수해를 찾을 때 사용합니다.

안녕하세요 홍창의 선생님 저는 서울에서 학점은행제를 통해 학사편입(경영학사)을 준비하고 있는, 군대 갔다 온 23살 남학생입니다.

사정이 있어 2021 편입 시험을 준비하게 됐는데요. 학습방향에 있어 조언 좀 구하고자 이렇게 연락드리게 됐습니다.

현재 학사학위까지 36학점(매경테스트, 텔레마케팅관리사)이 남은 상태이며 내년 초에 다 마무리 될 것 같습니다. 

10대 때 공부와 연이 없었고 특히 영어는 엄청 싫어했기에 그냥 아무 것도 모르는, 알파벳밖에 모르는 백지에서 시작한다고 보시는 게 맞지 않을까 싶은 생각입니다.

그래도 수학은 중학교 3학년 ~ 고등학교 1학년 수준의 수학은 아는 것 같습니다. 경영학사지만 학점은행제를 하며, 군생활 중 수에 대한 건 다른 것들에 비해 이해가 빨리 되며 재미가 있다고 느낀 제 자신을 발견한 뒤로, 미래 전망이나 여러가지 생각해봤을 때 수학과를 생각하게 됐습니다. 지금 상태에서 이상하게 보이실 수도 있으시겠지만 SKY를 한번 도전해보고 싶습니다. 

연세대나 고려대의 경우 학점은행제 사례가 적거나 서울대의 경우 딱 한 번만 있는 부분이나, 전적대에 대한 패널티도 어느 정도 감안하고 있습니다. 그렇기에 2021년에 들어가지 못하게 된다면 다른 학교를 들어간다고 해도 2022년까지 바라보고 있는 상태입니다. 물론 공부함에 있어서 1년이 더 있단 안일함을 가지고 있진 않습니다. 기반을 다지지 않는 상태라면 몇 년을 해도 제 자신이 들어가지 못할 것 같기 때문입니다. 

현 상태에서 편입영어 + 편입수학을 같이 하기 보단 NEW TEPS (일단 최소한의 자격요건인 330점 정도만을 우선적 목표)와 편입수학을 같이 해 서울대, 연세대, 고려대, 중앙대, 경희대, 시립대, 동국대, 국민대, 세종대, 가천대 이렇게 준비할 생각입니다.

Q1. 현재 계획은 올해 자격증 2개의 공부를 다 끝내놓고 선생님의 기초수학 인강 +  NEW TEPS 기초 영어 현강을 다니려고 하고 있습니다. 일단 올해는 영어에 힘을 더 기울일 생각입니다. 현 계획에 대해 선생님의 생각은 어떠신지 조언을 여쭤보고 싶습니다.

Q2. SKY 대비 수학과 전공시험이나 구술, 면접평가에 대한 조언을 여쭤보기엔 아직 이르다고 생각하시는지 여쭤보고 싶으며 이에 대해 어떤 학습방향을 잡는 걸 추천하시는지 여쭤보고 싶습니다.

감사합니다.

연고대는 학은제를 잘 뽑지 않고 있습니다.

그리고 연고대를 가려면 인강으로 쉽지 않고 현강을 들어야 합니다.

그리고 자격증은 학점을 따기 위해서 한는 것이죠?

그리고 동국대 시립대는 토익 기중 950점 이상 맞아야 합니다.

그리고 2년을 계획하고 있으면 영어를 열심히 하시면 좋고요 올해 시험을 볼예정이면 수하도 열심히 하셔야 합니다.

고유치가 실수이고 서로 부호가 같은 경우에 있어서 부호가 서로 음수로 같으면 안정적이고, 부호가 서로 양수로 같으면 불안정적인가요?

답변이 늦어 죄송합니다.

네, 말한대로 고유치가 실수이고 서로 부호가 같은 경우에 있어서 부호가 서로 음수로 같으면 안정적

부호가 서로 양수로 같으면 불안정적입니다.

라플라스 변환 후 s에 0을 대입한 것으로 생각되는데 여기서 라플라스 변환을 바로 할 수 없으므로 미분 후에 적분하는 과정으로 라플라스변환을 햇는데 구할 수가 없는 값으로 표현되네요... 어디서 뭐가 잘못된건지 모르겟습니다

답변이 늦어 죄송합니다.

확인결과 tan^-1(x) 를 라플라스 할 수 없어 라플라스로 풀지 못하는 문제입니다.

혼동을 드려 죄송합니다.