원점에서 연속이면 클레로 정리에 의해서 a와b 값이 같아야 하는거 아닌가요??

p192 클레로 정리 참고바랍니다.

f_x, f_y, f_xy, f_yx 가 연속일 때 f_xy=f_yx 입니다.

여기서 유니타리 행렬은 행렬식의 절대값이 1이 되야한다는거 까지 이해가 갔습니다. 2x1행렬에서 크기를 1로 만들어줄려고 루트3이 나온거 같은데 이 루트3이 어떻게 나온건지 잘 모르겠습니다.

복소수 a+bi 의 크기는 root{a^2 +b^2} 입니다.

따라서 1+i 의 크기는 루트2 가 되며

행렬 (1  1+i) 의 크기는 루트{1+1+1}=루트3 이 됩니다.

이쪽 문제풀때  원래 닮음 행렬이라고 해서 무조건 대각 행렬은 아니지 않나요?

닮음 행렬이라 해서 무조건 대각행렬과 닮은인 것은 아니지만

이 문제는 닮은 행렬이 대각행렬이라 했으므로 대각화를 이용합니다.

해설에 =(Bx) o x=xtBtx=xtBx=(고유치)>0이라고 되어있는데(xt는 전치행렬)

왜 xtBx=(고유치) 인가요???

p331, 332 를 참고바랍니다.

정확히하자면 xtBx=(고유치)xtx 이며 대개 xtx = 1 로 제시되어

여기서 단위벡터 u,v를 외적 하면 w가 단위벡터이고 u,v의 수직이라고 하셨는데 왜 그런건가요? 수직인건 알겠는데 단위벡터가 왜 나오는지 이해가 안갑니다.

|uxv|=|u||v|sin(theta) 에서 u와 v가 수직이므로 theta=pi/2 가 되며

sin(theta)=1 이므로 |uxv|=1 이 됩니다.

z 축을 중심으로 회전하면 theta 는 0부터 2파이 안에서 theta 값에 상관없이

z 축과의 거리 r 의 거리는 일정하므로 r만의 함수가 됩니다.

새로운 문제를 풀기보다 풀었던 문제를 계속적으로 반복학습 하길 바랍니다.

또한 지원하는 대학의 기출은 모두 섬렵하는 것이 중요합니다.

막바지에서 공부법은 반복뿐입니다! 보고 또 봐서 나왔던 문제는 꼭 맞추겠다는 생각으로 공부해주세요.

유니타리 행렬은 복소에서의 직교행렬과 비슷하다 생각하면 됩니다.

따라서 유니타리 행렬은 행(또는 열)벡터의 크기가 1이어야 합니다.

식을 통분하고 분모의 sinx를 직관적으로 x로 바꾸면 식이 x2제곱-sinx2제곱/x4제곱이 나오는데 이를 로피탈을

사용해서 2x-2sinx cosx/4x3제곱으로 바꿨을때 분자의 sinx를 x->0으로 가고 있으니x로 직관적이게 바꾼후

2x로 분자와 분모를 나눠주면 1-cosx/2x2제곱이 나옵니다.. 하지만 이 식에 로피탈을 사용하면 sinx/4x로 1/4가

답으로 나오면서 정답과 틀리게 됩니다.. 가장 궁금한점은 2x-2sinx cosx/4x3제곱 이때 직관적으로

sinx를 x로 바꾸면 안되나요? 그이유는 뭔가요?

2x 와 합(차) 로 이루어져있으므로 sinx 를  x 로 바꿀 수 없습니다.

만약 3x3행렬이 있다면 이 행렬의 차원은 3x3이므로 9이니까 (9=행공간의 차원 + 해공간의 차원)이 식이 성립 하는거 맞죠? 

nxm 행렬 공간의 전체차원은 nm 차원이므로 3x3 행렬공간의 전체차원은 9차원이 맞습니다.

여기서 그냥 X일때 미지수의 개수가 3개여서 차원이 3인거죠?

그렇다면 여기서 A를 곱해줘도 미지수의 개수가 3개인데 왜 왜 4차원이 되는거죠? 4차원이 되는 이유를 정확히 모르겠습니다.

R^3 벡터를 곱해서 R^4 벡터가 나옵니다.

4차원은 공역의 차원을 말합니다. 즉, 전체 차원이며

공역안의 치역의 차원이 3차원이 되는 것입니다.

뒤에 숫자는 제곱이란뜻이에요 x의 3승 이런식으로요

전체 해설은 해드릴 수 없습니다.

해당 문제에 대한 책의 페이지수 또는 몇강 몇분인지 명시하여

어떤 부분을 이해하지 못하는지 집어서 질문 바랍니다.

x^2 = t 로 치환하여 적분하는 문제입니다.

지금 기초미적분학 적분을 인강과 함께 공부중인 문과 출신의 편입준비생입니다, 제가 기초적분학 문제를 풀던 도중 모르는 부분과 홍창희 교수님께서 설명해주신 풀이 방법을 이과 친구한테 질문을 하였는데, 이렇게 외워서 풀면 안 된다고 차라리 고등하교 과정 ebs 문제집 중 제일 얇은 것을 사서 고등학교 이과 수학을 이해라도 한 뒤에 편입 수학을 다시 시작하라 하더군요.. 적분을 푸는데 구분구적법도 모르는 상태에서 푸냐면서..

지금 홍창희교수님 수업 만으로도 편입 하는데 지장이 없나요? 아니면 문과+수포자 출신의 저는 고등학교 과정을 한번 공부를 해야만 이후의 홍창희교수님 수업을 제대로 따라갈 수 있는건가요?

답변 바랍니다..

수능을 보기 위해선 원리가 필요하지만 편입수학을 할 때는 원리가 중요하지 않습니다.

정확한 공식암기와 대입을 통해 빠르게 문제를 푸는 것이 중요합니다.

문과 출신 또한 편입수학을 하며 다들 잘 따라오고 있으니 걱정말고 공부하는 것이 좋을 듯 합니다.

범위가 마이너스무한대에서부터 무한대까지 적분을 폐곡선으로바꿀때 왜2를나누는지 모르겠습니다.

0부터 무한대까지의 범위를 -무한대부터 무한대까지 범위를 2배로 잡았으므로

2를 나눠줘야 합니다.

네, 맞습니다. 분자 k의 차수는 1, 분모를 n^2 으로 보고 차수 2 라 판단하고

무한급수로 바꿀 수 있습니다.