문제접근하면

(lim ∑ k⁴) 분자의 첫번째 함수만 봐서 급수로 나타내면 이와같이 나타내는데

해설에서 보면  lim ∑( k/n)⁴ 으로  그리고  1/n lim ∑( k/n)⁴

잡히는데 아무리해도 저런식으로 잡히지가 않습니다

급수로 나타낸 함수 lim ∑ k⁴를 k/n으로 만든데다가 거기에 1/n 을 곱해버리면 기존에 함수 k⁴이 나오지가 않는데 어떻게 저런 접근이 가능합니까?

분모 분자에 같은 차수의 n제곱을 나눈 후에 각가 나눈 후에 무한급수를 정적분으로 바꾸면 됩니다.

보각성질 이용해서 해설에

 ∫ (0~π) (π -t)f(sint) (-dt)

=  ∫ (0~π)f(sint)dt - ∫ (0~π)f(sint)dt 정리시

2 ∫ (0~π) xf(sinx)dx 가 어떻게 나오는지 궁금합니다.

그리고

2 ∫ (0~π) xf(sinx)dx = π ∫ f(sinx)dx 가 어떻게 같은지 모르겠습니다

답변부탁드려요

보각성질을 이해해야 해요. 그렇지 않으면 이해할 수 가 없어요.

그리고 pi-t=x로 치환하여 적분 구간도 바뀌고 식을 정리하여 좌변과 같은 식을 넘겨서

우변을 적분하면 되요.  여기서 설명하기가 힘드네요.

수식을 쓸 수가 없어서.....

이거복소함수는 따로강의가없나요?

복소함수의 강의는 two weeks에 있습니다.

복소함수론은 2013년 중앙대와 홍대에 나왔고요.

그 이전에는 한양대 홍대, 중앙대, 광운대 등이 나욌습니다.

내부영역과 경계선상을 나눠서 풀어야된다고하셨는데

그 이유와

내부영역일때는 왜 2변수함수극치로 풀어야하나요? 

이변수함수의 영역이 주어진 경우의 최댓값및 최솟값 구할 때에는 내부영역과 경계선상의 영역을 나누어야 한다.

내부영역은 2변수함수 극치구하는 방법으로 구하고 2변수 극치 구하는 방법으로 푸는 이유는 영역이 주어지지 않았기 때문에 2변수 극치 구하는 방법으로 푸는 것입니다. 

경계선상은 변수를 하나로 한 다음에 1변수함수 구하는 방법을 이용하면 된다.

질문이 않보여서 답변을 할 수 가 없습니다.

다시 올려주면 답변 해드리겠습니다.

다변수 극한값 x,y 값이 전부0으로 갈때

차수가 같으면 값이 존재하지 않고

분모의 차수가 더높으면 값이 0이되는데

분자의 차수가 더높은 경우 값이 어떻게 나오는지 궁금합니다

분자의 차수가 분모의 차수보다 높을 때 0이고요.

분자의 차수가 분모의 차수와 같거나 작으면 극한값이 존재하지 않습니다.

잘 못 이해하신 것 같아요.

근원적인 방법은 극좌표로 변형해서 풀어야하고 직관적인 방법입니다.

y=sinhx 와 직선y=x의 교점

f(x)=sinhx-x 가 단조증가함수라는것만 갖고 어떻게 교점이 1개라고 판단할수있나요?

f(x)=sinhx - x을 즉 두함수의 차를 미분하여 단조증가가 나오므로 만나는 교점이 하나만 존재합니다.

즉 차가 항상 증가한다는 소리는 만나지 않는다는 의미를 말합니다. 즉 x=0에서만 만나고 만나지 않는다는 것입니다.

문제조건에서

x⁴+y⁴≥ 1 이면 A의 원소가 되는데

x⁴+y⁴≤ 1 이어도 성립이 되는지

즉 x⁴+y⁴= 1 값이 나오면

A의 원소가 되는지 A의 원소가 되지 않는지 .. 궁금합니다

등호가 들어가는 경우만 성립하고 등호가 성립하지 않는 경우는 성립하지 않습니다.

1번문제 p가 o에 접근하는것인데 x원점에 접근하면 x값이 0인데

y값이 k²-½이 나오는 이유를 모르겠어요

그리고 해설에서 법선의 방정식을 잡았는데 법선의 방정식을 잡은이유를 모르겠습니다.

주어진 문제조건이 법선에서 물어봤기 때문에 법선의 방정식을 구하여 x가 영으로 갈 때 y의 값을 구한 것입니다.

문제를 다시하번 읽어보시면 이해가 될 것입니다.

역삼각함수각 덧셈문제인데

해설에 x를 세타라하면

x1+x2+x3+x4 로 더했더라구요

제가 문제를풀면

- π/3 - π/4 + π/2 - π/6

값이 이렇게 나오는데 문제 풀이가 아예다르더라구요

해설에 세타값을 아예 전부 더해버렸는데

문제에 있는 기호는 무시하는건가요?

역삼각함수의 값을 구하려면 주어진 역삼각함수를 세타라 놓고 삼각비 정의를 이용하기 때문에

주어진 역삼각함수의 합이 세타들의 합입니다.

y'= x(2k-2)제곱 까지 나오는데

그이후에 어떻게 풀어야 할지 모르겠네요..

해설 보면 급수전개를 했을때

1+x²+x⁴+ ..... +x²ⁿ-²로 전개가 되는데

그값이 어떻게 1-(x²)ⁿ / 1-x²

값이 나오는지 잘모르겠습니다

등비수열의 합 공식을 쓴 것입니다. 초항이 1이고 공비가 x^2이고요 n인 경우 입니다.

등비수열의 합 공식을 다시 확인해보십시요.

p232 유형학습2번에

법선이 yz평면에 평행인 점이라고 나와있는데

법선의 원래 뜻이 평면의 수직인 것이라고 알고있습니다

이법선이 yz평면에 평행이라는 것도 이해가 잘안가고, 그림이 잘안그려집니다

외우기만하면된다지만 뜻을 알고싶어 문의드립니다

또한

x를상수로 취급하라는것도 yz는 움직이고 x를 왜 상수취급하는지 잘모르겠습니다.

문제자체잘 이해가잘안갑니다.

그림도면을좀그려주셨으면 감사하겠습니다.

그림을 그릴 수가 없어서 질문하고 싶으면 학원으로 오세요.

만약 코시오일러미방이 제차이고 e^x가 포함되어있다면 어떤방식으로 푸나요??

동영상강의에서는 예제 22번을 z=lnx를 이용해서 치환해서 푸시는걸로 보여주셨는데

제가 예를 든 경우에는 지수에 e^z가 올라가버리니 어떻게 해야되나요??

어디에 있는 문제인가요?  페이지를 적어쥬셔야 하는데?

다음에 질문하시깨에는 책의 페이지를 꼭 해주셔야 합니다.

질문내용을 보니까 보조해 구할 때는 그렇게 치환을 하고요.

특수해를 구할 때는 매개변수 변화법을 써야 합니다. z=lnx로 치환하면 x=e^z가 되어서 풀기가 힘듭니다.

p170 대표기출유형 2에서

편미분 y로 하게된다면

fy(a,b)=lim (f(a,b+h)-f(a,b))/h

이지않습니가 a,b가무슨뜻을 의미하나요?

둘의 곱을의미하나요??

y로의미분 f'(1,0)= (f(1,0+h)-f(1,0))/h 가되는데 어떻게 f(1,0)이 f(0)으로할수있는건가요?

편미분계수의 정의에서 f_x (a,b)에서 (a,b)는 곡면위의 점을 나타내는 것입니다. 즉 그점에서 y축방향의 접선의 기울기 입니다.

중적분의 이상적분

중적분의 이상적분은 변수분리한 것이 아니라 반복적분을 이용하여

순차적으로 정적분을 한 것입니다.

그래서 x에 대하여 적분하고 그 다음 y에 대하여 적분을 해야 하는데 이것이 이상적분이라

피적분함수가 불연속인 이상 적분 풀이를 한 것입니다.

피적분함수가 불연속이나 원함수가 연속인 경우에는 이상적분으로 푸나 정적분으로 푸나 값이 같아서 정적분으로 풀어도 됩니다.