p60 예제10번 4번 질문드립니다

보자마자 쌍곡선 인지 어떻게 알수있을까여?

y=5/x로 변형하면 유리함수로 그래프 형태는 x축 y축이 점근선인 쌍곡선입니다.

유리함수 그래프 내용을 참고하시면 되겠습니다.

미분학 p60 유형학습1 라 에서 x는 -0에 수렴하는데 왜 범위를 구할때 0

0에서 좌극한이라면 -1<x<0  에서 제곱과 사제곱을하면 양수가 되므로 0 < x^4 < x^2 < 1 으로 변합니다.

네. 삼각함수 반각공식으로 외우셔야 하는 공식 중 하나입니다.

삼각함수 공식이 부족하다면 따로 암기하길 바랍니다.

문제를 풀다가 도저히 해결이 안되서 부득이하게 여기다 질문 드립니다 ㅠㅠ. (0, 2파이) 범위에서 xsinx + sin(2x) 의 최대값과 최소값을 구하라는 문제인데, 3일째 해결이 안되는데 혹시 질문드려도 될까요?

저희 교재를 사용하며 해당 영역의 인강을 수강시 답변을 해드리고 있습니다. 죄송합니다.

18. 주축형변환은 선형대수파트에 나오는 부분으로 나중에 풀어보세요.

19. 계산과정에서 실수가 있었습니다. y=루트2 입니다.

334쪽 29번은 어떤 질문인지 적혀있지가 않네요.

341쪽 62번은 x>1일때 1-x분의1이영보다 큰게 맞고 그래프를 생각해보면 f(x)>0이므로 교점의 개수가 0개 입니다.

도함수를 0으로 만들려면 3번답에서 분모가 3이아니라 루트3이 되어야 하는거 아닌가요?? 답이라고 되어있는 값을 도함수에 대입해도 0이 나오지 않고 딱히 그 값이 임계점이라고 할 마땅한 근거도 없어서 오타인지 제가 잘모르는건지 질문 남깁니다. 그리고 책에 오타가 좀 자주 보이는것 같던데 혹시 정오표를 따로 올린 곳이 있나요??

네 말씀하신대로 루트3인게 맞네요.

정오표는 아직은 올린곳이 없고 추후에 공지하도록 하겠습니다. 죄송합니다.

극한쪽에 질문을 드렸는데 오랜기간이 지나도 답이 없으시길래 극한쪽에 미분파트 질문을해서 그런가 해서 여기에 다시 올립니다. 카톡으로 질문드렸으면 빨랐겠지만 공부에 방해될까봐 피쳐폰을 쓰는중이라 여기에 올립니다.                                                                                                                                                                                                                                                           1. 301페이지 7번문제에서 다 구하고 마지막에 팩토리얼화 시킬때 잘 못된거 아닌가요?? 예를들어 n에 7을 넣어서 즉 7차 도함수를 구한다고 쳤을때 5^2 + 3^2 +1^2 가 되어야 하는데 답대로라면 (5!)^2로 아예 서로 다른 값이 나와버리는데 답이 잘못된거 아닌가요??                                              

                                                                                                                                                                                 2. 375페이지 41번문제에서 곡선위의 '점과 직선사이의 거리'의 최대값이라면 정의할수 있지만 문제대로 직선위에있는 '점'과 곡선위의 '점' 사이의 거리면 최소라면 존재하지만 최대거리면 무한으로 정의 불가 아닌가요??

1. 네 홀수의 곱으므로 답에 오류가 있고 팩토리얼로 표현하기 전이 답입니다.

2. 문제 오류가 맞습니다.

곡선위의 '점과 직선사이의 거리'의 최대값이라면 정의할수 있지만 문제대로 직선위에있는 '점'과 곡선위의 '점' 사이의 거리면 최소라면 존재하지만 최대거리면 무한으로 정의 불가 아닌가요??

네 질문하신 문제는 말씀하신 오류가 있는 문제가 맞습니다.

교수님께서 수업중 교재 이외의 문제를 풀이하는 문제는 파일이 따로없나요??

네 별도문제라고 나오는건 따로 파일은 없고 필기를 하시거나 사진을 찍어두시면 되겠습니다.

네. 팩토리얼화한 보기가 오류가 맞습니다.

f(0)=0 인 이유를 모르겠어요.

오타입니다. 문제에서 f'(0)=0 이 아니라 f(0)=0입니다.

미분학1 p.338 49번 해설지를 보면 f(x)의 도함수에 x=1을 대입해서 a>0 이 나왔는데 왜 x=1을 대입했는지 궁금합니다.

문제에서 정의된 함수가 logx를 포함하므로 x>0 입니다.

따라서 서로 다른 2개의 양의실근을 가져야합니다.

f(x)의 도함수에 x=1을 대입한 결과가 음수여야지만 그래프에서도 알 수 있듯 양의 두 실근을 가집니다.

해설은 f(x)의 도함수의 그래프가 잘못나왔습니다. 위로 볼록한 포물선 그래프로 바꿔주시면 되겠습니다.

177p. 16번 문제해설중  x²+x+1 의 한근이 a일때 왜 a³=1 인지 궁금합니다. (단순히 계산해서 그렇게나온건지 아님 공식이 있는건지

436쪽에 4번 문제가 곡선들 사이에 교각을 구하는 문제인데 답이 어떻게 음수가 나올 수 있는 건가요? 음수가 나온다는 건 교각이 둔각이라는 건데 그러면 예각으로 바꿔서 답이 4번이 되는거 아닌가요?   그리고 439쪽 15번 문제에서 곡률 중심 X, Y 는 구했는데 어떻게 그 둘의 관계식이 보기 3번처럼 정리되는지 잘 모르겠습니다.

1. 일반적으로 교각은 예각을 의미하므로 절댓값을 붙여 양수로 나타내는것이 맞습니다.

2. 해설에 살짝 오타가 있네요 X=-x^2 아닙니다.